Материал: 1808
2. По координатам точек A, B, C, D, E, F построить их проекции на плоскостях 1, 2. Определить четверти пространства, в которых расположены точки.
A (10, 20, 20) |
- |
|
|
|
B (20, 15, -25) |
- |
|
|
|
C (30, -20, 10) |
- |
|
|
0 |
|
|
|||
|
|
|
||
D (40, 0, 30) |
- |
x1 2 |
|
|
|
|
|||
E (50, -20, -30) - |
|
|
|
|
|
|
|
||
F (60, 30, 10) |
- |
|
|
|
3. Построить проекции точки В, симметричной точке А относительно плоскости 1. Записать координаты точек и их положение в четвертях пространства.
z
А2
x
А1
y
А ( , , ), В ( , , )
6
4. На прямой l построить проекции точек А (__, __, 25), В (__,20,__), С (60, __, __), D (__, __, 0) и определить недостающие коорди-
наты.
l2
x1 2 0 l1
5.Построить горизонтальный М и фронтальный N следы прямой АВ
иопределить, через какие четверти пространства она проходит.
В2 А2
|
|
|
|
|
|
|
|
В2 |
||
|
А2 |
|
|
|
|
|
|
|||
x12 |
x12 |
В1 |
||||||||
|
|
|
|
|||||||
А1 |
|
|
В1 |
|
А1 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
7
6. Определить, из каких отрезков составлена фигура 1234.
12 |
22 |
42 |
32 |
11 |
31 |
41 |
21 |
Прямая Отрезок
Общего положения
Горизонталь
Фронталь
Профильная
7.Построить проекции отрезка АВ, параллельного 1, длиной 40 мм
ирасположенного к плоскости 2 под углом 30 . Сколько решений имеет задача?
В2
x12
В1
8
Тема 2
Взаимное положение прямых (параллельные, пересекающиеся, скрещивающиеся, перпендикулярные). Комплексный чертеж плоскости. Плоскость общего положения, частного положения.
Прямая и точка в плоскости
Вопросы и задания для самопроверки
1.Как на чертеже располагаются проекции двух параллельных прямых, двух пересекающихся прямых?
2.В каком случае прямой угол проецируется в виде прямого угла?
3.Какие точки называются горизонтально- и фронтальноконкурирующими? Как определить их видимость на чертеже?
4.Как задается плоскость на чертеже?
5.Какие плоскости называются плоскостями общего положения, проецирующими, уровня? Как они изображаются на чертеже?
6.Каким свойством обладают проецирующие плоскости, плоскости
уровня?
7.Что такое след плоскости на плоскости проекций?
8.Что такое горизонталь, фронталь и линия ската плоскости?
9.Сформулируйте признак принадлежности точки плоскости, прямой плоскости.
8. Через точку А провести прямую а, параллельную прямой b; пересекающую прямую с; скрещивающуюся с прямой d.
А2 |
b2 |
А2 |
|
c |
А2 |
|
d |
|
|
2 |
|
2 |
|||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
x |
|
x |
|
|
|
|
b |
|
c1 |
|
|
|
d1 |
|
|
|
|
|
||||
А |
|
1 |
|
|
А |
|
|
|
|
А |
|
|
1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
||||
1 |
1 |
|
|
|
|
|
||
9
9. Определить видимость ребер многогранника. Доказать решение с помощью конкурирующих точек.
C2 
B2
D2 |
A2 |
|
C1 |
D1 
A1
B1
10. Построить недостающую проекцию точки Р и отрезка ЕF, лежащих в плоскости АВС.
C2
Р2 
A2
C1 |
|
|
B2 |
|
|
||
|
|
B1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Е |
|
F1 |
|
1 |
|
|
|
A1
10