РАССЕЛ И ФЛОРЕНСКИЙ О РЕАЛИЗМЕ В ФИЛОСОФИИ И МАТЕМАТИКЕ: СХОЖИЕ ПОСЫЛКИ, РАЗНЫЕ ВЫВОДЫ
С.В. Никоненко
Аннотация
В статье проводится анализ воззрений П. Флоренского и Б. Рассела на онтологию и основания математики. Показано, что оба философа в ранний период творчества придерживаются позиции реализма в философии. Также оба мыслителя выступают сторонниками и пропагандистами идей математической логики. Рассматриваются воззрения Флоренского и Рассела на такие понятия, как: пропозиция, дескрипция, число, множество, универсалии, достоверность и т. д. Отмечается, что философы делают разные метафизические выводы из своей философии математики. Флоренский развивается в сторону религиозной мистики и философии искусства, хотя и остается сторонником специфического богословского «реализма», тогда как Рассел делает логику и математику базисом аналитической философии, ориентируясь на идеи науки. Хотя Рассел и Флоренский из общих источников идут разными идейными путями, между ними есть одно заметное сходство, а именно: чрезвычайная широта кругозора и стремление построить предельно широкую философскую систему.
Ключевые слова: Рассел, Флоренский, логика, философия математики, онтология, множества.
Abstract
S.V. Nikonenko.
RUSSELL AND FLORENSKY ON REALISM IN PHILOSOPHY AND MATHEMATICS: COMMON GROUNDS, DIFFERENT EFFECTS.
The article deals with Russell's and Florenky's theories in epistemology and philosophy of mathematics. Both of philosophers are the participants of realistic view. Both of philosophers put mathematical logic as the basis of philosophy. The main concepts of the article are: proposition, description, number, set theory, universals, certainty, etc. Russell and Florensky make the opposite resolutions from the philosophy of mathematics. Florensky evolves to the religious mystics and the aesthetics. Russell moves to positivism and philosophy of science. Russell and Florensky are the antipodes in main and principal positions, but there is one common thing: they are creators of philosophical systems with extremely large scope.
Keywords: Russell, Florensky, logic, philosophy of mathematics, epistemology, theory of sets.
Бертран Рассел - классик мирового значения; поэтому его идеи полезно и познавательно сопоставлять с идеями современников, предшественников и потомков. В случае с Флоренским сопоставление выглядит особенно оправданным, поскольку позволяет по-новому взглянуть на «другого» Флоренского: не только выдающегося религиозного философа и богослова, но и автора трудов по метафизике, математике, логике и естественным наукам. В этой статье мы делаем попытку определить суть математического реализма Рассела и Флоренского и выяснить, какие выводы они делают из общего для них принципа.
Можно с уверенностью допустить, что естествознание (и математика на первом месте) выступило питательной почвой для взращивания философских талантов обоих философов. Рассел с юности увлекался математикой; математике он посвятил свои первые сочинения. Флоренский учился на физико-математическом факультете Московского университета, выступил автором монографий «Мнимости в геометрии» и «Диэлектрики и их техническое применение», а также нескольких статей и рецензий. По воспоминаниям известно, что Флоренский постоянно следил за публикациями в области логики и математики. Вне всякого сомнения, он не мог не заметить вышедшие в московских издательствах сборник математических работ Рассела (тогда транскрипция фамилии была «Рёссель») и его монографию «Проблемы философии» (М., 1914).
В работе «Пределы гносеологии» Флоренский так определяет принцип реализма в философии: «Разные виды реализма - с одной стороны, и рационализма - с другой, образуют две параллельные линии, ограничивающие область той теории знания, которая желает оставаться в пределах человеческой данности и исключает возможность новых опытов и откровений иных миров», - пишет Флоренский [13, c. 36]. Выведенная Флоренским диспозиция «Реализм - рационализм» характерна для англо-американской философии рубежа XIX-XX вв. (такую диспозицию выдвигали Пирс, Джеймс, Бозанкет, Мур и др.). Отчасти принцип реализма в то время связывается и с философией Канта, особенно «на контрасте» идей неокантианства и неогегельянства. Для Флоренского Кант - философ-реалист еще и потому, что у него присутствует общность с идеями классического реализма. Реальность - это мировое бытие в том виде, как оно налично существует, зачастую вне сознания и даже вне возможности определения посредством сознания. В другой работе Флоренский более углубленно выводит принцип реализма. Он пишет:
Кто же, благоразумный, не хочет быть и считаться реалистом? Но когда приглядываешься, что именно притязает на это качество, чаще всего оказываются такие притязания в прямом противоречии со значением слова «реализм» наиболее естественным - от res, realis. Так, весьма нередко смешение терминов реализм и натурализм, даже - реализм и иллюзионализм, как, с другой стороны, заурядно противопоставление реализма и идеализма, реализма и символизма, реализма и мистики. Очевидно, во всяком случае, реализм есть такое направление, которое утверждает в мире и в культуре, в частности, в искусстве какие-то realia, реалии или реальности, противополагаемые иллюзиям [13, c. 528].
