Если рассматривать колебания модулирующего сигнала SC сложной формы, представляемого суммой своих гармоник, вида:
, (1.5.8)
Тогда АМ такого сигнала можно записать как:
SAM(t) = SHEC [ 1 + cos(?H t + ц0), (1.5.9)
Где Щi - i-ая угловая величина частоты модуляции;
Фi и ц0 - сдвиги фаз модулирующего и несущего колебаний соответственно;
mi - i-ый коэффициент модуляции, равный отношению: mi = .
Вид сложного АМ сигнала показан на рисунке 1.5.3
Рисунок 1.5.3 Вид АМ сложного сигнала
Сложное АМ колебание, подобно сигналу (1.5.4), может быть разложено на сумму простых синусоидальных колебаний по формуле (1.5.5):
Из (1.5.10) видно, что сложный AM сигнал может быть представлен суммой N колебаний верхних боковых частот (?Н + Щ), N колебаний нижних боковых частот (?Н - Щ) и одного колебания несущей частоты ?Н. Отсюда спектральная диаграмма такого сигнала может быть представлена в виде, как показано на рисунке 1.5.4. На этой диаграмме каждая гармоника сложного колебания изображается отрезком, длина которого пропорциональна амплитуде синусоидального колебания, а расстояние между ними пропорционально частоте колебания.
Рисунок 1.5.4 Спектральная диаграмма сложного АМ сигнала
В связи с одновременной работой большого количества радиостанций, применяющих в качестве способа передачи информации амплитудную модуляцию, возникает задача выделения из множества сигналов нужного. Из спектральной диаграммы (рисунок 1.5.4) видно, что несущие частоты станций необходимо выбирать так, чтобы спектр частот одного канала передачи не накладывался на спектр частот другого канала. Отсюда вытекает правило: для исключения взаимных помех несущие частоты соседних по частоте каналов нужно выбирать так, чтобы разность между этими частотами была не меньше суммы максимальных частот модуляции этих соседних сигналов. В математической форме это правило может быть представлено так:
?Н2 - Щmax2 ? ?H1 + Щmax1, (1.5.11)
где первое слагаемое есть минимальная частотная составляющая одного модулированного сигнала («правый сосед»), второе - максимальная частотная составляющая другого модулированного сигнала («левый сосед»), тогда:
?H2 - ?H1 ? Щmax2 + Щmax1. (1.5.12)
В случае, когда сложные модулирующие сигналы имеют одинаковую ширину спектра, например в вещательных станциях, выражение (1.3.12) преобразуется в:
?H2 - ?H1 ? 2Щmax. (1.5.13)
И тогда предложенное правило перефразируется так: для предупреждения взаимных помех несущие частоты соседних по частоте станций нужно выбирать так, чтобы разность между ними была не меньше удвоенной максимальной частоты модуляции. Из практических соображений эту разность берут больше удвоенной максимальной модулирующей частоты, чтобы приемники были в состоянии достаточно четко разделять смежные боковые частоты соседних по частоте станций.
Структурная схема устройства передатчика AM в общем виде представлена на рисунке 1.5.5.
Рисунок 1.5.5 структурная схема устройства передатчика АМ сигнала
1.6 Частотный принцип уплотнения КС
Уплотнение - передача по одному общему КС как можно больше независимых сообщений, т.е. общий КС уплотняется вторичными КС. Выгода: многократное использование одной и той же аппаратуры.
Существует 2 способа уплотнения КС, которые основаны на использовании какого либо признака сигнала:
1. Частотное уплотнение.
2. Временное уплотнение.
3. Пространственное (Кондуктивное) уплотнение (по одному многожильному кабелю, по каждой жиле передается сообщение).
Частотное уплотнение КС (ЧУ).
При ЧУ каждое сообщение передается на своей несущей частоте. При ЧУ используется АМ, ЧМ, ФМ или их модификации.
Частотное уплотнение состоит из разделения полосы пропускания на несколько участков и передаче в каждом из них своего сообщения. Реализация этого принципа путем амплитудной или частотной модуляции сигналов на передающей сторон и демодуляции (детектирования) на стороне приема (рис. 1.6.1).
Рисунок 1.6.1. Структурная схема передачи нескольких сообщений при частотном уплотнении канала связи
многоканальный связь модулирующий
Сигналы F каждого оконечного абонентского аппарата (ОАА) поступают в свое модуляционно устройство (М), где осуществляется амплитудная или частотная модуляция сигнала, вырабатываемого генератором (Г). Частоты генераторов f1, f2, f3, … выбираются с таким расчетом, чтобы спектры модулированных сигналов не перекрывались. Разграничение полос спектров сигналов достигается применением на передающей стороне фильтров Фпрд, после прохождения, которых происходит их сложение. Размещение спектров по частоте показано на рис. 1.6.2.
Рисунок 1.6.2. Принцип частотного уплотнения
Спектр каждого сигнала изображен в виде несущей частоты и двух боковых полос модуляции. Он находится в полосе пропускания своего фильтра, действие которого отображено характеристикой затухания. Эта характеристика представляет собой частотную зависимость отношения уровня сигнала на входе фильтра к уровню на его выходе:
дБ. (1.6.1)
За пределами полосы пропускания фильтра, ограниченной частотами с уровнем затухания 3 дБ, определяемым в соответствии с выражением (1.6.1), находится полоса задерживания. Ее ширина между спектрами зависит от задерживающих свойств фильтра и допустимого уровня помехи, создаваемой неподавленным остатком по отношению к соседнему сигналу.
На приемной стороне осуществляется выделение частот сигнала с помощью соответствующего фильтра Фпрм, демодуляция (ДМ) и подача сигнала в оконечный абонентский аппарат.
