Принятие решений в сфере услуг автомобильных стоянок и парковок с использованием имитационного моделирования случайной величины
Коротков Е.Н.,
Барышевский С.О.
Decision making in the field of car parking and parking services using simulation of random variable
Korotkov E.N.,
Baryshevskyi S.O.
В условиях рыночной экономики все более актуальным становится вопрос о поиске инструментов анализа и прогнозирования экономических процессов. Одним из способов принятия управленческих решений является использование методов имитационного моделирования.
Особенность имитационного моделирования в сфере услуг автомобильных стоянок и парковок заключается в том, что рынок этих услуг, как и рынок многих других товаров и услуг, характеризуется существованием большего количества потребителей, различающихся определенными предпочтениями и уровнем доходов. Основным показателем оценки деятельности автомобильных стоянок и парковок является загрузка фонда предоставляемых мест, который позволяет оценить использование фонда предоставляемых мест автомобильных стоянок и парковок, а также выявить периоды дефицита и профицита предоставляемых мест. Для прогноза спроса на услуги автомобильных стоянок и парковок применимо имитационное моделирование.
Имитационное моделирование проводится в тех случаях, когда исследователь имеет дело с такими математическими моделями, которые не позволяют заранее вычислить или предсказать результат. В этом случае для предсказания поведения реальной сложной системы необходимо провести эксперимент, имитация на модели при заданных исходных параметрах [1, c.125].
Имитационное моделирование можно представить, как обычные итерационные вычисления, выполняемые с помощью расчетных программ или табличного процессора; такие вычисления можно выполнить и без компьютера, с привлечением арифметических действий, вспомогательных таблиц [2, c.235].
Одним из направлений имитационного моделирования является моделирование случайной величины [3].
В данной работе мы предлагаем рассмотрение примера имитационного моделирования случайных величин в сфере услуг круглосуточных автомобильных стоянок (огороженных и охраняемых).
Охраняемые автомобильные стоянки организуются на свободной от застройки территории. Преимущество такого вида парковок заключается в том, что на них ведется наблюдение за транспортом и автомобиль находится «под присмотром», но от природных факторов (дождь, снег, грязь, солнце, осадки вредных веществ из атмосферы и тому подобное) автомобиль не защищен. имитационный моделирование управление экономический процесс
Моделируется некоторая случайная величина. Сначала из опытных данных определяется количество появлений возможных значений этой величины в единицу времени. По частотам вычисляются вероятности, по значениям этих вероятностей - кумулятивные вероятности. Зная кумулятивные вероятности, устанавливаем соответствие между случайными числами и значениями случайной величины. Берем несколько случайных чисел из специальной таблицы, восстанавливаем по ним значения случайной величины и определяем нужные нам характеристики [3, с. 88].
Пример. Рассмотрим оценку загрузки автомобильной стоянки (45 мест). Известно количество мест, занятых в течении последних 100 суток (Таблица 1).
Таблица 1
Занятость мест автомобильной стоянки в течении последних 100 суток
|
Число занятых мест в сутки |
Частота |
|
|
45 |
16 |
|
|
44 |
25 |
|
|
43 |
18 |
|
|
42 |
10 |
|
|
41 |
8 |
|
|
40 |
10 |
|
|
39 |
5 |
|
|
38 |
3 |
|
|
37 |
4 |
|
|
36 |
1 |
Будем имитировать занятость мест в течение 10 суток. Заполним Таблицу 2.
Таблица 2
Поясним, как заполняется таблица
|
Число занятых мест в сутки |
Частота |
Вероятность |
Кумулятивная вероятность |
Случайные числа |
|
|
45 |
16 |
0,16 |
0,16 |
00-15 |
|
|
44 |
25 |
0,25 |
0,41 |
16-40 |
|
|
43 |
18 |
0,18 |
0,59 |
41-58 |
|
|
42 |
10 |
0,1 |
0,69 |
57-68 |
|
|
41 |
8 |
0,08 |
0,77 |
69-78 |
|
|
40 |
10 |
0,1 |
0,87 |
77-86 |
|
|
39 |
5 |
0,05 |
0,92 |
85-91 |
|
|
38 |
3 |
0,03 |
0,95 |
92-94 |
|
|
37 |
4 |
0,04 |
0,99 |
95-98 |
|
|
36 |
1 |
0,01 |
1,00 |
99-99 |
Как заполнять первые 4 столбца вполне очевидно. Так как у чисел «Кумулятивная вероятность» после запятой меняются два знака, то случайные числа группируем по два. Последний столбец заполняется сверху вниз.
Берем числа после запятой из 1-й строки 4-го столбца. Это 16. Поэтому с 16 начнем вторую строку последнего столбца, а числом 16-1 = 15 завершим 1-ю строку. Начнем же 1-ю строку с 00.
Берем числа после запятой из 2-й стоки 4-го столбца. Это 41. Поэтому с 41 начнем 3-ю строку последнего столбца, а числом 41-1 = 40 завершаем 2-ю строку и так далее.
Полученная таблица используется следующим образом. Берем подряд из любой строки или любого столбца случайные числа из таблицы случайных чисел. Определяем, в какой интервал нашей таблицы они попадают. И находим соответствующие значения в 1-м столбце (Таблица 3).
Таблица 3
|
Сутки |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
Случайное число |
01 |
47 |
50 |
67 |
73 |
23 |
20 |
90 |
25 |
60 |
|
|
Число занятых мест в сутки |
45 |
43 |
43 |
42 |
41 |
44 |
44 |
39 |
44 |
42 |
01 попадает в интервал 00-15, что соответствует 45 занятым местам, 47 попадает в интервал 41-58, что соответствует 43 занятым местам, и так далее.
Список литературы
1. Антонов А.В. Системный анализ. Учеб. для вузов. - М.: Высш.шк., 2004. - 454 с.
2. Теория систем и системный анализ в управлении организациями: Справочник: Учеб. пособие / Под ред. В.Н. Волковой, и А.А. Емельянова. - М.: Финансы и статистика, 2006. - 848 с.: ил.
3. Просветов Г.И. Математические методы и модели в экономике: задачи и решения: Учебно-практическое пособие. - М.: Издательство «Альфа-Пресс», 2008. - 344 с.
4. Дуванова И.А. Автомобильные стоянки и парковки в мегаполисах / Строительство уникальных зданий и сооружений, 2015, №12 (39). - С. 43-56.