Для подбора цифровых низкочастотных фильтров построим собственные частотные характеристики системы «периодическая структура - многомерный объект управления» в интервале регуляризации (рис. 8, 9).
Рис. 8. Собственная АЧХ по каналу между первым входом и первым выходом
Рис. 9. Собственная АЧХ по каналу между вторым входом и вторым выходом
;
.
На рис. 10 и 11 представлены частотные характеристики полученных цифровых фильтров.
Рис. 10. АЧХ и ФЧХ фильтра первого контура
Рис. 11. АЧХ и ФЧХ фильтра второго контура
5.Синтез дискретной редуцированной замкнутой системы
Модель дискретной замкнутой системы с экстраполятором нулевого порядка при ф = 0,01 в среде MATLAB представлена на рис. 12.
В каждый канал установлены синтезированные выше цифровые низкочастотные фильтры и цифровые ПИ-регуляторы.
Рис. 12. Верификация замкнутой редуцированной системы управления в среде MatLab
Исследуем динамические свойства замкнутой системы и оценим степень достижения автономности цифровой системы управления, синтезированной с применением периодических структур. С этой целью подадим на задающий вход векторный сигнал col (1 0), а затем - col (0 1).
Переходные характеристики синтезированной системы представлены на рис. 13 и 14.
Рис. 13. Вектор выходных координат при задающем векторе col (1 0)
Рис. 14. Вектор выходных координат при задающем векторе col (0 1)
автоматический цифровой управление
Анализ полученных результатов показывает, что степень влияния первого канала на второй не превышает 0,2 процента, а степень влияния второго канала на первый составляет величину, не превышающую 1,5 процента. Таким образом, редукция многомерной системы к совокупности одномерных дискретных систем управления с типовыми объектами управления с низкочастотными свойствами обеспечивает получение высокой степени автономности и, следовательно, возможность использования мощного арсенала средств синтеза одномерных систем управления для управления многомерными объектами.
Кроме того, полученные результаты позволяют внедрить в практику управления многомерными объектами современные контроллеры ведущих мировых производителей.
Библиографический список
1.Морозовский В.Т. Многосвязные системы автоматического регулирования. М.: Энергия, 1970.
2.Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979.
3.Тихонов А.Н., Гончаровский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990.
4.Тихонов А.Н., Кальнер В.Д., Гласко В.Б. Математическое моделирование технологических процессов и метод обратных задач в машиностроении. М.: Машиностроение, 1990.
5.Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функции и функционального анализа. М.: Наука, 1981.
6.Тян В.К. Структурное представление обратного оператора в банаховом пространстве / Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Физико-математические науки. 2007. Вып. №1 (14). С. 197-199.
7.Тян В.К. Теория периодических структур в некорректных задачах синтеза инвариантных и автономных систем управления // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. 2006. Вып. 41. С. 47-54.