Материал: СТ6

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО Рыбинская государственная авиационная

технологическая академия им. П. А. Соловьева

Кафедра Общей и технической физики

Лаборатория «Статистическая физика и термодинамика»

Утверждено

на заседании методического

семинара кафедры физики

« » _________ 2007 г.

Зав.каф. Пиралишвили Ш.А.

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

ПО СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ И ТЕРМОДИНАМИКЕ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №CТ-6

Статистика электронов и дырок в полупроводниках

Методическое руководство

разработано доц. Суворовой З.В.

Рецензент Шувалов В.В.

Рыбинск, 2007 г.

Указания по технике безопасности

К работе с прибором допускаются лица, ознакомленные с устройством, принципом работы и прошедшие инструкцию по технике безопасности.

Запрещается включать установку в сеть без заземления.

Запрещается работать со снятым кожухом установок.

Прибор имеет подключение к электрической сети. Соблюдайте нормы электробезопасности и требования инструкции №170 по технике безопасности. Не включайте прибор в сеть, пока не ознакомитесь с его конструкцией и основными требованиями к работе с ним.

Перед началом работы убедитесь, что тумблеры выключены, а переключатели находятся в крайнем левом положении.

Цель работы: исследование проводимости контактов двух полупроводников с различной проводимостью

1.Краткие теоретические сведения

1.1. Р-П переход

Для создания контакта двух областей с разным типом проводимости (р-п –переход) в полупроводник вводится как донорная, так и акцепторная примеси. При этом концентрации доноров и акцепторов меняются так, что в одной части образец содержит доноры и обладает электронной проводимостью, а в другой части содержит акцепторы и обладает дырочной проводимостью, и, следовательно, в некоторой области кристалла происходит смена электропроводности с электронной на дырочную.

При малых концентрациях примеси (10) проводник не вырожден, и уровень Ферми лежит в запрещенной зоне. Когда концентрация примесей превышает эффективные плотности состояний (), уровень Ферми перемещается в зону проводимости (при донорной примеси). Такой полупроводник считается вырожденным.

Будем считать, что переход бесконечно узкий, и акцепторная область полупроводника легирована сильнее, чем донорная, т.е. N_a > N_d , где - концентрация донорной примеси, - акцепторной. Распределение примесей показано на рис. 1.1.

В первый момент соприкосновения n- и p-областей вблизи границы перехода будет существовать большой градиент концентрации электронов и дырок. В результате начнется диффузия электронов из n-области в p и дырок из p в n. Происходит разделение зарядов, вследствие чего появится положительный объемный заряд в n-области, примыкающей к переходу, обусловленный положительными ионами донорной примеси; и отрицательный – в p-области, созданный отрицательными ионами акцепторной примеси (рис.1.2). Эти объемные заряды в области контакта создадут сильное электрическое поле, направленное от n к p-области и препятствующее движению электронов и дырок (рис. 1.2). В результате установится равновесное состояние, характеризующееся постоянством уровня Ферми для всего полупроводника, а в области перехода, где есть поле, энергетические зоны будут искривлены (рис. 1.3). Это искривление вызовет перераспределение концентрации электронов и дырок и изменит ход электрического потенциала в области p-n перехода.

Основные носители заряда при переходе через контакт должны преодолевать потенциальный барьер высотой . Переход неосновных носителей заряда совершается под действием электрического поля p-n перехода. В состоянии термодинамического равновесия плотность диффузионного тока основных носителей и уравновешена плотностью дрейфового тока неосновных носителей ,, и суммарный ток через p-n переход равен нулю.

Обозначим уровни Ферми в электронном и дырочном полупроводнике соответственно и . Высота потенциального барьера равна

,

где - концентрация электронов в п- области, - концентрация дырок в р- области, - концентрация электронов в р- области, - концентрация дырок в п- области, - концентрация собственных носителей. Можно показать, что контактная разность потенциалов тем больше, чем сильнее легированы n и p-области полупроводника.

