Документ: teplo_2012, страницы 121-125 | Студенческое хранилище

Рис. 4.3. Для определения среднелогарифмического температурного напора (прямоток)

	=		лог =	(tг′ −tх′ )−(tг′′−t		х′′)	.	(4.19)
t		t		(tг′ −tх′ )−(tг′′−t		х′′)
t		t
				ln	tг′ −tх′
				ln	tг′′−tх′′
					tг′′−tх′′

Выражение (4.19) называется среднелогарифмическим температурным напором для прямотока.

При противотоке температуры обоих теплоносителей вдоль поверхности теплообмена падают (см. рис. 4.2), и изменение температурного напора на участке dF равно

d(tг −tх )= dtг −dtх

1

(4.20)

= − W

+ W

+ G c

dQ = − G c

dQ .

г

х

г pг

х pг

При противотоке температурный напор по ходу горячего теплоносителя уменьшается, если Wг < Wх (см. рис. 4.2), и увеличивается, если Wг > Wх (см. рис. 4.2). Если же Wг = Wх, то температурный напор вдоль поверхности теплообмена не изменяется.

Используя уравнения (4.3) и (4.7), получаем

d(tг	−tх )	= −[(tг′ −tг′′)−(tх′′ −tх′ )]	kdF	= −[(tг′ −tх′′)−(tг′′−tх′ )]	kdF	.	(4.21)
tr	−tх		Q
					Q

Учитывая, что температурный напор вдоль поверхности F изменяется

121

от (tг′ −tх′′) до (tг′′−tх′ ) (см. рис. 4.2), при интегрировании уравнения (4.21) полу-

чаем:

ln

tг′′−tх′

= −[(tг′ −tх′′)−(tг′′−tх′ )]kF .

(4.22)

tг′ −tх′′

Q

Тогда среднелогарифмический температурный напор при противотоке

равен:

−

лог =

(tг′

− tх′′)− (tг′′ − tх′ )

.

(4.23)

t

ln

tг′ − tх′′

tг′′ − tх′

Вместо выражений (4.19) и (4.23) можно дать единую формулу:

лог =

tб −

tм ,

(4.24)

t

ln

tб

tм

справедливую как при прямотоке, так и при противотоке. Здесь tб – больший температурный напор; tм – меньший температурный напор.

Если температура теплоносителей вдоль поверхности теплообмена изменяется незначительно по сравнению с температурным напором, то температурный напор можно определить как среднеарифметический между tб и

tм:
t =( tб + tм).	(4.25)

Формулу (4.25) используют, если tб/ tм < 2.

При поверочном расчете теплообменного аппарата заданы температуры теплоносителей на входе tг′ и tх′ , их расходы Gг и Gх, поверхность тепло-

обмена F и коэффициент теплопередачи k, а определяются конечные температуры теплоносителей tг′′ и tх′′ и количество переданного тепла Q.

Для прямотока из уравнений (4.3) и (4.19) можно получить:

tг′′−tх′′

1

ln

= −

+

kF

tг′ −tх′

Gгcpг

Gхcpх

или

t′′−t′′

kF

Gгcpг

−Gгcpг

1+Gхcpх

г х

=1−e

−1 .

tг′ −tх′

Откуда, используя уравнение (4.3), получаем выражение для изменения тем-

122

ператур горячего и холодного теплоносителей:

kF

Gгcpг

−

1+

tг′ −tг′′ = (tг′ −tх′ )

1−e

Gгcpг

Gхcpх

;

(4.26)

1+

Gгcpг

Gхcpх

kF

G c

pг

−

1+

г

tх′′ −tх′ = (tг′ −tх′ )

1−e

Gгcpг

Gхcpх

.

(4.27)

1+

Gхcpх

G c

pг

г

При расчете промежуточных температур tг и tх в уравнения (4.26) и (4.27) вместо F подставляется текущее значение площади поверхности Fх, отсчитываемое от входа теплоносителей.