Если мы обратимся к единомышленнику и соратнику Рассела по лагерю аналитической философии Дж. Муру, то его суждения в целом схожи с суждениями Флоренского. Мур, рассуждая о чувственных данных (sense-data), выделяет два типа: данные, которые соответствуют физическим объектам, и иллюзорные данные, привнесенные субъективным восприятием. Исходя из этого Мур выводит противоположность «реализм - идеализм» как основной вопрос философии. Без существенных изменений, особенно в ранний период, идеи Мура заимствовали Рассел, Уайтхед, Витгенштейн, Айер, Поппер и другие аналитические философы.
Давайте взглянем, как трактует принцип реализма Рассел. При этом мы, по преимуществу, воспользуемся теми источниками, которые могли быть известны Флоренскому. В книге «Проблемы философии» Рассел формулирует принцип знания по знакомству как основной принцип эпистемологии. Он утверждает: «Все наше знание - как знание вещей, так и знание истинных суждений - строится на понятии знакомства, как на своем фундаменте» [11, c. 188]. В чем заключается «знакомство»? Корень этого принципа - не в анализе субъективного восприятия, а в методологии выявления объективного содержания восприятия. К примеру, мы воспринимаем стол. «Реальность» стола не является предметом непосредственного восприятия, а выступает выводом из того, что нами познается. При этом (в чем состоит новизна позиции Рассела) реальность стола никак не определяется сознанием. Воспринимаемый стол - это не явление и не вещь в себе, а прежде всего факт. Рассел особенно стремится подчеркнуть, что «познаваемость» стола ничего не прибавляет к реальности стола. Сам по себе стол познанный и стол не познанный остается одним и тем же фактом, который можно свести к простой дефиниции: «Стол существует».
В этой связи особую роль при выявлении реального содержания познания приобретает анализ простых описательных фраз, или дескрипций. Дескрипция задает фактическое значение имени в языке. Одну из главных тонкостей теории дескрипций Рассел определяет так:
Если мы, например, высказываем утверждение относительно Юлия Цезаря, то очевидно, что в нашем сознании находится не сам Юлий Цезарь, так как он нам незнаком. У нас в сознании присутствует некоторая дескрипция Юлия Цезаря: «человек, убитый в Мартовские Иды», «основатель Римской империи» или, возможно, просто «человек, имя которого Юлий Цезарь» [11, c. 196].
То есть в случае не остенсивного, а косвенного восприятия у нас отсутствует возможность быть полностью уверенным в существовании Юлия Цезаря. Ни упоминание, ни исторические свидетельства не могут быть допущены в качества доказательства существования Цезаря. По Расселу, правильно допустить так: Цезарь, скорее всего, существовал, т. к. вряд ли могли ошибаться его современники, непосредственно знакомые с Цезарем.
Учитывая тот факт, что восприятие является субъективным и довольно непрочным фундаментом познания реальности, Рассел движется от эпистемологии к логике и онтологии. В одном из мест он утверждает:
Я хочу подчеркнуть, что общие пропозиции должны интерпретироваться как не затрагивающие существования. Когда, например, я говорю: «Все греки являются людьми», я не хочу, чтобы вы предполагали, что эта пропозиция влечет существование греков [10, c. 54].
Доказывая, что формальное допущение сущности не порождает ее существования, Рассел стремится утвердить категорию «существование» в качестве универсалии, когда дескриптивные (логические) и реальные (онтологические) свойства вещи совпадают. Он пишет: «Универсалии - это не мысли, хотя, когда они известны, они являются объектами мыслей» [11, c. 228].
Выход к проблематике универсалий делает Рассела непохожим на окружающих его реалистов, которые были эмпириками и ограничивали анализ сферой эпистемологии. Историк философии Дж. Пассмор, на наш взгляд, верно отмечает, что на Рассела оказали значительное влияние классики философии и «континентальные» философы XIX в. Пассмор пишет: «Рассел, жестко критиковавший слишком смелые обобщения, духовно принадлежит к философской традиции, считающей философию “наукой наук”» [6, c. 165]. Хотя Рассел и противник идеализма в философии, в области универсалий он разрабатывает новую форму математического платонизма, о которой мы подробно писали в другом месте [5]. Как будет показано ниже, схожие суждения высказывает и Флоренский.
Итак, обобщим принцип реализма у Рассела.
Вещь реальна, если она продолжает существовать в то время, когда мы ее не воспринимаем; кроме того, вещь реальна, когда она соотносится с другими вещами так, как мы склонны ожидать в соответствии с нашим опытом [8, c. 238].
