Ледовое сопротивление при движении в битом льду методике В.А.Зуева по формуле имеет вид:
,
где:
-
плотность льда;
-
толщина льда, м;
- число Фруда по толщине льда;
-
сплочённость битого льда;
Для проектируемого судна класса Arc4 предусмотренно движение в канале за ледоколом с толщиной обломков льда – 1 м. в летне - осеннюю навигацию. Как правило сплочённость льда в канале за ледоколом не превышаем 7 баллов. Эти условия эксплуатации являются наиболее неблагоприятными, поэжтому расчёт будем производить для вышеперечисленных данных.
;
Расчёт удобно вести в таблице:
Таблица 13.4 – ледовое сопротивление движению судна.
Скорость хода, м/с |
Ледовое сопротивление, кН |
1 |
150 |
2 |
189 |
3 |
236 |
4 |
290 |
5 |
350 |
6 |
418 |
Рисунок 13.1 – График сопротивления трения от скорости
Рисунок 13.2 – Полное гидродинамическое сопротивление
Рисунок 13.3 – Ледовое сопротивление движению судна
Используя теоретический чертёж можно вычислить все его гидростатические элементы ― площади ватерлиний S, объёмное водоизмещение V, абсциссы центра величины хс и центра тяжести хf, аппликаты ЦВ zc, метацентрические радиусы r, R и зависимость этих элементов от осадки. [11]
Вычисление элементов производим по способу трапеций. Вначале вычислим элементы каждой ватерлинии ТЧ. Вычисления представлены в таблицах 14.1-14.11, в таблице 14.12 представлено вычисление гидростатических элементов теоретического чертежа. [11]
Таблица 14.1 – Вычисление элементов 0 ВЛ№ шп |
№ плеча, i |
Y, м |
Y^3, м3 |
i*Y, м |
(i^2)*Y, м |
0 |
10 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
9 |
|
0 |
0 |
0 |
2 |
8 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
3 |
7 |
1,428 |
2,912 |
9,996 |
69,972 |
4 |
6 |
2,928 |
25,102 |
17,568 |
105,408 |
5 |
5 |
4,278 |
78,293 |
21,390 |
106,950 |
6 |
4 |
5,311 |
149,806 |
21,244 |
84,976 |
7 |
3 |
5,824 |
197,544 |
17,472 |
52,416 |
8 |
2 |
6,540 |
279,726 |
13,080 |
26,160 |
9 |
1 |
6,540 |
279,726 |
6,540 |
6,540 |
10 |
0 |
6,540 |
279,726 |
0,000 |
0,000 |
11 |
-1 |
6,540 |
279,726 |
-6,540 |
6,540 |
12 |
-2 |
6,540 |
279,726 |
-13,080 |
26,160 |
13 |
-3 |
6,540 |
279,726 |
-19,620 |
58,860 |
14 |
-4 |
6,540 |
279,726 |
-26,160 |
104,640 |
15 |
-5 |
5,823 |
197,442 |
-29,115 |
145,575 |
16 |
-6 |
5,410 |
158,340 |
-32,460 |
194,760 |
17 |
-7 |
3,530 |
43,987 |
-24,710 |
172,970 |
18 |
-8 |
0,550 |
0,166 |
-4,400 |
35,200 |
19 |
-9 |
0,185 |
0,006 |
-1,665 |
14,985 |
20 |
-10 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
∑ |
81,047 |
2811,683 |
-50,460 |
1212,112 |
|
Поправки |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
|
исправленные ∑ |
81,047 |
2811,683 |
-50,460 |
1212,112 |
|
Площадь, м^2 |
S=2∆L∑(Yi) |
604,367 |
|||
М.И. отн. Х, м^4 |
Ix=(2/3)∆L∑(Yi)^3 |
6988,908 |
|||
М.И. отн. У, м^4 |
Iy=(2/3)(∆L^3)∑((i^2)Y) |
125653,673 |
|||
Xf, м |
Xf=∆L*((∑(iY)/∑Y)) |
-2,321 |
|||
Цент. М.И. , м^4 |
If=Iy-SXf^2 |
122396,881 |
|||
Таблица 14.2 – Вычисление элементов 1 ВЛ № шп |
№ плеча, i |
Y, м |
Y^3, м3 |
i*Y, м |
(i^2)*Y, м |
0 |
10 |
-0,798 |
-0,508 |
-7,980 |
-79,800 |
1 |
9 |
0,261 |
0,018 |
2,349 |
21,141 |
2 |
8 |
1,700 |
4,913 |
13,600 |
108,800 |
3 |
7 |
3,227 |
33,604 |
22,589 |
158,123 |
4 |
6 |
4,618 |
98,483 |
27,708 |
166,248 |
5 |
5 |
5,730 |
188,133 |
28,650 |
143,250 |
6 |
4 |
6,344 |
255,323 |
25,376 |
101,504 |
7 |
3 |
6,540 |
279,726 |
19,620 |
58,860 |
8 |
2 |
6,540 |
279,726 |
13,080 |
26,160 |
9 |
1 |
6,540 |
279,726 |
6,540 |
6,540 |
10 |
0 |
6,540 |
279,726 |
0,000 |
0,000 |
11 |
-1 |
6,540 |
279,726 |
-6,540 |
6,540 |
12 |
-2 |
6,540 |
279,726 |
-13,080 |
26,160 |
13 |
-3 |
6,540 |
279,726 |
-19,620 |
58,860 |
14 |
-4 |
6,540 |
279,726 |
-26,160 |
104,640 |
15 |
-5 |
5,823 |
197,442 |
-29,115 |
145,575 |
16 |
-6 |
6,230 |
241,804 |
-37,380 |
224,280 |
17 |
-7 |
4,941 |
120,627 |
-34,587 |
242,109 |
18 |
-8 |
2,372 |
13,346 |
-18,976 |
151,808 |
19 |
-9 |
0,772 |
0,460 |
-6,948 |
62,532 |
20 |
-10 |
0,548 |
0,165 |
-5,480 |
54,800 |
∑ |
94,088 |
3391,620 |
-46,354 |
1788,130 |
|
Поправки |
-0,125 |
-0,172 |
-6,730 |
-12,500 |
|
исправленные ∑ |
94,213 |
3391,448 |
-39,624 |
1800,630 |
|
Площадь, м^2 |
S=2∆L∑(Yi) |
702,546 |
|||
М.И. отн. Х, м^4 |
Ix=(2/3)∆L∑(Yi)^3 |
8430,009 |
|||
М.И. отн. У, м^4 |
Iy=(2/3)(∆L^3)∑((i^2)Y) |
186662,432 |
|||
Xf, м |
Xf=∆L*((∑(iY)/∑Y)) |
-1,568 |
|||
Цент. М.И. , м^4 |
If=Iy-SXf^2 |
184934,852 |
|||
Таблица 14.3 – Вычисление элементов 2 ВЛ № шп |
№ плеча, i |
Y, м |
Y^3, м3 |
i*Y, м |
(i^2)*Y, м |
0 |
10 |
-0,511 |
-0,133 |
-5,110 |
-51,100 |
1 |
9 |
0,663 |
0,291 |
5,967 |
53,703 |
2 |
8 |
2,386 |
13,583 |
19,088 |
152,704 |
3 |
7 |
3,948 |
61,536 |
27,636 |
193,452 |
4 |
6 |
5,210 |
141,421 |
31,260 |
187,560 |
5 |
5 |
6,154 |
233,063 |
30,770 |
153,850 |
6 |
4 |
6,540 |
279,726 |
26,160 |
104,640 |
7 |
3 |
6,540 |
279,726 |
19,620 |
58,860 |
8 |
2 |
6,540 |
279,726 |
13,080 |
