k - коэффициент проницаемости, см2.
На практике проницаемость характеризуют мкм2 или внесистемными единицами измерения Дарси.
1 мкм2=0.98*Д
Абсолютная проницаемость нефтесодержащих пород на месторождениях Удмуртии достигает 5-6 мкм2, а в Западной Сибири встречаются уникальные терригенные коллектора с проницаемостью более 30 мкм2.
2.1 Линейный закон фильтрации
При ламинарном течении жидкостей и газов в каналах фильтрации в соответствии с законом Дарси их расход в общем виде описывается уравнением (10). При фильтрации газа расход является величиной переменной, т.к. по мере движения по направлению падения давления объем газа увеличивается. Если процесс расширения его происходит изотермически, то
Q =-(kF/m)(p/ро)*(dр/dl) (11)
Разделяя переменные и интегрируя (10) по dp в пределах от р1 до р2 и
по dl от 0 до l, получим
Qо= kF(p12-p22)/(2mpоl) (12)
где Qо - расход газа при атмосферном давлении pо.
Отсюда
kFDP/ml = 2Qоpо/(p1+p2) (13)
Формулы (10) и (13) дают линейную зависимость между расходом Q и перепадом давления. При этом коэффициент проницаемости равен tg угла наклона полученной прямой. При исследованиях фильтрации газа в пористой среде необходимо иметь в виду, что нарушение линейного закона фильтрации может происходить не только при очень больших расходах и перепадах давления, но и при давлениях значительно ниже атмосферного, при которых происходит кнудсеновское течение газов.
Под кнудсеновским режимом течения газов в пористой среде понимается такое течение, при котором столкновение молекул газа друг с другом крайне редки по сравнению с ударами о стенки каналов. В отличие от линейного закона фильтрации в кнудсеновской области расход газа не зависит от среднего давления и пропорционален перепаду давления.
При разработке нефтяных пластов все процессы протекают при давлениях значительно превышающих атмосферное. Нарушение линейного закона фильтрации в этом случае происходит при скоростях фильтрации превышающих критические. Для этого пользуются параметром Рейнольдса, который определяется выражением:
Re = vd/n ,
где v - скорость движения жидкости;
d - средний диаметр каналов фильтрации;
n - кинематическая вязкость жидкости.
Экспериментальные исследования показали, что линейный закон фильтрации в пористых средах нарушается при Re>0,3.
2.2 Аппаратура для измерения проницаемости
Среди существующих аппаратов для измерения абсолютной проницаемости образцов пород имеются основанные на измерении расхода газа при его стационарной и нестационарной фильтрации. В последнем случае расчеты более трудоемки, что сдерживало распространение метода в эпоху, предшесвовавшую внедрению компьютерных технологий.
Для измерения фазовых проницаемостей пористых сред для пластовых жидкостей созданы установки и кернодержатели, позволяющие проводить исследования при высоких давлениях и температурах.
2.3 Влияние изменения давления на проницаемость пород
Изменение проницаемости пород в зависимости от горного и пластового давления тесно связано с гранулометрическим и минералогическим составом пород.
Так изменение глинистости от 0.3 до 1.7% приводит к снижению проницаемости терригенных пород при воздействии внешнего давления в 500 кгс/см2 соответственно с 15 до 70%.
При разработке нефтяных залежей процесс может сопровождаться падением пластового давления.
При этом проницаемость пород также уменьшается. Характер и величина этих изменений связаны с сжимаемостью конкретных пород и требуют экспериментальных исследований для условий конретного региона. В общем виде такая зависимость описывается уравнением:
k=kо exp(-aDP)
где a- коэффициент, характеризующий влияние сжимаемости пород на проницаемость (устанавливается опытным путем)
DP - разность между начальным и текущим давлением в пласте.
2.4 Связь проницаемости с другими параметрами
При анализе результатов измерений петрофизических характеристик пород исследователи первым делом начали использовать зависимости между пористостью и проницаемостью. Однако, если для терригенных коллекторов в такого рода зависимостях еще есть какой-то физический смысл, связанный с размерами и отсортированностью обломочных частиц, слагающих породу, то для карбонатных пород такой смысл напрочь отсутствует.
Например на месторождениях Удмуртии встречаются практически непроницаемые доломиты и доломитизированные известняки с пористостью более 30%. В тоже время при такой пористости проницаемость может достигать 3-5 мкм2 и более.
Поэтому зависимости между пористостью и проницаемостью в настоящее время являются своего рода атавизмом в науке о коллекторах и на них не стоит обращать внимание. Гораздо важнее установить зависимость проницаемости от структурных параметров пористой среды, таких как размеры и структура каналов фильтрации, величина и смачиваемость поверхности, а также от свойств пластовых жидкостей. Тем более, что этим же определяется и полнота вытеснения нефти из пласта и, в конечном счете, эффективность разработки.
Практическое значение имеют зависимости между проницаемостью и параметром насыщения, характеризующим соотношение объемов нефти и воды в пористой среде. При отсутствии прямых гидродинамических исследований в скважинах такие зависимости позволяют с достаточной для практики точностью оценить проницаемость пород, залегающих выше переходной зоны пласта, по результатам интерпретации материалов ГИС.
Сопоставляя полученные цифры с результатами гидродинамических исследований скважин, можно оценить точность метода и, если она удовлетворяет требованиям, составить представление о строении коллектора и на этой основе осуществлять прогноз и регулирование разработки объекта исследований.
Неоднородность коллекторов по проницаемости является важной характеристикой объекта разработки. Знание изменчивости проницаемости в пределах продуктивного пласта имеет решающее значение при регулировании разработки и принятии решений связанных с применением третичных методов повышения нефтеотдачи. Современные компьютерные технологии позволяют смоделировать весь процесс разработки при наличии знаний о геологическом строении объекта.
Современные приборы, созданные в США и Западной Европе позволяют существенно облегчить лабораторные работы по изучению коллекторских свойств пород.
Все они связаны с компьютерными технологиями обработки и хранения информации. В России в этом плане наблюдается значительное отставание. Правда в последнее время созданы некоторые приборы, аналогичные иностранным, но они все же уступают последним и по дизайну и по своим утилитарным возможностям.