Рис. 2. Структура устройства обработки с независимыми каналами
Кроме того, при независимом синтезе алгоритмов функционирования КОПН можно существенно уменьшить количество оцениваемых параметров функции РЛР, которые в этом случае выступают в роли сопутствующих.
Таким образом, разорвав несущественную связь в структуре оптимального фильтра (сделав каналы КФИ и КОПН независимыми), удается упростить как сам синтез, так и разрабатываемые в нем алгоритмы.
Второе направление уменьшения вычислительной сложности алгоритмов заключается в том, что поскольку задача синтеза алгоритма адаптации не связана с необходимостью получения полноценных оценок функции РЛР, то имеется возможность упростить модели, описывающие их статистические характеристики, существенно уменьшить их количество и, кроме того, так сформулировать задачу оценивания, чтобы для ее решения допустимо было использовать быстрые вычислительные алгоритмы, например БПФ.
Необходимо отметить, что адаптивный байесовский подход имеет ряд особенностей, которые затрудняют процесс оценивания. Сущность основных из них заключается в следующем [3].
1. Каждый из введенных в число оцениваемых параметров требует априорного статистического описания, что при существенной неопределенности довольно проблематично.
2. Параметры, связанные с неопределенностью решаемой задачи, могут входить в уравнения сообщения и наблюдения нелинейно, что приводит к алгоритмам оценивания в виде условно незамкнутых систем уравнений.
3. Точность оценивания снижается пропорционально увеличению размерности вектора оцениваемых параметров.
Для уменьшения влияния этих недостатков существует много способов, выбор которых зависит от особенностей решаемой задачи. Кратко можно пояснить сущность этих способов.
Во-первых, если неизвестны априорные распределения функций или параметров, то их можно заменить любым достаточно плавным и удобным для математических преобразований распределением. Этот принцип основан на асимптотической нечувствительности оптимальных алгоритмов к априорному распределению. Неопределенность распределений можно также описать параметрически, а неизвестные параметры вновь включить в число оцениваемых. Однако следует помнить, что для всех вновь вводимых параметров и функций также потребуются априорные распределения. Разомкнуть этот круг можно за счет использования МП-оценок вновь введенных параметров, которые не нуждаются в априорном описании.
Во-вторых, в рамках адаптивного байесовского подхода возможна замена априорных распределений или неизвестных параметров этих распределений их эмпирическими оценками, полученными по обучающим выборкам. Однако в большинстве реальных ситуаций получить специальную обучающую выборку в РИСА не представляется возможным.
В-третьих, недостаток адаптивного байесовского подхода, заключающийся в снижении точности совместных оценок с увеличением числа оцениваемых параметров и функций, что устраняется увеличением продолжительности наблюдения или количества независимых каналов наблюдений. В РИСА - это комплексирование измерений по различным каналам наклонной дальности (расширение вектора наблюдений).
В-четвертых, если параметры входят в уравнения сообщения и (или) наблюдения нелинейно, то могут быть использованы различные методы линеаризации уравнений относительно интересующих параметров. Возможно также применение других методов теории нелинейной фильтрации, в частности, метода гармонического оценивания в квазилинейных алгоритмах для расширения области их сходимости.
Таким образом, оптимально-адаптивные алгоритмы формирования РЛИ ГАО в соответствие с адаптивным байесовским подходом должны оценивать по критериям МАВ или МСК не только параметры функции РЛР, но и сопутствующие фазовые параметры отраженного сигнала. Оптимальные адаптивные алгоритмы сложны и поэтому возникают большие трудности их реализации в системе первичной обработки радиолокационных сигналов. Для получения более простых субоптимальных алгоритмов можно разорвать одну из перекрестных связей, что позволяет существенно упростить синтез адаптивных алгоритмов. В процессе синтеза следует применять различные методы преодоления негативных особенностей адаптивного байесовского подхода.
Работа выполнена в рамках проекта № 07-07-96401 регионального конкурса «Центр» при финансовой поддержке администрации Смоленской области и РФФИ.
радиолокационное изображение аэродинамический объект
Литература
1. Вашкевич С. А. Оптимальные по критерию минимума средних квадратов алгоритмы формирования радиолокационных изображений групповых аэродинамических объектов // Мат. морфология: Электронный мат. и медико-биологический журн. 2008. Т. 7. № 1. URL: http://www.smolensk.ru/ user/sgma/ MMORPH/ N-17-html/ vashkevich-2/vashkevich-2.htm
2. Тихонов В. И., Харисов В. Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М., Радио и связь, 1991.
3. Стратонович Р. Л. Принципы адаптивного приема. М., Сов. радио, 1973.
4. Вашкевич С. А. Аналитико-статистическое описание сигнала, отраженного от групповой воздушной цели, ориентированное на разработку оптимальных по критерию минимума СКО алгоритмов формирования радиолокационных изображений // Мат. морфология: Электронный мат. и медико-биологический журн. 2008. Т. 7. № 1. URL: http://www.smolensk.ru/user/ sgma/MMORPH/N-17-html/vashkevich/vashkevich.htm
5. Ярлыков М. С., Миронов М. А. Марковская теория оценивания случайных процессов. М., Радио и связь, 1993.
6. Карпов О. А., Вашкевич С. А. Оптимальная адаптивная обработка сиг-налов в РЛС с цифровым синтезированием апертуры антенны: Монография. Смоленск, Изд-во ВА ВПВО ВС РФ, 2005.
7. Вашкевич С. А. Оптимально-адаптивное формирование радиолокационных изображений в РЛС с цифровым инверсным синтезированием апертуры антенны: Монография. Смоленск, Изд-во ВА ВПВО ВС РФ, 2007.