Материал: 2120

где g = 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения.

Для воды плотность ж = 1000 кг/м3. Если высоту столба взять в мм (для этого нужно числитель умножить на 1000; для сохранения равенства (1.3) нужно и знаменатель умножить на 1000), то связь высоты столба воды в мм с создаваемым им давлением в Па опреде-

где 9,81 – коэффициент перевода давления, выраженного в мм водяного столба, в паскали (1мм вод. столба = 9,81 Па).

Если в выражении (1.2) динамическое давление выразить через динамический напор hдин (разность уровней воды в U-образном манометре) в мм по формуле (1.4), то уравнение (1.3) для скорости примет вид

Впервые трубки, изогнутые под углом 90о, были применены в 1732 г. французским учёным Пито для измерения скорости потока воды в реке. Поэтому трубки, имеющие лишь одно отверстие в критической точке, т. е. трубки для измерения полного давления (напора), называют трубками Пито. Трубки, имеющие отверстия в критической точке и статические отверстия, иногда называют трубками ПитоПрандтля (см. рис. 1.1).

Конструктивные варианты комбинированных трубок (зондов) для измерения давления заторможенного потока р* и статического давления р представлены на рис. 1.2: а – продольно обтекаемые трубчатые (иглообразные) приёмники; б – зонд с протоком и дренажными щелями; в – зонд с игольчатым приёмником статического давления. Зонд с протоком менее чувствителен к скосу потока (несовпадению оси трубки с вектором скорости) и требуется меньшее отверстие в трубе для его установки. Зонд с игольчатым приёмником статического давления используется при исследовании сверхзвуковых потоков.

При течении газа с большой скоростью его плотность изменяется и для расчета скорости надо пользоваться формулой Сен-Венана

6

где k – показатель адиабаты (для воздуха k = 1,4).

Рис. 1.2. Виды комбинированных трубок (зондов) для измерения полного и статического давлений

При скоростях менее 70 м/с можно пользоваться формулой (1.2), погрешность при этом не превышает 1%.

Для измерения малых давлений используются микроманометры с наклонной трубкой (микроманометры Креля). Наклон измерительной трубки сделан для увеличения точности отсчёта. С этой же целью в прибор заливают спирт этиловый или ректификат с малой плотностью. В приборах с наклонной трубкой длина столбика спирта связана с пьезометрической высотой соотношением hc lsin , где α – угол наклона трубки к горизонту. Перевод пьезометрической высоты спирта hc в высоту водяного столба производится по формуле

h hc c / вод ( c / вод ) lsin K l . (1.7)

Значения коэффициента K ( c / вод )sin указываются на стойке кронштейна микроманометра, против соответствующих углов установки трубки.

Для измерения расхода воздуха необходимо определить среднюю скорость потока по формуле

7

ccp 1A cdA 1A ci Ai ,

где сi – средняя скорость в элементе сечения площадью Ai.

Для упрощения расчетов все сечение А разбивается на равновеликие площадки площадью Ai = A/n, где n – число площадок. Тогда

Если сечение прямоугольной формы, то задача решается просто путем деления площади на n равновеликих прямоугольников, в центре которых и измеряются скорости сi .

В случае трубы круглого сечения необходимо разбить площадь поперечного сечения трубы на равновеликие кольца и определить скорости в средней части равновеликих колец. Радиусы центральных окружностей, делящих равновеликие кольца пополам, определяют по формуле

где ro – радиус трубы, мм; i = 1, 2, ..; n – номер равновеликого кольца. В табл. 1.1 представлены радиусы ri десяти (п = 10) равновеликих колец, подсчитанные по формуле (1.9), для трубы с внутренним ра-

диусом ro = 40 мм.

Если измерить скорости сi на радиусах ri, то по формуле (1.8) можно найти сср. Однако точно установить измерительный зонд в центрах равновеликих колец в процессе эксперимента весьма затруднительно. Обычно скорости измеряются через равные интервалы по всему диаметру трубы и затем строится эпюра скоростей, из неё выбираются скорости сi, лежащие на радиусах ri равновеликих колец.

Различают объёмный и массовый расходы газа (жидкости), проходящего через поперечное сечение трубы. Объёмный расход жидкости определяют как отношение объёма жидкости, прошедшей

8

через трубу за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени (м3/с):

Объёмный расход численно равен объёму вещества, протекающего через поперечное сечение трубы за единицу времени.

Массовый расход газа определяют как отношение массы газа, прошедшего через трубу за некоторый промежуток времени, к этому

где – плотность газа, кг/м3.

Массовый расход численно равен массе вещества, протекающего через поперечное сечение трубы за единицу времени.

Для получения сравнимых результатов измерений объемный расход газа приводят к нормальным (стандартным) условиям по формуле

где ρн = рн /(RTн) – плотность газа при нормальных (стандартных) ус-

ловиях: рн = 760 мм рт. ст. = 101325 Па; Тн = 293 К (20 °С).

Для воздуха удельная газовая постоянная R = 287 Дж/(кг.К) и

ρн = рн /(RTн) =101325/(287 293) =1,205 кг/м3.

1.3.Описание лабораторной установки

Влабораторной работе расход воздуха определяется в трубе круглого поперечного сечения. Схема установки приведена на рис. 1.3. Установка с трубой круглого сечения диаметром 8 см состо-

ит из вентилятора 1, который подаёт воздух в трубу 2 объемом примерно 55 м3/ч при открытой заслонке 3.

Динамический напор в различных точках диаметра трубы измеряется с помощью спиртового микроманометра Креля 4, соединённого плюсовым патрубком с трубкой Пито 5 и минусовым – с трубкой статического давления 6. Статический напор измеряется водяным U-образным манометром 7. Атмосферное (барометрическое) давление измеряется барометром 8, а температура воздуха в трубе – термомет-

9

ром 9. Изменение положения заслонки 3 вызывает изменение скорости воздуха в трубе и, следовательно, перепада давления на диафрагме 11, который фиксируется прибором КСД-3 10.

Рис. 1. 3. Схема установки для измерения скорости и расхода воздуха с помощью пневмометрических трубок:

1 – вентилятор; 2 – труба; 3 – заслонка; 4 – микроманометр Креля; 5 – трубка Пито; 6 – трубка статического давления; 7 – U-образный манометр; 8 – барометр; 9 – термометр; 10 – КСД-3; 11 – диафрагма; 12 – указатель направления

1.4. Порядок выполнения работы

Работа выполняется в следующей последовательности:

1. Ознакомиться с приборами и устройством лабораторной установки. Установить микроманометр Креля с помощью регулировочных винтов в горизонтальной плоскости. Наклонную трубку микроманометра опустить в крайнее нижнее положение до отметки

(К = 0,2).

2.Включить вентилятор и, вращая заслонку 3, установить стрелку прибора КСД-3 на первом делении (всего шесть делений). Полностью опустить трубку Пито 5 в трубу 2 до упора (следить за точностью установки зонда вдоль оси трубы по указателю направления 12).

3.Произвести следующие измерения при данном положении заслонки (стрелка КСД-3 установлена на первом делении):

а) динамического напора – по длине столбика спирта lcп в трубке

10