В своей докторской диссертации профессор И. К. Косько решал задачи динамического анализа и синтеза продольных нагрузок, связанные с определением собственных частот и форм колебаний. При этом каждая ступень ракеты рассматривается с помощью четырехмассовой расчетной схемы, параметры которой получены методом приведения масс и жесткостей.
Однотипные рекуррентные частотные уравнения получены профессором И. К. Коськом методом понижения порядка частотного определителя. Каждое рекуррентное частотное уравнение состоит из частотных функций в виде определителей более низкого порядка. Такой определитель содержит частотные функции рассматриваемой системы, но на одну степень меньше, и частотные функции элементов всей системы.
Полученные рекуррентные частотные уравнения могут быть использованы при разработке классификации ракет по динамическим признакам. Эти уравнения позволяют значительно упростить решение задач динамического анализа и синтеза ракет, а также исключить громоздкие операций, связанные с раскрытием определителей высокого порядка, при определении собственных частот колебаний многоступенчатых ракет [6, с. 128].
Известно, что динамическое исследование многоступенчатых ракет значительно упрощается при наличии небольшого количества масс и жесткостей в расчетной схеме. Расчетная схема с большим количеством масс и жесткостей приводит к значительным трудностям даже при использовании вычислительных машин и затрудняет выяснение влияния отдельных параметров расчетной схемы на минимальное значение динамической добавки.
Разработанный профессором И. К. Коськом метод упрощения расчетных схем представлен в его ранее закрытой докторской диссертации. Из условия равенства частот можно достаточно точно воспроизвести первые частоты упругих колебаний многоступенчатых ракет. Этим методом удобно пользоваться на стадии эскизного проектирования, когда необходимо варьировать параметрами расчетной схемы для получения заданных динамических характеристик многоступенчатых ракет [6, с. 129].
Разработанный метод упрощения расчетной схемы позволяет провести виброиспытания отдельных ступеней ракеты с частотной характеристикой многоступенчатой ракеты. На рис. 1 показан специальный стенд для виброиспытаний I ступени ракеты Р-36.
Рис. 1 Специальный стенд для виброиспытаний I ступени ракеты Р--36 [6, с. 130
Экспериментальное исследование динамических характеристик ракет, приведенное в работе, осуществлялось в лаборатории прочности п/я В-2289 на двух моделях.
Использование динамических моделей позволяет: определить собственные частоты и формы колебаний ракет сложных конструкций, которые трудно подаются расчету, получить динамические характеристики ракет в процессе проектирования до изготовления опытных образцов, а также осуществить проверку выбранной расчетной схемы.
При исследовании динамических характеристик ракеты возникла необходимость в определении местной жесткости ее корпуса.
При определении местной жесткости корпуса ракеты теоретическим путем не удавалось учесть влияние основных конструктивных и технологических особенностей при совместном нагружении шпангоутов, днищ и подкрепленных цилиндрических оболочек. Поэтому местная жесткость корпуса ракеты для различных видов нагружения, была определена экспериментальным путем на натуральных узлах в лаборатории прочности предприятия п/я В-2289 [7, с. 55-165].
Для определения местной жесткости корпуса ракеты были разработаны и изготовлены специальные приспособления в виде нагрузочных кронштейнов и ферм.
Экспериментальное определение местной жесткости и области упругой деформации позволило более точно определить частоты собственных колебаний, а также разработать универсальную динамическую модель с жесткостными параметрами натурной ракеты [6, с. 160].
Профессором И. К. Коськом получено решение дифференциальных уравнений, характеризующих продольные силы упругости в месте крепления приборов, для различных отношений времени действия возмущающей силы к полупериоду собственных колебаний упругой системы.
Был проведен динамический анализ продольных нагрузок ракет во время переходного процесса при действии сил малой продолжительности, на которые обратил внимание академик А. Н. Крылов. В этом случае возникают максимальные динамические нагрузки. Поэтому профессором И. К. Коськом был проведен анализ продольных динамических нагрузок ракет.
В основу своего нового метода профессор И. К. Косько положил следующее предположение. Так как нарастание и спад силы тяги ракетного двигателя имеет малую продолжительность по сравнению с периодом собственных колебаний ракет, то такой вид нагружения ракетной конструкции может быть отнесен к действию сил малой продолжительности. В этом случае амплитуда колебаний в отдельных сечениях ракеты независима от наибольшего значения сил тяги и определяется величиной импульса этой силы.
В диссертации профессора И. К. Коська отмечено, что исследования, проведенные в НИИ-88, подтверждают целесообразность принятой расчетной схемы, так как при этом учитывается влияние жидкости, упругости топливных баков и их днищ.
Профессор И. К. Косько сделал вывод, что разработанный метод динамического анализа продольных нагрузок ракет позволяет установить условия, при которых обеспечивается наиболее благоприятный колебательный режим для работы приборов СУ. При этом коэффициент динамичности будет мал, и размеры корпуса ракеты могут быть получены из условия статического действия силы тяги. Если частоты собственных колебаний ракеты значительно отличаются между собой, а отношение времени нарастания или спада силы тяги к полупериоду собственных колебаний ракеты больше шести, то с динамической добавкой можно не считаться, и действие силы тяги может быть сведено к статическому нагружению [6, с. 210].
Выводы
1. Проанализирован вклад ученых ДНУ в теорию колебаний в ракетно-космической технике. Приведены факты, которые были не известны ранее широкому кругу ученых, что позволило внести коррективы в установившиеся представления о вкладе ученых Днепропетровска.
2. Впервые опубликованы неизвестные ранее широкому сообществу мировых научных кругов материалы по динамическому анализу и синтезу продольных нагрузок ракет, выполненные в докторской диссертации д.т.н., профессора И. К. Коська.
3. Метод динамического анализа переходных процессов в ракетах, созданный профессором И. К. Коськом, позволил определить условия, при которых возможно получить равнопрочную конструкцию корпуса ракеты минимального веса.
Список использованных источников
1. Санін Ф. П. Розвиток ракетно-космічної техніки в Україні / Ф. П. Санін, Э. О. Джур, Л. Д. Кучма, В. В. Хуторний. Д.: Изд-во Днепропетр. ун-та, 2001. 400 с.
2. Планы научной деятельности предприятий Академии наук Украинской ССР на 1960 год по закрытой тематике (21.07.1960) 153 л. ЦГАООУ. Ф. 1. Оп. 24. ед. хр. 5202.
3. Веренев В. В. Профессия с грифом “секретно” / В. В. Веренев, Ю. И. Мошненко, С. С. Кондрашова, И. Г. Ханин. Днепропетр. ун-т, 2001. 536 с.
4. Ларін А. О. Василь Євдокимович Бреславський - видатний вчений - механік (до 90-річчя з дня народження) / А. О. Ларін // Вісник Національного технічного університету “ХПІ”. Динаміка і міцність машин. 2010. Вип. 37. С. 12-19.
5. Косько И. К. Кинематическое и динамическое исследование механизмов стана холодной прокатки тонкостенных труб: дис... канд. техн. наук / Косько Игорь Константинович. Д., 1952. 120 с.
6. Косько И. К. Динамический анализ и синтез продольных нагрузок ракет: дис... докт. техн. наук / Косько Игорь Константинович. Д., 1971. 324 с.
7. Косько И. К. Вопросы прочности, надежности и разрушения механических систем: [Текст]. Учеб. пособ. / И. К. Косько, М. И. Дуплищева, Г. Д. Макаров, Д. Н. Яременко, Б. И. Крюков. Д., 1969.