1.2.Выпрямление тока в p-n переходе

Рассмотрим теперь p-n переход, к которому приложена разность потенциалов U такая, что p-область заряжается положительно (прямое смещение, рис1.4). Т.к. сопротивление слоя объемного заряда перехода высокое, то падение напряжения будет, в основном, в этой области. Поэтому при прямом смещении высота потенциального барьера понижается на eU по сравнению с равновесным состоянием, соответственно изменится и толщина запорного слоя

Понижение потенциального барьера приведет к увеличению потока основных носителей заряда по сравнению с равновесным состоянием, т.е.

большее количество электронов из n-области будет переходить в p-область и большее количество дырок из p-области в n-область, а поток неосновных носителей заряда через переход останется практически неизменным. В результате этого во внешней цепи будет протекать «прямой» ток, равный разности токов основных и неосновных носителей заряда и направленный из p-области к n-области:

В n-области появившиеся избыточные неосновные носители зарядов – дырки ∆p создадут в первый момент вблизи контакта положительный объемный заряд. Однако через очень короткое время этот заряд будет скомпенсирован объемным зарядом основных носителей - электронов, которые под действием электрического поля, созданного избыточными дырками, будут подтянуты в количестве ∆n из глубины n-области, а в n-область электроны поступят из внешней цепи. Таким образом, во всех частях электронного полупроводника будет соблюдаться электронейтральность, но в приконтактной к p-n переходу области концентрация электронов и дырок будет повышена на ∆n = ∆p по сравнению с равновесным состоянием. Введение в полупроводник носителей заряда с помощью p-n перехода при подаче на него прямого смещения в область, где эти носители заряда являются неосновными, называют инжекцией. Теперь концентрация дырок в n-области вблизи контакта равна p = p_n + p_x. В стационарном случае при x = и отсутствии вырождения носителей заряда концентрация избыточных дырок в n-области определяется выражением

, (1.1),

концентрация избыточных электронов в p-области при x=

. (1.2).

Из (1.1) и (1.2) следует, что с увеличением прямого смещения на p-n переходе концентрация инжектируемых неосновных носителей заряда резко возрастает, что приводит к сильному росту тока через контакт в прямом направлении.

Если к p-n переходу приложено обратное смещение (рис.1.5), p-область заряжена отрицательно, потенциальный барьер повышается на величину eU и увеличивается толщина запорного слоя объемного заряда,

В обеих областях полупроводника, прилегающих к переходу, объемные заряды равны, т.е. сохраняется электронейтральность, и .

Толщина слоя объемного заряда , где - диэлектрическая проницаемость полупроводника.

В области p-n перехода имеет место значительное уменьшение концентрации носителей заряда, поэтому сопротивление перехода велико по сравнению с сопротивлением слоя n или p полупроводника той же площади и толщины, что и область объемного заряда, т.е. p-n переход ведет себя как конденсатор. Это слой низкой удельной проводимости, заключенный между слоями высокой проводимости. Емкость p-n перехода, приходящаяся на единицу площади (барьерная емкость):

Чем сильнее смещен переход в обратном направлении (U), тем меньшее количество основных носителей заряда способно преодолеть возросший потенциальный барьер. В соответствии с этим количество неосновных носителей заряда в приконтактной области уменьшается по сравнению с равновесным состоянием, следовательно, уменьшается и количество основных носителей заряда вследствие соблюдения электронейтраль-ности. Это явление называется экстракцией носителей заряда. Избыточная концентрация электронов в p-области по-прежнему определяется выражением (1.2), по величину напряжения U следует брать с «минусом». Таким образом, при обратном смещении p-n перехода ток основных носителей заряда будет меньше, чем при равновесном состоянии, а ток неосновных носителей практически не изменится. Поэтому суммарный ток через p-n переход будет направлен от n к p-области, и с увеличением обратного напряжения будет сначала незначительно расти, а затем стремится к величине, называемой током насыщения I_s. Bольт-амперная характеристика нелинейная (рис.1.6).