1. Включение заданий, направленных на мотивирование получения общего способа решения простейших тригонометрических уравнений. Например
Отбор содержания предметного материала для первокурсников был проведен на основе анализа результатов входного тестирования и с учетом следующих аспектов:
решения состоит в приведении предложенных уравнений к виду sin = -
cos4 x cos4 x -1 j = 0. Для нахождения множества решений полученных
уравнений необходим навык решения и записи результата для простейшего тригонометрического уравнения. Набор разнообразных заданий, связанных с тригонометрическим кругом, на первоначальном этапе повторения позволяет ликвидировать пробелы в знаниях табличных значений и перейти к решению сложных уравнений графическим методом.
2. Методика введения общих формул для записи множеств решений уравнений предполагает, согласно некоторым школьным учебным пособиям, введение понятий арксинуса, арккосинуса числа. Обязательным элементом содержания разработанного курса стала теорема о корне, которая необходима для введения основных понятий.
3. Несмотря на простоту заданий, включены упражнения на отработку навыка определения значений обратных тригонометрических функций. Работа с табличными и нетабличными значениями является важным моментом в освоении темы.
4. Решение простейших тригонометрических уравнений можно связать с понятием параметра.
5. В качестве рекомендаций по оформлению работ мы допускаем отсутствие жесткого требования обязательной иллюстрации решения на графике или с помощью тригонометрического круга.
Кроме заданий школьного уровня, в материалы курса включены задачи повышенной сложности с целью обучения поиску алгоритма решения и необходимости проверки результатов действий и коррекции результата. При решении тригонометрических задач повышенной сложности обучающимся приходится рассматривать различные способы решения и сравнивать, какие из них наиболее рациональны. Через задачи повышенной сложности данный дистанционный курс позволит обучающимся заглянуть за страницы школьных учебников, подготовить будущего учителя к освоению профильного школьного курса математики.
Разработанный дистанционный курс имеет два раздела: «Тригонометрия. Основные понятия, формулы и тождества» и «Тригонометрические уравнения и неравенства». Первый раздел включает в себя темы «Градусная и радианная мера угла. Единичная окружность», «Основное тригонометрическое тождество», «Тригонометрические функции», «Графики и свойства тригонометрических функций», «Обратные тригонометрические функции».
Второй раздел дистанционного курса содержит такие темы, как «Тригонометрические уравнения и неравенства», «Методы решения тригонометрических уравнений», «Решение простейших тригонометрических неравенств», «Тригонометрические неравенства, приводимые к квадратным» и «Нестандартные методы решения тригонометрических уравнений и неравенств».
В системе Мооб1е возможно редактирование содержания курса в произвольном порядке, что позволяет легко осуществлять редакцию элементов этого содержания в процессе обучения. В дистанционном курсе «Тригонометрия» были использованы такие элементы, как лекция, задания для самостоятельного решения, гиперссылка, тест.
Система имеет удобный интерфейс (рис. 1), в котором обучающемуся легко ориентироваться.
Рис. 1. Интерфейс системы дистанционного обучения Моой1е
Добавление видеоуроков в дистанционный курс производится как введение ссылки из внешнего источника, то есть как гиперссылка. Чтобы добавить видеоресурсы в режиме редактирования необходимо нажать на «Добавить элемент или ресурс», выбрать опцию «Гиперссылка» и нажать кнопку «Добавить». Электронный курс также содержит тест для проверки знаний обучающихся. Всего курс содержит три теста. В тестах встречаются вопросы трех видов: с выбором одного правильного ответа, с несколькими правильными ответами и с записью ответа. Для добавления данного элемента следует нажать на «Добавить элемент или ресурс», выбрать «Тест» и нажать «Добавить». После добавления необходимо определить параметры: дать название и описание теста. Далее следует нажать на кнопку «Сохранить». После этого откроется окно для редактирования теста, где нужно нажать на «Редактировать тест». В новом открывшемся окне добавления вопросов следует выбрать кнопку «Добавить», затем выбрать тип вопроса (множественный выбор, верно/неверно и т. д.) и также выбрать «Добавить». Далее заполняются параметры вопроса (название и текст) и ответов (текст ответа и оценка). В конце остается лишь нажать на кнопку «Сохранить».
Для добавления заданий следует нажать на «Добавить элемент или ресурс», выбрать «Задание» и также нажать «Добавить». После добавления необходимо определить параметры данного элемента: название, описание, доступность (срок сдачи задания), типы представления ответов (прикрепленный файл, встроенный текст), типы отзывов, параметры ответа и т. д.
В рамках исследования был проведен педагогический эксперимент для выявления эффективности использования разработанного курса через решение следующих задач:
1. Проведение входной диагностической работы по теме «Тригонометрия».
2. Определение экспериментальной и контрольной групп обучающихся.
3. Организация дистанционного обучения по разработанному на плаформе Мооб1е курсу в рамках самостоятельной работы студентов экспериментальной группы по теме «Тригонометрия» дисциплины «Элементарная математика».
4. Проведение итогового контроля и обработка результатов апробации.
Исследование было организовано на базе Набережночелнинского государственного педагогического университета. Для проведения исследования были взяты две группы студентов первого курса факультета «Математика и информатика». Всего было задействовано 20 обучающихся группы 921 и 20 студентов группы 924.
