Материал: Руденко Р.В. СЖД-504
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
«Петербургский государственный университет путей сообщения
Императора Александра I»
_____________________________________________________________
Кафедра "Мосты"
Контрольная работа
по дисциплине
«Содержание, реконструкция мостов»
Тема: «Определение грузоподъемности металлических пролетных строений железнодорожных мостов и условий пропуска по ним поездов»
Выполнил студент Р. В. Руденко
подпись, дата
Факультет Транспортное строительство Группа СЖД- 504
Руководитель ассистент Е. С. Цыганкова
подпись, дата
Принял профессор Э. С. Карапетов
подпись, дата
Санкт ─ Петербург
2019
Содержание
Описание исходных данных 3
Определение геометрических характеристик заданного сечения 3
Построение линии влияния 4
Определение класса элемента 5
Расчет на прочность 5
Расчет на выносливость 6
Определение класса нагрузки 7
Сравнение класса нагрузки и класса элемента 8
Усиление сечения элемента 9
Описание исходных данных
Необходимо провести расчет элемента растянутого пояса главной фермы В3ꞌ-4ꞌ, состоящего из 2 вертикальных листов, 2 горизонтальных листов и 4 уголков и оценить возможность пропуска поездной нагрузки в виде локомотива ТГМ3 с 8-осными вагонами в составе.
Определение геометрических характеристик заданного сечения
Схема сечения представлена на рисунке 1.
Рисунок 1 – Схема сечения раскоса
Расчетная площадь нетто поперечного сечения элемента
|
Элемент |
Схема сечения |
Состав сечения |
Fбр, cм2 |
Ослабление заклепками |
|
|||
|
dз, см |
nз, шт |
ΔFнт, см2 |
Fнт, см2 |
|||||
|
В3-4 |
|
2ВЛ 600х12 |
144 |
2,2 |
10 |
26,4 |
117,6 |
|
|
2ГЛ 710х10 |
142 |
8 |
17,6 |
124,4 |
||||
|
4L 100х100х12 |
90,8 |
8 |
21,12 |
69,68 |
||||
|
Сумма |
376,8 |
|
|
311,68 |
||||
Построение линии влияния
Линия влияния приведена на рисунке 2.
Рисунок 2 – Линия влияния для раскоса
Справа:
Слева:
Определение класса элемента
Класс элемента вычисляется по формуле:
|
где |
Кп(у,в) |
− |
допускаемая нагрузка при расчете на прочность (устойчивость, выносливость), кН/м; |
|
|
Кн |
− |
эталонная нагрузка, кН/м; |
|
|
1 + μ |
− |
коэффициент динамики для эталонной нагрузки. |
Определим коэффициент динамики по формуле:
|
где |
λ |
− |
длина линии влияния, м.
|
Эталонная нагрузка для λ = 88 и α = 0,3 путем интерполяции равна 12,37 кН/м.
Расчет на прочность
Допускаемая по прочности временная нагрузка определяется по формуле:
|
где |
εк, εр |
− |
доля
временной вертикальной нагрузки от
подвижного состава и постоянной
нагрузки
|
|
|
Ωк, Ωр |
− |
площади линий влияния, загружаемые соответственно временной и постоянной нагрузками; |
|
|
Fнт |
− |
площадь сечения нетто, см2; |
|
|
R |
− |
расчетное сопротивление металла элемента, МПа |
|
|
Σnipi |
− |
сумма постоянных нагрузок, умноженных на коэффициент надежности, кН/м; |
|
|
nк |
− |
коэффициент надежности для нагрузки от подвижного состава; |
|
|
m |
− |
коэффициент условий работы (m = 1).
|
;
Для λ = 88 путем интерполяции nк = 1,081;
Найдем допускаемую нагрузку:
Класс элемента равен:
Расчет на выносливость
Допускаемая временная нагрузка на растягиваемые пояса по выносливости:
|
где |
|
− |
коэффициент занижения расчетного сопротивления; |
|
|
Fбр
|
− |
площадь сечения брутто, см2;
|
|
|
|
− |
параметр, учитывающий снижение динамического коэффициента. |
Допускаемая нагрузка равна:
Класс элемента равен:
Определение класса нагрузки
Класс элемента вычисляется по формуле:
|
где |
К0 |
− |
эквивалентная нагрузка от подвижного состава, кН/м |
|
|
Кн |
− |
эталонная нагрузка, кН/м |
|
|
1+ μ |
− |
коэффициент динамики для эталонной нагрузки |
|
|
1+ μ0 |
− |
коэффициент динамики для поездной нагрузки |
Найдем коэффициент динамики для поездной нагрузки:
Эквивалентная нагрузка от подвижного состава находится путем загружения линии влияния и вычисляется по формуле:
|
где |
Fi |
− |
нагрузка от i-й оси, кН; |
|
|
yi |
− |
ордината линии влияния под Fi; |
|
|
Ω |
− |
площадь линии влияния. |
Самым невыгодным загружением будет связка из 8-осных вагонов, т.к. расстояние между осями в их тележках меньше, чем расстояние в тележках локомотива, а нагрузка на ось у них больше, чем у локомотива. Загружение линии влияния приведено на рисунке 3.
Рисунок 3 –Загружение линии влияния раскоса
Рисунок 4 –Схема загружения локомотива ТГМ3
Рисунок 4 –Схема загружения вагона модели 12-508
∑Pлев ≤ 0,5∑Pi
∑Pлев+Ркр > 0,5∑Pi
207,27*11 ≤ 0,5*(207,27*19+196*4) = 2279,97 ≤ 2464,7
2279,97+207,27 > 2464,7 = 2487,24 > 2464,7
Определяем класс нагрузки для расчета на прочность по нормальным напряжениям и устойчивость:
Сравнение класса нагрузки и класса элемента
|
Элемент |
Наименование проверки |
Класс элемента К |
Класс нагрузки К0 |
Результат проверки |
|
Растянутый пояс |
По прочности |
5,60 |
4,88 |
Выполняется |
|
По выносливости |
6,33 |
4,88 |
Выполняется |
Заключение: все проверки выполняются, поэтому пропускать заданную нагрузку по мосту можно. Предусматривать мероприятие по усилению сечения элемента нет необходимости.
Усиление сечения элемента
В учебных целях производится усиление продольной балки. Расчет усиления элемента сводится к нахождению необходимой геометрической характеристики (и соответственно сечения), чтобы новый класс элемента получился больше класса нагрузки.
Новая геометрическая характеристика приближенно может быть определена по формуле:
,
|
где |
К0 |
− |
класс нагрузки (К0 = 6,60); |
|
|
К |
− |
класс элемента (К = 5,60); |
|
|
G0 |
− |
геометрическая характеристика исходного элемента (F=311,68 см2); |
|
|
nk |
− |
коэффициент надежности (nk=1,1) |
Необходимый момент сопротивления сечения:
Задаемся шириной вертикального листа b = 5 мм; h = 498 мм.
Необходимая площадь сечения:
|
|
|
|
До усиления |
После усиления |
Рисунок 6. Схема усиления элемента
Рассчитаем сомножитель к постоянной нагрузке:
Расчет на допускаемую прочность по нормальным напряжениям в усиленном элементе:
Класс элемента равен:
Результат усиления:
Таблица 8
|
Балка |
Наименование проверки |
Класс элемента К |
Класс нагрузки К0 |
Результат проверки |
|
Продольная балка |
По нормальным напряжениям |
17,46 |
6,6 |
Выполняется |