Курсовая работа: Расчет ректификационной колонны

(6)

где M_F, M_D, M_W - молярная масса исходной смеси, дистиллята и кубового остатка соответственно:

где M₁ - молярная масса ацетона C₃H₆O; M₂ - молярная масса уксусной кислоты C₂H₄O₂; x_F, x_D, x_W - мольная доля легколетучего компонента в исходной смеси, дистилляте и кубовом остатке соответственно.

Массовые доли в уравнении (1) определяем по формулам:

После решения системы уравнений материального баланса (5), определяем массовый расход дистиллята и кубового остатка:

Для определения молярного расхода используем уравнения (6):

Нагрузка ректификационной колонны по пару и жидкости определяется рабочим флегмовым числом. Для его расчета используем приближенные вычисления по формуле:

, (7)

где R_min - минимальное флегмовое число.

При этом:

, (8)

где - концентрация легколетучего компонента в паре, находящаяся в равновесии с жидкостью.

Для определения по равновесным данным (таблица 2) строим зависимость x(y) и по значению x_F определяем .

Рисунок 11. Зависимость для определения

Тогда из уравнений (7) и (8):

2.2 Расчет расходов пара и жидкости в верхней и нижней частях колонны

Определение уравнений рабочих линий:

а) для верхней (укрепляющей) части колонны:

б) для нижней (исчерпывающей) части колонны:

Для расчета определим относительный молярный расход питания:

Тогда равен:

По значениям y_v и x_n из данных о равновесии между жидкостью и паром определяются температуры для верхней и нижней части колонны:

Рисунок 12. Зависимость t(y) для определения

По значению (y_v) определим температуру в верхней части колонны.

Рисунок 13. Зависимость t(x) для определения

По значению (x_n) определим температуру в нижней части колонны.

Объемный расход пара:

Молярную массу паровой смеси в нижней и верхней части колоны определяем по формуле:

, (9)

Для расчета массовых расходов пара в нижней и верхней части колоны используем формулу:

, (10)

Определим молярные и массовые расходы жидкости в нижней и верхней части колонны:

а) для верхней части колонны:

Значения с₀, B₁, B₂ приведены в Приложении 1.

б) для нижней части колонны:

2.3 Расчет теплового баланса установки

Тепловой баланс ректификационной колонны выражается уравнением:

, (11)

где Q_k - тепловая нагрузка куба; Q_D - тепловая нагрузка дефлегматора;
Q_т.п. - тепловые потери (5%); c_D, c_W, c_F - теплоемкости соответствующие дистилляту, кубовому остатку и исходной смеси; T_D, T_W, T_F - температуры соответствующие дистилляту, кубовому остатку и исходной смеси.

Температуры соответствующие дистилляту, кубовому остатку и исходной смеси находим из равновесных данных по значениям X.

Рисунок 14. Зависимость T(x) для определения

По значению (x_D) определим температуру дистиллята.

Рисунок 15. Зависимость T(x) для определения

По значению (x_F) определим температуру исходной смеси.

Рисунок 16. Зависимость T(x) для определения

По значению (x_W) определим температуру кубового остатка.

Удельная теплота конденсации паров дистиллята определяем по аддитивной формуле:

, (12)

где r₁, r₂ - теплоты испарения ацетона и уксусной кислоты при температуре дистиллята T_D, для определения которых используется формула:

. (13)

Значения A и t_kr приведены в Приложении 2.

Теплота конденсации паров дистиллята:

Тепловую нагрузку дефлегматора определим по формуле:

Теплоёмкости смеси (c₀ и c₁ приведены в Приложении 3):

Тогда тепловая нагрузка куба ректификационной колонны:

2.4 Гидравлический расчет насадочной колонны

Выбор рабочей скорости паров обусловлен многими факторами и обычно осуществляется путем технико-экономического расчета для каждого конкретного процесса. Для ректификационных колонн, работающих в пленочном режиме при атмосферном давлении, рабочую скорость можно принять на 20% ниже скорости захлебывания:

, (14)

где w_s - скорость захлебывания пара, м/с; у_ce - удельная поверхность насадки, м²/м³; V_sv - свободный объем насадки, м³/м³; м_l - динамический коэффициент вязкости жидкости, мПа•с; и - массовые расходы жидкой и паровой фаз, кг/с; с_n, с_l - плотность пара и жидкости соответственно, кг/м³.