26,160 |
9 |
1 |
6,540 |
279,726 |
6,540 |
6,540 |
10 |
0 |
6,540 |
279,726 |
0,000 |
0,000 |
11 |
-1 |
6,540 |
279,726 |
-6,540 |
6,540 |
12 |
-2 |
6,540 |
279,726 |
-13,080 |
26,160 |
13 |
-3 |
6,540 |
279,726 |
-19,620 |
58,860 |
14 |
-4 |
6,540 |
279,726 |
-26,160 |
104,640 |
15 |
-5 |
6,540 |
279,726 |
-32,700 |
163,500 |
16 |
-6 |
6,474 |
271,343 |
-38,844 |
233,064 |
17 |
-7 |
5,435 |
160,546 |
-38,045 |
266,315 |
18 |
-8 |
2,966 |
26,092 |
-23,728 |
189,824 |
19 |
-9 |
1,056 |
1,178 |
-9,504 |
85,536 |
20 |
-10 |
-0,548 |
-0,165 |
5,480 |
-54,800 |
∑ |
98,633 |
3706,017 |
-27,730 |
1966,008 |
|
Поправки |
-0,530 |
-0,149 |
0,185 |
-52,950 |
|
исправленные ∑ |
99,163 |
3705,868 |
-27,915 |
2018,958 |
|
Площадь, м2 |
S=2∆L∑(Yi) |
739,455 |
|||
М.И. отн. Х, м4 |
Ix=(2/3)∆L∑(Yi)^3 |
9211,554 |
|||
М.И. отн. У, м4 |
Iy=(2/3)(∆L3)∑((i2)Y) |
209295,419 |
|||
Xf, м |
Xf=∆L*((∑(iY)/∑Y)) |
-1,050 |
|||
Цент. М.И. , м4 |
If=Iy-SXf2 |
208480,789 |
|||
Таблица 14.4 – Вычисление элементов 3 ВЛ № шп |
№ плеча, i |
Y, м |
Y^3, м3 |
i*Y, м |
(i^2)*Y, м |
0 |
10 |
-0,607 |
-0,224 |
-6,070 |
-60,700 |
1 |
9 |
1,066 |
1,211 |
9,594 |
86,346 |
2 |
8 |
2,910 |
24,642 |
23,280 |
186,240 |
3 |
7 |
4,465 |
89,015 |
31,255 |
218,785 |
4 |
6 |
5,594 |
175,052 |
33,564 |
201,384 |
5 |
5 |
6,372 |
258,718 |
31,860 |
159,300 |
6 |
4 |
6,540 |
279,726 |
26,160 |
104,640 |
7 |
3 |
6,540 |
279,726 |
19,620 |
58,860 |
8 |
2 |
6,540 |
279,726 |
13,080 |
26,160 |
9 |
1 |
6,540 |
279,726 |
6,540 |
6,540 |
10 |
0 |
6,540 |
279,726 |
0,000 |
0,000 |
11 |
-1 |
6,540 |
279,726 |
-6,540 |
6,540 |
12 |
-2 |
6,540 |
279,726 |
-13,080 |
26,160 |
13 |
-3 |
6,540 |
279,726 |
-19,620 |
58,860 |
14 |
-4 |
6,540 |
279,726 |
-26,160 |
104,640 |
15 |
-5 |
6,540 |
279,726 |
-32,700 |
163,500 |
16 |
-6 |
6,540 |
279,726 |
-39,240 |
235,440 |
17 |
-7 |
5,741 |
189,218 |
-40,187 |
281,309 |
18 |
-8 |
3,542 |
44,437 |
-28,336 |
226,688 |
19 |
-9 |
1,136 |
1,466 |
-10,224 |
92,016 |
20 |
-10 |
-0,548 |
-0,165 |
5,480 |
-54,800 |
∑ |
101,611 |
3860,361 |
-21,724 |
2127,908 |
|
Поправки |
-0,578 |
-0,194 |
-0,295 |
-57,750 |
|
исправленные ∑ |
102,189 |
3860,167 |
-21,429 |
2185,658 |
|
Площадь, м2 |
S=2∆L∑(Yi) |
762,020 |
|||
М.И. отн. Х, м4 |
Ix=(2/3)∆L∑(Yi)^3 |
9595,089 |
|||
М.И. отн. У, м4 |
Iy=(2/3)(∆L3)∑((i2)Y) |
226576,386 |
|||
Xf, м |
Xf=∆L*((∑(iY)/∑Y)) |
-0,782 |
|||
Цент. М.И. , м4 |
If=Iy-SXf2 |
226110,548 |
|||