Реальность вещи понимается как фактическое существование этой вещи. «Мы не можем объяснить значения веры или того, что делает ее истинной или ложной, без привлечения понятия «факт», а когда это понятие привлекается, роль верификации становится подчиненной и производной», - констатирует Рассел [9, c. 480]. Флоренский, конечно, не разрабатывает принцип реализма столь глубоко, как Рассел. Однако в целом он согласен с принципом реализма в философии. Флоренский считает, что мир является, прежде всего, объективным миром, независимым от сознания. К тому же реализм Флоренского следует понимать исходя из общего контекста его мировоззрения и идейного окружения. В частности, некоторые критики сурово осудили Флоренского за попытку утвердить новый «реализм» в области богословия. Сочетание религии и науки в мировоззрении Флоренского порой обеспечивало ему неожиданных сторонников. А Л. Троцкий, который был предельно нетерпим по отношению к любым формам религии и идеализма, уважал, высоко ценил Флоренского и даже некоторое время был дружен с ним, пригласив его читать лекции во Всесоюзном электротехническом институте [13, c. 158-159]. При этом Троцкий не раз отмечал, что многие ученые даже не обладают той долей реализма и здравого смысла, который можно обнаружить в идеях священника Флоренского.
Реалистический базис и для Рассела, и для Флоренского является фундаментом идей в области философии математики. Как известно, Рассел следует идеям Милля, Буля, Фреге и Кантора, согласно которым возможно сведение логики к математике, и наоборот (заметим, что труды Кантора - важный идейный источник и для Флоренского). Для Рассела важно пересмотреть основополагающий принцип «логического символизма», т. е. принцип задания значений имен и пропозициональных функций. Рассел пишет: «При логически корректном символизме всегда имеется определенное фундаментальное тождество структур факта и его символа» [10, c. 22]. Какие ограничения при этом накладываются на символические структуры? «Совершенно ясно, что пропозиции - это не то, что вы можете назвать «реальным». Если вы создаете описание мира, пропозиции не будут входить в это описание. В него будут входить факты, убеждения, желания, волеизъявления, но пропозиции - нет», - отмечает Рассел [10, c. 39]. Таким образом, как в сфере эпистемологии содержание ощущений ничего не добавляет к реальности воспринимаемого объекта, так и в области логики пропозиция не выводит нас к реальности того, что она описывает. Подобный тезис Рассела побудил допустить, что логика пропозиций по своей сути может быть выведена как раздел теории логического языка, который формален и может быть относительно независим от эпистемологии. В частности, именно по такому пути идет в «Логико-философском трактате» Л. Витгенштейн. Рассел пишет об этой работе: «Имеется вопрос: в каком отношении один факт (такой, как предложение) должен стоять к другому, чтобы он мог быть символом другого факта» [7, c. 12].
При этом Рассел оказывается в промежуточном положении. С одной стороны, теория дескрипций Рассела дает повод к исключительно «семантическому» пониманию теории логических имен. С другой стороны, Рассел, в отличие от Витгенштейна, не хочет отрывать теорию логического языка от фундаментальных онтологических вопросов. Мало того, Рассел выступает против логического формализма. Он отмечает:
В теории символизма есть много такого, что имеет важное значение для философии, гораздо большее, чем я думал одно время. Я полагаю, что это значение почти всецело негативное, т. е. оно заключается в том, что при недостаточно бережном отношении с символами, при недостаточном осознании отношения символа к тому, что оно символизирует, вы найдете, что приписываете предмету те свойства, которые принадлежат только символу [10, c. 11].
Недвусмысленно понятно, что такой ошибкой, по Расселу, отличаются Витгенштейн и большинство логиков его времени. Однако можно заметить, что, в противовес Расселу, логики следующего за ним поколения уже видят в этой науке «чистую» и «языковую» дисциплину, оставляя эпистемологические затруднения метафизикам, выводя их за пределы формалистических построений логического вывода. Будучи в 1910-е гг. сторонником логицизма и логического позитивизма, Рассел постепенно начинает критиковать современную математическую логику за отрыв от остальной философии, превращение ее в прикладную дисциплину. В сущности Рассел остается философом фундаментальным, для которого важна системность философского мышления. В мировоззрении Рассела логика - определяющий, но все-таки частный дискурс. Как бы логический дискурс ни был широк в аналитической философии, он, по Расселу, входит в более обширный дискурс метафизики.
Однако налицо и «встречное» течение в философии Рассела - следование картезианской мечте переписать проблемы философии по образу и подобию математики. Он пишет:
Мы должны оставаться в области чистой математики: рассматриваемые нами математические сущности действительно имеют определенное родовое сходство с пространством реально мира, но рассматривать их следует вне какой-либо логической зависимости от этого сходства [16, p. 372].
А. Айер в своей монографии о Расселе [15] подмечает, что математика выступает для британского философа не только научной дисциплиной (в которой он совершил немало открытий), но и идеалом философского языка, системности и строгости философского мышления. «Принципы математики всегда имели существенное отношение к философии. Математика, по-видимому, содержит априорное знание высокой степени достоверности, и большая часть философии стремится к априорному знанию», - утверждает Рассел [8, c. 141].