Материал: Пример РГЗ №2.1
Пример решения РГЗ № 2
«Расчет цепей однофазного синусоидального тока»
|
Рисунок 1 - Исходная схема
|
Исходные данные Еm1 = 200 В, Еm 3 =150 В, φ1 = 30°, φ3 = -15°, С1 = 200 мкФ, L2 = 90 мГн, R1 = 32 Ом, R2 = 24 Ом, R3 = 20 Ом, f = 50 Гц.
|
Для электрической цепи, схема которой изображена на рисунке определить:
-
Токи во всех ветвях цепи;
-
Напряжение на отдельных участках цепи (действующие значения);
-
Составить баланс мощностей;
-
Определить показание вольтметра;
-
Записать уравнение мгновенного значения одного из токов ветви и построить его график.
-
Для подтверждения расчетов промоделировать схему.
Направление ЭДС и токов – произвольное.
-
Получим необходимые для расчета параметры переменных ЭДС и сопротивлений.
Найдем реактивные сопротивления катушки индуктивности и конденсатора:
Полные сопротивления ветвей схемы в комплексной форме:
Для данной схемы найдем токи методом двух узлов (рисунок 2).
Рисунок 2 – Схема для расчета цепи методом двух узлов
Найдем полную проводимость ветвей в комплексной форме:
Uab
Тогда токи в ветвях будут равны:
Воспользуемся для проверки первым законом Кирхгофа:
-
Найдем действующие значения напряжений на элементах схемы:
-
Составим для данной схемы баланс мощностей
-
Показание вольтметра производим для выбранного контура по 2-му закону Кирхгофа.
-
Запишем уравнение мгновенного значения тока
.
Амплитудное значение тока
Тогда
График этого тока имеет вид
Перед началом моделирования установить в настройках сдвиг по фазе – вправо.