Обязательным этапом педагогического эксперимента стала письменная диагностическая работа. Подбор задачного материала был основан на двух критериях: учет типовых пробелов в знаниях обучающихся первого курса, выявленный ежегодным тестированием в начале каждого учебного года, и включение содержания профильного курса математики по разделу «Тригонометрия». Задания были отобраны в соответствии с предметными знаниями и умениями, необходимыми для решения задач повышенной сложности. Входная диагностическая работа предназначалась для выявления степени владения базовыми знаниями, умениями и навыками, необходимыми для начала обучения, и определения уровня владения материалом по теме «Тригонометрия» до начала его изучения.
По данным анализа результатов входной диагностической работы был сделан вывод, что у обучающихся контрольной и экспериментальной групп уровень имеющихся знаний, умений и навыков решения задач по теме «Тригонометрия» примерно одинаковый. Пробелы в знаниях и имеющиеся затруднения практически идентичны. Поэтому было решено провести педагогический эксперимент, определив две группы обучающихся первого курса, одна из которой будет осуществлять самостоятельное повторение раздела «Тригонометрия» по дистанционному курсу, созданному в системе дистанционного обучения (СДО) Мооб1е, а другая -- по рекомендованным учебным пособиям без применения СДО. Студенты группы 921 изучали курс в СДО Мооб1е, а студенты группы 924 самостоятельно повторяли раздел математики «Тригонометрия» по учебным пособиям без применения дистанционного курса.
На первом этапе студентам обеих групп было дано задание самостоятельно повторить разделы «Тригонометрия. Основные понятия, формулы и тождества» и «Тригонометрические уравнения и неравенства». Группа студентов, повторяющих материал самостоятельно, получила задание: за установленный промежуток времени необходимо прочитать и сделать опорные конспекты по рекомендованному учебному пособию или по другим ресурсам, выполнить тесты и задания для самостоятельного решения, выданные в полном объеме и аналогичные тем материалам, которые были использованы в дистанционном курсе. Проработав оба заданных раздела, студенты обеих групп выполняют итоговую контрольную работу, которая включала в себя 10 заданий.
Анализ результатов педагогического эксперимента позволил сделать вывод, что результаты студентов экспериментальной группы, которые обучались при помощи дистанционного курса, построенного на базе системы Мооб1е, значительно возросли по сравнению с результатами студентов контрольной группы, изучавших раздел самостоятельно без применения СДО.
Качественная оценка результатов педагогического эксперимента позволила сделать вывод об эффективности разработанного в СДО Мооб1е дистанционного курса по теме «Тригонометрия». Его изучение укладывается в количество часов, отведенных на самостоятельную работу по дисциплине «Элементарная математика», а сам данный дистанционный курс способствует положительной динамике в ликвидации пробелов в знаниях по преобразованиям тригонометрических выражений, тригонометрическим уравнениям и неравенствам. Проведенное исследование позволило сформулировать вывод, что самостоятельная работа достигает наибольшего успеха, когда обучающиеся оперативно получают информацию о результатах своих достижений. Поставленные ограничения по времени работы над заданиями, срокам сдачи тестов и контрольных работ способствовали повышению самоорганизованности обучающихся. В то же время некоторые обучающиеся контрольной группы не сдали контрольные задания в срок или признались, что все задания выполняли буквально в последний день завершения работы над разделом.
По результатам анкетирования студентов, участвовавших в эксперименте, можно говорить о том, что дистанционное обучение является весьма полезным подспорьем для тех, кто свободно пользуется различными вспомогательными техническими средствами, а особенно для тех, кто лишен возможности посещать образовательное учреждение по определенным причинам. Конечно, дистанционное обучение не может стать аналогом очного обучения будущих учителей, однако применение его элементов позволяет эффективно решать многие имеющиеся проблемы.
Литература
1. Бескин Н. М. Вопросы тригонометрии и ее преподавания. М.: Наука, 2008. 156 с.
2. Быковец О. А., Янченкова Е. В. Организация самостоятельной работы обучающихся при реализации ФГОС НПО и СПО. М.: ГБОУ УМЦ ПО ДОгМ, 2014. 40 с.
3. Мордкович А. Г. Методические проблемы изучения тригонометрии в общеобразовательной школе // Математика в школе. 2002. № 6. С. 45-49.
4. Мясникова Т. С. Система дистанционного обучения MOODLE. Харьков: Изд-во Е. В. Шейниной, 2008. 232 с.
Literatura
1. Beskin N. М. Voprosy' trigonometriiiее prepodavaniya. M.: Nauka, 2008. 156 s.
2. By'kovecz O. A., Yanchenkova E. V. Organizaciyasamostoyatel'nojraboty' obuchayushhixsyaprirealizacii FGOS NPO i SPO. M.: GBOU UMC PO DOgM, 2014. 40 s.
3. Mordkovich A. G. Metodicheskieproblemy' izucheniyatrigonometrii v obshhe- obrazovatel'nojshkole// Matematika v shkole. 2002. № 6. S. 45-49.
4. Myasnikova T. S. Sistema distancionnogoobucheniya MOODLE. Xar'kov: Izd-vo