где - активное сопротивление статора, Ом;
- электромагнитная постоянная времени статорной цепи, с.
Передаточная функция примет вид:
, (77)
где - взаимная индуктивность, Гн;
- электромагнитная постоянная времени роторной цепи, с
Рисунок
10 - Структурная схема системы автоматического регулирования с косвенной
ориентацией по вектору потокосцепления ротора
Динамические свойства преобразователя частоты с блоками измерения и преобразования координат могут быть упрощенно представлены передаточной функцией инерционного звена:
, (78)
где - коэффициент усиления преобразователя частоты;
- постоянная времени преобразователя частоты (с).
Поскольку максимальное напряжение на выходе преобразователя частоты составляет 400 В, то коэффициент усиления преобразователя частоты определится по формуле:
,(79)
где - максимальное напряжение на выходе преобразователя частоты, В;
- максимальное напряжение управления, В.
По формуле определим передаточную функцию преобразователя частоты:
(80)
Согласно методу расчета подчиненных систем управления, каждый контур канала рассчитывается на модульный оптимум с помощью ПИ-регуляторов, которые компенсируют возмущения соответствующих апериодическихзвеньев.
Внутренний контур регулирования составляющие тока содержит ПИ-регулятор тока с передаточной функцией:
, (81)
где - электромагнитная постоянная времени статорной цепи, с;
- постоянная времени контура регулирования составляющей тока, с.
Постоянная времени контура регулирования составляющей тока определится по формуле:
, (82)
где - постоянная времени преобразователя частоты, с;
- коэффициент усиления преобразователя частоты;
- коэффициент обратной связи по току;
- активное сопротивление статора, Ом.
Коэффициент обратной связи по току определится по формуле:
,(83)
где - напряжение обратной связи по току, В.
Тогда передаточная функция внутреннего контура регулирования составляющей тока примет вид:
(84)
Постоянная времени интегратора ЗИТ определяется соотношением:
,(85)
где – допустимая скорость изменения тока
Номинальное значение потокосцепления определится по формуле:
Вб,(86)
где - номинальный момент эквивалентного двигателя;
, (87)
где - число пар полюсов двигателя;
- коэффициент роторной цепи;
- моментная составляющая номинального тока статора, А.
Коэффициент цепи обратной связи контура регулирования потокосцепления ротора асинхронного двигателя определится по формуле:
,(88)
где - напряжение обратной связи по потокосцеплению, В;
- номинальное значение потокосцепления, Вб.
Постоянная времени интегрирования контура регулирования потокосцепления ротора асинхронного двигателя определится по формуле:
с, (89)
где - постоянная времени преобразователя частоты, с;
- взаимная индуктивность, Гн;
- коэффициент цепи обратной связи контура регулирования потокосцепления ротора асинхронного двигателя;
- коэффициент обратной связи по току.
Внешний контур регулирования потокосцепления содержит ПИ-регулятор потока с передаточной функцией:
,(90)
где - электромагнитная постоянная времени роторной цепи, с;
- постоянная времени интегрирования контура регулирования потокосцепления ротора, с.
Канал регулирования тока Isy и момента содержит одно апериодическое звено, настроенное на модульный оптимум, имеющее вид:
, (91)
где - активное сопротивление статора, Ом;
- электромагнитная постоянная времени статорной цепи, с.
Следовательно, внутренний контур регулирования тока имеет ПИ-регулятор тока с той же передаточной функцией, что и в контуре регулирования тока , имеющий вид:
, (92)
где - электромагнитная постоянная времени статорной цепи, с;
- постоянная времени контура регулирования составляющей тока , с.
Коэффициент обратной связи по скорости считается по формуле:
,(93)
где - напряжение обратной связи по скорости, В;
- номинальная угловая скорость двигателя, с-1.
На входе регулятора скорости должен быть включен блок деления, аналогично с системами двузонного регулирования скорости двигателя постоянного тока.
Тогда передаточная функция регулятора скорости примет вид:
, (94)
где - суммарный момент инерции двигателя;
, (95)
где - масса ролика;
- диаметр ролика;
- коэффициент обратной связи по току;
- номинальное значение потокосцепления, Вб;
- постоянная времени преобразователя частоты, с;
- число пар полюсов двигателя;
- коэффициент обратной связи по скорости
Если ввести компенсирующиевоздействияUкх и Uку, которые позволяютнивелироватьвлияние перекрестных обратных связей, качество регулирования улучшится.
При наличии компенсирующих сигналов объект регулирования можно описать следующими функциями:
= ; (96)
= ; (97)
=; (98)
; (99)
=. (100)
В соответствии с уравнениями можно получить упрощеннуюСАР АД, представленную на рисунке 11.
Рисунок 11 - Упрощенная структурная схема объекта регулирования с векторным управлением
Эта система имеет канал регулирования скорости с подчиненным контуром регулирования тока и локальную систему стабилизации потокосцепления ротора, в которой применяется подчиненный контур регулирования тока .
Если использовать компенсационные обратные связи, в системе обеспечивается условие автономии для стабилизации потокосцепления ротора.
Это условие, в свою очередь, позволяет выполнять синтез регулятора потока (РП) и тока РТХ независимо от координат системы стабилизации скорости. Указанные условия автономности применимы также к регуляторам скорости РС и тока РТУ. Также упрощен синтез система, за счёт того, что контуры регулирования токов одинаковы.
Последовательно с регулятором скорости устанавливается блок деления, который нивелирует влияние узла умножения при задании электромагнитного момента.Приизменениипотокосцепленияротораобеспечиваетсяпостоянныйпередаточный коэффициент разомкнутой системыпо скорости.
При таком построении системы регулирования динамические характеристики системы векторного управления частотно-регулируемым электроприводом аналогичны динамическим характеристикам систем управления электроприводами постоянного тока.
Кроме того, использование таких систем связано с использованием сложного ПЧ. Такой ПЧ, как правило, содержит АИ с ШИМ, в котором вентили работают при повышенной частоте коммутации.
Упрощенная схема САР с
косвенной ориентацией по вектору потокосцепления ротора представлена на рисунке
12.
Рисунок
12– Упрощенная структурная схема системы автоматического регулирования с
косвенной ориентацией по вектору потокосцепления ротора
6 Расчет и анализ переходных процессов
Моделируется математическая модель системы автоматического регулирования, по которойпроизводилсярасчетпереходныхпроцессов,такжеоценивалисьстатическиеидинамическиехарактеристик.
Данная модель разработана на основе функциональной и структурной схемы системы автоматического регулирования и продемонстрирована в виде динамической модели в средеMatlab.
Используяэтумодель,проводилсяанализстатическихидинамическихсвойств системы для различных переходных режимов,продемонстрированы кривые переходных процессов w = f(t) и M = f(t).
С помощью пакета Matlab, были спроектированы переходные процессы электропривода, основываясь на структурную схему.
Подведя итог, основное требование, которое заключалось в том, чтобы обеспечить минимальные ошибки регулирования скорости, было выполнено, что говорит о том, что смоделированная система электропривода нам подходит.
Рисунок
13 – Математическая модель САР
|
|
Рисунок 14 – График переходных процессов намагничивающей составляющей тока статора (Uотп), потокосцепления (Uоп), скорости (Uос) и моментной составляющей статора (Uот) приведённые к напряжению обратной связи (10В) при трапецеидальном законе задания скорости с реактивной нагрузкой.
Текущая реализация работы рольганга осуществляется управлением одним инвертором восемью двигателями (секцией) одновременно (рисунок 15).
Рисунок 15 – Секционное управление двигателей