6
Раздел 3. Центр тяжести
Центр системы параллельных сил. Центр тяжести тела. Методы нахождения центров тяжести тел. Центры тяжести простейших фигур.
Раздел 4. Кинематика точки
Основные понятия кинематики. Способы задания движения точки. Понятия скорости и ускорения точки. Скорость и ускорение при векторном и координатном способах задания движения точки. Естественные координатные оси. Кривизна кривой в данной точке, радиус кривизны. Скорость и ускорение при естественном способе задания движения. Частные случаи движения точки.
Раздел 5. Кинематика твердого тела
Поступательное движение твердого тела. Теорема о траекториях, скоростях и ускорениях точек. Вращательное движение твердого тела. Угловая скорость и угловое ускорение тела. Скорость и ускорение точек вращающегося тела.
Плоскопараллельное движение твердого тела. Разложение его на поступательное и вращательное движения. Кинематические уравнения плоского движения. Векторная формула для скоростей точек тела при плоском движении. Мгновенный центр скоростей, методы его нахождения. Векторная формула для ускорений точек тела при плоском движении. Мгновенный центр ускорений. Сферическое движение твердого тела. Углы Эйлера. Кинематические уравнения движения. Мгновенная ось вращения. Мгновенная угловая скорость и мгновенное угловое ускорение. Скорость и ускорение точки тела при его сферическом движении. Общий случай движения свободного твердого тела. Разложение его на поступательное и сферическое движения. Мгновенная ось вращения. Мгновенные угловая скорость и угловое ускорение. Скорость и ускорение точки свободного твердого тела
Раздел 6. Сложное движение точки и твердого тела
Сложное движение точки. Абсолютное, относительное, переносное движение точки.
Теорема о сложении скоростей. Теорема Кориолиса о сложении ускорений.
Сложение поступательных движений твердого тела. Сложение вращательных движений твердого тела.
Раздел 7. Динамика материальной точки
7
Предмет динамики. Аксиомы динамики точки. Основное уравнение динамики точки. Дифференциальные уравнения движения точки в инерциальной системе отсчета. Две задачи динамики. Прямолинейные колебания материальной точки.
Дифференциальные уравнения относительного движения точки.
Раздел 8. Теоремы динамики точки и механической системы
Механическая система. Силы внутренние и внешние. Центр масс механической системы. Теорема о движении центра масс, следствия. Количество движения точки и механической системы. Импульс силы. Теоремы об изменении количества движения точки и механической системы. Закон сохранения количества движения. Теоремы об изменении моментов количества движения точки и кинетических моментов системы относительно центра и оси. Законы сохранения моментов. Моменты инерции твердого тела относительно оси. Работа и мощность силы. Кинетическая энергия точки и механической системы. Теоремы об изменении кинетической энергии точки и механической системы
Раздел 9. Динамика твердого тела
Дифференциальные уравнения различных движений твердого тела. *Элементарная теория гироскопа.
Раздел 10. Принцип Даламбера для точки и механической системы Принцип Даламбера для материальной точки и механической системы. Главный
вектор и главный момент сил инерции твердого тела. Определение динамических реакций опор движущегося тела.
Раздел 11. Аналитическая механика Связи и их уравнения. Обобщенные координаты и обобщенные силы системы.
Принцип возможных перемещений и общее уравнение динамики. Уравнения Лагранжа 2 рода. Принцип Гамильтона – Остроградского.
Раздел 12. Малые колебания механических систем около положения равновесия.
Устойчивость положения равновесия. Малые колебания систем с одной и двумя степенями свободы и их свойства.
*Раздел 13. Теория удара
8
Основные допущения теории удара. Удар материальной точки о гладкую поверхность. Прямой центральный удар двух тел. Теорема об изменении кинетического момента механической системы при ударе.
*Раздел 13 (теория удара) не входит в обязательную программу подготовки направления 220300.
5. ЛЕКЦИИ, ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ,
СЕМИНАРЫ И ДРУГИЕ ВИДЫ АУДИТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ
5.1.Содержание лекций
Втаблицах 3-4 представлены данные о содержании лекций и практических
занятий, здесь в скобках указаны данные для направления подготовки 656300.