Вязкость жидкости для нижней и верхней части колонны определим по формуле:

, (15)

где м₁, м₂ - вязкость метилового спирта и бензола соответственно.

Значения м₀ и A₂ для этих веществ приведены в Приложении 4.

Плотности пара в верхней и нижней части колонны рассчитываем по формуле:

, (16)

Расчет плотности жидкости в верхней и нижней части колонны проводим по формуле:

, (17)

где с₁, с₂ - плотности метилового спирта и бензола.

Значения с₀, B₁, B₂ для этих веществ приведены в Приложении 1.

а) для нижней части колонны:

б) для верхней части колонны:

В качестве насадки выбираем стальные кольца Рашига 25 мм. Для них у_ce = 220 м²/м³, V_sv = 0.92 м³/м³. По уравнению (10) рассчитываем скорость захлебывания в верхней и нижней части колоны:

Верх колонны:

Низ колонны:

Диаметр колонны рассчитываем по формуле:

, (18)

где V_p - объемный расход пара при рабочих условиях в колонне, м³/с, определяется по формуле:

, (19)

здесь и далее T₀ = 273 K - абсолютная температура.

Далее по уравнению (15) рассчитываем диаметр колонны:

Плотность орошения для верхней и нижней части колонны рассчитаем по формуле:

, (20)

где U - плотность орошения, м³/(м²·с); V_l - объемный расход жидкости, который уже рассчитан ранее в п. 1.2., м³/с; S - площадь поперечного сечения колонны, м².

, (21)

где D - диаметр колонны, м (используется значение наибольшего из диаметров D_v и D_n).

Активную поверхность насадки рассчитываем по формуле:

, (22)

где U - плотность орошения, м³/(м^2·с); p, q - постоянные, зависящие от типа и размера насадки (p = 0.024, q = 0.012).

Активная поверхность насадки в нижней и верхней части колонны:

Одной из важных характеристик аппарата является гидравлическое сопротивление насадки, которое зависит от режима движения пара (газа)[3].

Для расчета необходимо определить число Рейнольдса:

, (23)

где м_n - вязкость пара.

Для определения вязкости пара ацетона и уксусной кислоты в верхней и нижней части колонны используем формулу Сатерленда:

, (24)

Воспользуемся Приложением 5 для определения коэффициентов Сатерленда: м₁ = 0,0000066 Па·с, м₂ = 0,0000072 Па·с, C₁ = 542, C₂ = 575.

а) для нижней части колонны:

, (25)

б) для верхней части колонны:

Значения числа Рейнольдса для нижней и верхней части колонны рассчитаем по формуле (20):

Коэффициент сопротивления для верхней и нижней части колонны:

, (26)

Гидравлическое сопротивление для верхней и нижней части колонны:

, (27)

где м - высота слоя насадки.

2.5 Расчет высоты колонны

Коэффициент диффузии газа для нижней и верней части колонны равен:

, (28)

где T - температура газа, К; p - давления газа, кгс/см²; M₁, M₂ - молярные массы газов A и B; v₁, v₂ - молярные объемы газов; индексы 1 - метиловый спирт, 2 - бензол.

, (29)

, (30)

где V_m = 22.4 дм³ - молярный объем газа.

По уравнению (29) определяем плотности этих газов в верхней и нижней части колонны:

По формуле (28) рассчитываем молярные объемы газов:

По формуле (27) определяем коэффициенты диффузии газов:

Коэффициент диффузии в разбавленных растворах для верхней и нижней части колонны рассчитываем по формуле:

, (31)

где M - мольная масса растворителя; v - молярный объем диффундирующего вещества; T - температура, К; м - динамический коэффициент вязкости растворителя, рассчитываемый по формуле (11), мПа·с; г - параметр, учитывающий ассоциацию молекул растворителя (г₁ = г₂ =1).