Для получения двухсторонней передачи при частотном уплотнении необходимо иметь передающее и приемное оборудование с каждой стороны канала и вдвое большую полосу пропускания при дуплексном способах ведения связи.
Несущая частота, вырабатываемая генератором передающего тракта, не содержит информации, заключенной в модулирующем сигнале, а в левую и правую боковые полосы этот сигнал входит равнозначно. Поэтому с точки зрения передачи информации можно ограничиться одной боковой полосой (ОБП) модулированного сигнала, подавляя вторую боковую и несущую. Такая однополосная модуляция (ОМ) дает выигрыш по полосе занимаемых частот и по мощности, так как не ведет к расходу энергии на передачу сигналов несущей и второй боковой полосы частот.
Уплотнение спектров сигналов оконченных абонентских аппаратов, подобное рассмотренному, осуществляется индивидуальным оборудованием передачи. Сигналом каждого аппарата модулируется сигнал индивидуального генератора в соответствующем модулирующем устройстве.
Кроме этого, индивидуальное оборудование находится и на стороне приема. Такое уплотнение является первичным и широко используется при передачи по проводным линиям физических цепей.
Получение после первичного уплотнения групповые сигналы также могут подвергаться модуляции с целью переноса группового спектра в другую область частот. Такое уплотнение называется вторичным и осуществляется с помощью группового оборудования.
2. Практическая часть
2.1 Анализ задания по проектируемой ТКС
В данном курсовом проекте нужно произвести расчет многоканальной радиосистемы передачи информации с заданным видом модулирующего напряжения по таким исходным данным:
1. Вид модуляции - АМ;
2. Частота модулирующего сигнала F0 = 4,5 кГц;
3. Полоса группового тракта ТКС - ?fт = 100 МГц;
4. Индекс модуляции М = 0,8;
5. Модулирующий сигнал длительностью Тс на интервале времени [0,Тс] имеет вид AN(t)=ANcos(2рFNt), где N - число каналов, FN - частота N-го сообщения, AN - амплитуда N-го сообщения. Длительность импульсного сигнала сообщения Тс1/FN (в связи с чем, сигнал сообщения можно считать квазинепрерывным).
2.2 Расчет многоканальной ТКС
Ширина спектра сигнала для АМ при m<1 вычисляется по формуле:
= 2*F0
В нашем случае полоса спектра сигнала равна:
= 2* 4,5 кГц = 9 кГц
Далее, чтобы вычислить количество каналов N нашей рассчитываемой ТКС, необходимо выбрать (защитная полоса частот - частотный интервал (разнос)) так, чтобы полоса пропускания линии связи эффективно использовалась на 80%.
Возьмем равное 20%(оптимальное значение) от . Тогда разнос:
= *20% = 9*0,2 = 1,8 кГц.
Вычислим количество каналов N в ТКС:
926
На данном этапе расчетов мы нигде не учли индекс модуляции М, так как при АМ этот индекс влияет только на амплитуду боковых несущих сигнала. Данный индекс будет использоваться далее при построении графиков.
2.3 Графический материал рассчитанной ТКС
Используем программу Mathcad для построения графиков сигнала во временной и в частотной области.
Модулирующий сигнал имеет вид, представленный на рисунке 2.3.1.
Рассмотрим случай, когда канальный сигнал поступает в модулятор:
g(t) = A*cos(2*р*F*t + ц);
тогда это выражение примет вид:
g1(t) = (g(t) +A) *cos(?*l*t);
где ?l = 2*р*fH1, следовательно
g1(t) = A*(1+ )*cos(2*р*fH1*t)
где = m - коэффициент глубины модуляции. Тогда:
g1(t) = A*(1+g(t)*m)*cos(2*р*fH1*t)
Конечная преобразованная формула является представлением канального сигнала, график, на котором показано временное представление данного сигнала, приведён на рисунке 2.3.2.
Рисунок 2.3.3 Спектральное представление канального АМ сигнала.
Представим уравнение для группового сигнала:
=
=g1(f)+g2(f) = A(1+g(f)*m) cos(2*р*fH1)+B(1+g(f)*m)cos(2*р*fH2);
Где m=0.8; fH1=50 кГц; fH2= 60.8 кГц.
На рисунке 2.3.4 приведён спектр группового сигнала. Можно заметить, что защитный интервал Дfзащ = 10.8 кГц, а длина группового тракта Дfт = 100 МГц, и как мы уже выяснили, наша система рассчитана на 926 каналов.
Рисунок 2.3.4 Спектральное представление многоканального АМ сигнала.
На рисунке 2.3.5. приведена структурная схема рассчитанной многоканальной ТКС.
Рисунок 2.3.5. Структурная схема рассчитанной ТКС
Заключение
В данной курсовой работе мы разобрали принцип многоканальной системы связи, представили амплитудное модулирование сигналов, применяемое в системах с ЧРК.
В расчётной части курсовой работы рассчитали канальный и многоканальный сигнал. Определили полосу спектра сигнала защитный интервал . Рассчитали число каналов .
Привели графики спектрального и временного представления для канального АМ сигнала. Также представили график спектрального представления многоканального АМ сигнала.
Список литературы
2. Грязных, И. В. ТКС [Текст] / И. В. Грязных, А. С. Сигов.
3. Мощенский Ю.В., Нечаев А.С. Теоретические основы радиотехники. Сигналы. Учебное пособие. 2016г - 230 с.
4. Ю.А. Зингеренко. Основы построения телекоммуникационных систем и сетей. Конспект лекций. 2005г - 58 с.