Материал: Расчет параметров четырехполюсника

Рассчитать Y-параметры четырёхполюсника на рис. 6. Сопротивления в Омах указаны на схеме. [3]

Рисунок 6 - четырехполюсник

Решение:

Уравнения для Y-параметров:

 (1)

Для начала мы преобразуем П-схему четырёхполюсника в эквивалентную ей звезду:

Рисунок 7 - П-схема эквивалентная схеме на рис. 6

Найдем сопротивления эквивалентной цепи:

Для решения задачи воспользуемся режимом короткого замыкания:

Рисунок 8 - режим короткого замыкания

Следовательно, из уравнений (1) получим:

Из схемы видно, что напряжение  можно найти по второму закону Кирхгофа:

 (2)

Ток  найдём по первому закону Кирхгофа:

Из этого уравнения выразим ток :

 (3)

Подставим (3) в (2):

Найдем коэффициент :

Аналогично находим остальные коэффициенты уравнения (1):

Чтобы найти коэффициент  произведем режим к.з. в обратную сторону, тогда

Ответ:

,

Промоделируем данную схему в программе Electronics Workbench.

Проведем опыт короткого замыкания:

Рисунок 9 - модель

Чтобы убедиться в правильности схемы, рассчитаем ток .

Рисунок 10 - направление токов

Исходные данные:

Рассчитаем полное сопротивление цепи:

Подставим численные значения:

Ток  получился приблизительно равный току, который мы получили при моделировании данной схемы.

Заключение

Таким образом, в ходе проведения курсового исследования мы рассмотрели теорию четырёхполюсников, определяли формы записи и постоянные коэффициенты четырёхполюсника, сделали моделирование и проверили расчетным путем его достоверность. Также были решены задачи по нахождению постоянных коэффициентов для различных схем.

Список литературы

1.     Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Теория четырёхполюсников/ Л.А. Бессонов.- 6-е изд., перераб. и доп. Учебник для студентов энергетических и электротехнических вузов. М.:Высшая школа, 1973. - 752 с.

.       Ионкин П.А. Теоретические основы электротехники. Т. I. Основы теории электрических цепей: теория четырёхполюсников/ П.А. Ионкин, А.И.

.       Даревский, Е.С. Кухаркин. Учебник для электротехн. вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. М.:Высшая школа, 1976. - 544 с.

.       Бессонов Л.А. Сборник задач по теоретическим основам электротехники: Учеб. пособие/ Л.А. Бессонов, И.Г. Демидова, М.Е. Заруди.- 2-е изд., перераб. и доп. М.:Высшая школа, 1980. - 472 с.

.       Галас В.П. Моделирование и анализ электрических схем в среде EWB: Практикум для студентов / В.П. Галас. Владим. Гос. ун-т.; Владимир,2003. -52 с.