Пусть вещество 1 растворяется в веществе 2 (2 - растворитель), тогда:

Пусть вещество 2 растворяется в веществе 1 (1 - растворитель), тогда:

Коэффициент диффузии смеси жидкостей для верхней и нижней части колонны:

, (32)

Для вычисления высоты единицы переноса необходимо рассчитать:

а) критерий Рейнольдса для пара и жидкости в верхней и нижней части колонны:

, (33)

б) критерий Прандтля для пара и жидкости в верхней и нижней части колонны:

, (34)

в) приведенную толщину жидкой пленки для верхней и нижней части колонны:

, (35)

Высота единицы переноса в газовой фазе:

, (36)

где .

для верхней части колонны:

для нижней части колонны:

Высота единицы переноса в жидкой фазе:

, (37)

для верхней части колонны:

для нижней части колонны:

Тогда высота единицы переноса равна:

. (38)

По равновесным данным строим график t(x), на котором находим точки, соответствующие значениям x_n и x_v. В этих точках проводим касательные к кривой, по которым определяем углы б и в.

Рисунок 17. Зависимость t(x) для определения углов б и в

По формуле (39) определяется высота единицы переноса:

Высоту слоя насадки рассчитываем по формуле:

, (39)

где n_0y - число единиц переноса, определяется графически. Для этого строим график зависимости ,где (диапазон значений x[x_W; x_D] в процентах.

Число единиц переноса (n_0yv и n_0yn) определяем как интеграл функции f(y) с пределами интегрирования [y_W; y_F] и [y_F; y_D].

Рисунок 18. Зависимость f(y) для определения числа единиц переноса (n_0yv и n_0yn)

По формуле (40) определяем высоту единицы переноса:

Общая высота аппарата равна сумме высот единиц переноса верхней и нижней частей колонны:

2.6 Ориентировочный расчет теплообменников

Далее проводим ориентировочные расчеты пяти теплообменников: куба-испарителя, подогревателя, дефлегматора и двух холодильников (дистиллята и кубового остатка).

2.6.1 Куб-испаритель

Тепловая нагрузка куба ректификационной колонны Q_k = =3593,304728 кВт (рассчитывалась ранее в п. 2.3), температура кубового остатка T_W = 106,3°C. Разница температур, которую необходимо обеспечить при нагреве ?T = 30°C. Коэффициент теплопередачи принимается равным: k_op = 815 Вт/(м²·К). Поверхность теплообмена куба-испарителя:

2.6.2. Подогреватель

Исходные данные: расход исходной смеси кг/с, мольная и массовая доли легколетучего компонента в исходной смеси ,температура исходной смеси T_F = 75°C, начальная температура смеси на входе в подогреватель T₀₁ = 20°C.

Определим среднюю температуру:

Определим вязкость смеси:

Определим теплоемкость смеси:

Определим количество теплоты в подогревателе:

, (40)

Коэффициент теплопередачи принимается равным: k_op = 300Вт/(м²·К), тогда:

2.6.3. Дефлегматор

Исходные данные: тепловая нагрузка дефлегматора Q_D = 3723,386822 кВт (рассчитывалась в п. 2.3), температура дистиллята T_D = 61°C, температура охлаждающей воды на входе в дефлегматор T_V0 = 15°C, температура охлаждающей воды на выходе из дефлегматора T_V1 = 40°C.

Средняя температура:

Коэффициент теплопередачи принимается равным: k_op = 500 Вт/(м²·К), тогда:

2.6.4. Холодильник дистиллята

Исходные данные: массовый расход дистиллята кг/с, температура охлаждающей воды на выходе из холодильника T_V2 = 21°C, температура охлаждающей воды на входе в холодильник T_V0 = 15°C, температура, до которой необходимо охладить поступающий в холодильник продукт T'_V2 = 21°C.