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3 |
|
Учебная |
№ раздела |
|
|
|
|
|
|
|
Коли- |
неделя |
|
|
Тема лекции |
|
|
чество |
|||
дисциплины |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
часов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1 |
1 |
Введение в механику. Связь курса с общенаучными, |
|
||||||
|
|
общеинженерными и специальными дисциплинами. |
|
||||||
|
|
Границы применимости классической механики. |
2 |
||||||
|
|
Основные понятия и аксиомы статики. Связи и |
|
||||||
|
|
реакции связей. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2 |
1 |
Система сходящихся сил. Приведение сходящихся |
|
||||||
|
|
сил к равнодействующей. Условия и уравнения |
|
||||||
|
|
равновесия системы сходящихся сил. Теория пар сил. |
2 |
||||||
|
|
Момент силы относительно точки и относительно |
|
||||||
|
|
оси. Момент пары сил. |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
||||||
3 |
1 |
Теоремы о парах сил. Приведение системы пар к |
|
||||||
|
|
простейшему виду. Равновесие системы пар сил. |
2 |
||||||
|
|
Лемма Пуансо. Основная теорема статики. |
|
|
|||||
|
|
|
|
||||||
4 |
1 |
Условия и уравнения равновесия произвольной |
|
||||||
|
|
плоской |
системы |
сил. |
Задачи |
статически |
2 |
||
|
|
определенные и статически неопределенные. |
|||||||
|
|
|
|||||||
|
|
Теорема Вариньона. |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||||||
5 |
4 |
Кинематика точки. Способы задания движения |
|
||||||
|
|
точки. Скорость и ускорение точки при векторном, |
2 |
||||||
|
|
координатном и естественном способах. |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
6 |
5 |
Простейшие |
движения |
твердого |
тела. |
|
|||
|
|
Поступательное движение. Вращательное движение |
2 |
||||||
|
|
твердого тела вокруг неподвижной оси. |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
7 |
6 |
Сложное |
движение |
точки. |
Абсолютное, |
2 |
|||
|
|
относительное |
и |
переносное движения |
точки. |
||||
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9
|
|
|
Теорема о сложении скоростей. Теорема о сложении |
|
|||||||||
|
|
|
ускорений (теорема Кориолиса). |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
8 |
|
5-6 |
Модуль и направление ускорения Кориолиса. |
|
|||||||||
|
|
|
Плоское движение твердого тела. Кинематические |
2 |
|||||||||
|
|
|
уравнения плоского движения. |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
9 |
|
5 |
Теорема |
о |
скоростях |
точек |
плоской |
фигуры. |
2 |
||||
|
|
|
Мгновенный центр скоростей. |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
10 |
|
5 |
Теорема |
об |
ускорениях |
|
точек |
плоской |
фигуры. |
2 |
|||
|
|
|
Мгновенный центр ускорений. |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
11 |
|
7 |
Аксиомы динамики. |
Дифференциальные уравнения |
2 |
||||||||
|
|
|
движения точки и системы. |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
12 |
|
8 |
Теорема о движении центра масс системы. |
|
|
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
13 |
|
8 |
Теоремы об изменении количества движения точки и |
2 |
|||||||||
|
|
|
системы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||||||||
14 |
|
8 |
Работа силы. Теоремы об изменении кинетической |
|
|||||||||
|
|
|
энергии материальной точки и механической |
2 |
|||||||||
|
|
|
системы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
15 |
|
9-10 |
Динамика твердого тела. Принцип Даламбера для |
|
|||||||||
|
|
|
материальной точки. Силы инерции. |
Принцип |
2 |
||||||||
|
|
|
Даламбера для механической системы |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
16 |
|
11 |
Аналитическая |
механика. |
Принцип возможных |
2 |
|||||||
|
|
|
перемещений. Общее уравнение динамики. |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
17 |
|
11 |
Уравнения |
Лагранжа |
|
2-го |
рода. |
Принцип |
2 |
||||
|
|
|
Гамильтона-Остроградского. |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
18 |
|
13 |
Теория |
удара. |
Основное |
уравнение теории удара. |
(2) |
||||||
|
|
|
Общие теоремы теории удара. Удар двух тел. |
||||||||||
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
ИТОГО |
|
|
|
|
|
|
34 (36) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
5.2. Практические занятия |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 4 |
|
Учебная |
|
№ раздела |
|
Тема практических занятий |
|
Количество |
|||||||
неделя |
|
дисциплины |
|
|
|
часов |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
|
1 |
Система сходящихся сил |
|
|
|
|
|
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
|
1 |
Произвольная |
|
плоская |
система |
сил, |
|
2 |
||||
|
|
|
действующих на одно твердое тело |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3 |
|
1 |
Произвольная |
|
плоская |
система |
сил, |
|
2 |
||||
|
|
|
действующих на составную конструкцию |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
4 |
|
1 |
Произвольная |
|
плоская |
система |
сил, |
|
|
||||
|
|
|
действующих |
|
на |
составную |
конструкцию |
|
2 |
||||
|
|
|
(контрольная работа) |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
5 |
|
4 |
Кинематика точки. |
|
|
|
|
|
|
2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
6 |
|
4 |
Кинематика точки. |
|
|
|
|
|
|
2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10
|
7 |
5 |
|
Простейшие движения твердого тела. |
|
|
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
8 |
6 |
|
Сложное движение точки. Теорема о сложении |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
скоростей. |
Теорема |
о сложении |
ускорений |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
(теорема Кориолиса). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
9 |
5 |
|
Плоское движение твердого тела. Теорема о |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
скоростях точек плоской фигуры. Мгновенный |
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
центр скоростей. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
10 |
5 |
|
Теорема об ускорениях точек плоской фигуры. |
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
11 |
7 |
|
Дифференциальные уравнения движения точки. |
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
12 |
8 |
|
Теорема о движении центра масс системы. |
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
13 |
8 |
|
Теоремы динамики точки. |
|
|
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
14 |
8 |
|
Теоремы динамики механической системы. |
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
15 |
10 |
|
Принцип Даламбера для точки и системы. |
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
16 |
11 |
|
Принцип возможных перемещений. |
|
|
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
11 |
|
Общее |
уравнение |
динамики. |
Уравнения |
2(4) |
|
||
|
|
|
|
|
Лагранжа 2-го рода. |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ИТОГО |
|
|
|
34(36) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
5.3. Контрольные работы и коллоквиумы |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 5 |
|
|
Учебная |
|
|
Содержание контрольной работы |
|
Количество |
|
||||
|
неделя |
|
|
|
|
|
|
|
|
часов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
4 |
|
Произвольная плоская система сил, действующих на |
|
1 |
|
|||||
|
|
составную конструкцию |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
10 |
|
а) кинематика сложного движения точки |
|
|
1 |
|
||||
|
|
б) плоское движение твердого тела |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ИТОГО |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ
6.1.Расчетно-графические работы
Студенты выполняют три расчетно-графические работы. Выполнение расчетно-графических работ производится за счет самостоятельной работы студентов при организации регулярных консультаций. Прежде, чем выполнить расчетно-графическую работу, необходимо изучить соответствующий теоретический материал, который содержится не только в учебниках и лекциях, но и в методических указаниях к каждой работе.