Материал: 2015 [Тынчеров] Основы автоматизации ТПНП
ствуют различные типы спектров, и во избежание ошибок при выполнении частотного анализа важно знать характеристики этих спектров.
Рис. 5.22 — Различные типы сигналов
Стационарный сигнал. В первую очередь все сигналы делятся на стационарные и нестационарные. Стационарный сигнал имеет постоянные по времени статистические параметры. Если вы посмотрите несколько мгновений на стационарный сигнал и затем через какое-то время опять вернетесь к нему, то он будет выглядеть, по существу, тем же самым, то есть его общий уровень, распределение амплитуды и стандартное отклонение будут почти неизменными. Роторные машины производят, как правило, стационарные вибрационные сигналы.
Стационарные сигналы подразделяются далее на детерминированные и случайные. Случайные (нестационарные) сигналы непредсказуемы по своему частотному составу и уровням амплитуды, однако их статистические характеристики все-таки почти постоянны. Примеры случайных сигналов — дождь, падающий на крышу, шум реактивной струи, турбулентность в потоке газа или жидкости и кавитация.
Детерминированный сигнал. Детерминированные сигналы представляют собой специальный класс стационарных сигналов. Они сохраняют относительно постоянный частотный и амплитудный состав в течение длительного периода времени. Детерминированные сигналы генерируются роторными машинами, музыкальными инструментами и электронными генераторами. Они подразделяются в свою очередь на периодические и квазипериодические. Временная
реализация периодического сигнала непрерывно повторяется через равные отрезки времени. Частота повторения квазипериодической временной формы варьируется во времени, однако на глаз сигнал кажется периодическим. Иногда роторные машины производят квазипериодические сигналы, особенно это относится к оборудованию с ременной передачей.
Детерминированные сигналы наиболее важный тип для анализа вибраций машин.
Периодические сигналы всегда имеют спектр с дискретными частотными компонентами, называемыми гармониками или гармоническими последовательностями. Сам термин гармоника пришел из музыки, где гармоники — это целые кратные фундаментальной (опорной) частоты.
Нестационарный сигнал. Нестационарные сигналы подразделяют на непрерывные и переходные. Примеры нестационарного непрерывного сигнала — вибрация, производимая отбойным молотком или артиллерийская канонада. Переходным, по определению, называют сигнал, начинающийся и заканчивающийся на нулевом уровне и длящийся конечное время. Он может быть очень коротким или довольно долгим. Примеры переходного сигналы — удар молотка, шум пролетающего самолета или вибрация машины на разгоне и выбеге.
Примеры временных реализаций и их спектров. Ниже приведены примеры временных реализаций и спектров, иллюстрирующих важнейшие понятия частотного анализа. Хотя данные примеры в некотором смысле идеализированы, поскольку они были получены с помощью электронного генератора сигналов с последующей обработкой БПФ-анализатором. Тем не менее, они определяют некоторые характерные черты, присущие спектрам вибрации машин.
Рис. 5.23 — Примеры временных реализаций и их спектров
Синусоидальное колебание содержит только одну частотную компоненту, а ее спектр — это единичная точка. Теоретически истинное синусоидальное колебание существует в неизменном виде бесконечное время. В математике преобразование, переводящее элемент из временной области в элемент частотной области, называют преобразованием Фурье. Такое преобразование сжимает всю информацию, содержащуюся в синусоидальном колебании бесконечной продолжительности, до единственной точки. На приведенном выше спектре единственный пик имеет конечную, а не нулевую ширину, что обусловлено погрешностью применяемого алгоритма численного расчета, называемого быстрым преобразованием Фурье (БПФ).
В машине с дисбалансом ротора возникает синусоидальная возбуждающая сила с частотой 1Х, то есть один раз за один оборот. Если бы отклик такой машины был абсолютно линейным, то результирующая вибрация была бы также синусоидальной и подобна приведенной выше временной реализации. Во многих плохо сбалансированных машинах временная реализация колебаний действительно напоминает синусоиду, а в спектре вибрации имеется большой пик на частоте 1Х, то есть на оборотной частоте.
На следующем рисунке представлен гармонический спектр периодического колебания типа обрезанной синусоиды.
Рис. 5.24 — Гармонический спектр периодического колебания типа обрезанной синусоиды
Этот спектр состоит из компонент, разделенных постоянным интервалом, равным 1/(период колебания). Самая низшая из этих компонент (первая после нуля) называется основной, а все остальные
— ее гармониками. Такое колебание было получено с помощью генератора сигналов, и, как видно из рассмотрения временного сигнала,
оно несимметрично относительно нулевой оси (положения равновесия). Это означает, что сигнал имеет постоянную составляющую, превращающуюся в спектре в первую линию слева. Данный пример иллюстрирует способность спектрального анализа воспроизводить частоты вплоть до нулевой (нулевая частота соответствует постоянному сигналу или, другими словами, отсутствию колебаний).
Как правило, при вибрационном анализе машин нежелательно проводить спектральный анализ на таких низких частотах по ряду причин. Большинство датчиков вибраций не обеспечивают правильные измерения до 0 Гц, и только специальные акселерометры, применяемые, например, в инерциальных навигационных системах, позволяют это делать. Для машинных вибраций наименьшая представляющая интерес частота обычно составляет 0,3Х. В некоторых машинах это может быть ниже 1 Гц, Чтобы измерять и интерпретировать сигналы в диапазоне ниже 1 Гц, необходимы специальные методики.
При анализе вибрационных характеристик машин не так уж редко приходится видеть временные реализации, срезанные наподобие приведенной выше. Обычно это означает, что в машине возникла какая-то разболтанность и что-то ограничивает движение ослабленного элемента в одном из направлений.
Показанный далее сигнал аналогичен предыдущему, но срез в нем имеет место как с положительной, так и с отрицательной стороны.
Рис. 5.25 — Симметричный временной график колебания (временная реализация)
В результате временной график колебания (временная реализация) получается симметричным. Сигналы подобного типа могут возникать в машинах, в которых движение ослабленных элементов ограничено в обоих направлениях. В этом случае в спектре также будут присутствовать гармонические составляющие, однако это будут
только нечетные гармоники. Все четные гармонические составляющие отсутствуют. Любое периодическое симметричное колебание будет обладать похожим спектром. Спектр сигнала квадратной формы также выглядел бы подобно этому.
Иногда похожий спектр встречается в машине с очень сильной разболтанностью, в которой смещение вибрирующих частей ограничено с каждой стороны. Примером этого является разбалансированная машина с ослабленными затяжными болтами крепления.
Спектр короткого импульса, полученный с помощью генератора сигналов, очень широкий.
Рис. 5.26 — Непрерывный спектр
Обратите внимание, что его спектр не дискретный, а непрерывный. Другими словами, энергия сигнала распределена по всему частотному диапазону, а не сосредоточена на нескольких отдельных частотах. Это характерно для недетерминированных сигналов, таких как случайный шум и переходные процессы. Заметьте, что начиная с определенной частоты уровень равен нулю. Эта частота обратно пропорциональна длительности импульса, поэтому, чем короче импульс, тем шире его частотный состав. Если бы в природе существовал бесконечно короткий импульс (говоря математически, дельта-функция), то его спектр занимал бы весь частотный диапазон от 0 до +∞.
При исследовании непрерывного спектра обычно невозможно сказать, принадлежит ли он случайному сигналу или переходному. Это ограничение присуще частотному анализу Фурье, поэтому, сталкиваясь с непрерывным спектром, полезно изучить его временную реализацию. Применительно к анализу вибрации машины это позво-