Для противотока из уравнений (4.3) и (4.22) получаем:

t′′−t′			kF		Gгcpг
t′′−t′		−Gгcpг		1−Gхcpх

г	х	= e				.
tг′ −tх′′		= e				.
tг′ −tх′′

Окончательные выражения для изменения температур теплоносителей имеют вид:

kF

Gгcpг

−

1−

G c

1 − e

tг′ −tг′′ = (tг′ −tх′)

г pг

х

pх

;

(4.28)

kF

Gгcpг

G c

pг

−G c

1−G c

1

−

г

e

г pг

х pх

G c

х

pх

kF

Gгcpг

−

1−

G c

1 − e

pх

tх′′ −tх′ = (tг′ −tх′)

г

pг

х

.

(4.29)

kF

Gгcpг

G c

−G c

1−G c

х pх

− e

г

pг

х pх

G c

г

pг

При определении промежуточных температур tr и tх в противоточных теплообменниках F заменяется на Fх только в числителе уравнений (4.28) и (4.29), причем Fх отсчитывается от входа горячего теплоносителя.

Если температура теплоносителей вдоль поверхности теплообмена изменяется незначительно ( tб/ tх < 2), то можно принять линейным ее распределение по длине, а средний температурный напор, определенный по уравнению (4.25), будет:

t

+

t

t′ +t′′

t′

+t′′

t =

б

м =

г

−

х

.

(4.30)

2

123

Определив tr′′ и t′х′

из уравнения теплового баланса (4.3), получим:

1

t = (tг′ −t

х′ )−

+

Q .

(4.31)

2G c

2G

c

pг

г

х

pх

Подставив это выражение для

t

в уравнение теплопередачи (4.9) и

решив его относительно Q, получим:

Q =

tг′ −tх′

.

(4.32)

1

+

1

+

1

kF

2G c

pг

2G

c

pх

г

х

Знание величины Q позволяет найти температуры на входе tг′′ и t′х′.

Для сравнения прямотока с противотоком возьмем количество пере-

данного тепла при одинаковых kF, Gгcpr , Gхcpх , tг′ , tх′ (рис. 4.4).

Рис. 4.4. Зависимость отношения предельных тепловых потоков при прямотоке и противотоке Qпрям/Qпрот от Wг/Wх и kF/Wг

Из графика видно, что эти схемы равноценны только при очень больших и очень малых значениях Wг/Wх (практически при Wг/Wх < 0,5 и Wг/Wх > 10) или при очень малых значениях kF/Wг (меньше 0,1). Первое условие соответствует малому изменению температуры одного из теплоносителей, во втором случае температурный напор значительно больше изменения темпе-

124

ратуры теплоносителя. Во всех остальных случаях при прочих равных условиях при противотоке передается больший тепловой поток, поэтому с данной точки зрения противоточная схема является предпочтительной. Следует также обратить внимание на то, что только при противотоке можно получить t′х′ > tг′ (припрямотокеэтовпринципе невозможно).

Однако при противотоке температура поверхности теплообмена вблизи входа горячего теплоносителя оказывается более высокой, чем при прямотоке. При высоких температурах горячего теплоносителя данное обстоятельство приходится учитывать.

К современным теплообменным аппаратам предъявляются повышенные требования по компактности, габаритам и массе. При заданных значениях тепловой мощности, расходов теплоносителей и гидравлических сопротивлений уменьшить габариты и массу аппаратов можно либо за счет увеличения коэффициентов теплопередачи, либо более плотной компоновкой (уменьшение диаметра труб и расстояния между ними). Но плотная компоновка ограничивается технологическими требованиями, поэтому возможности этого способа практически исчерпаны. Остается только уменьшение габаритных размеров и массы аппарата за счет интенсификации теплообмена.

Известно много методов интенсификации теплообмена. Среди них особое место занимает закрутка потока в трубах с помощью различного рода винтовых вставок (закрученные ленты, шнеки) по всей длине трубы или на ее части, тангенциального подвода теплоносителя в трубу, лопаточных заверителей, расположенных на входе или периодически. Кроме того, для интенсификации используются также криволинейные каналы (змеевиковые и спиральные). В ряде случаев для интенсификации теплообмена можно применять наложение на вынужденное течение колебаний расхода. При наличии в канале акустического резонанса теплоотдача существенно увеличивается в зоне пучности скорости стоячей волны. При этом заметно возрастает и средняя теплоотдача.

Однако наиболее реальным, доступным и высокоэффективным способом

125

Материал: teplo_2012

Смотрите также: