= 6500 кг/см2; = 13200 кг/см2;
= 0,459·10-5 кг·с2/см4; = 0,795·10-5 кг·с2/см4;
= 2,04·10-5 кг·с2/см; = 80000 см/с;
= 50 кг/см2; = 0,35 см.
Рассмотрим структуру преграды вида титановый сплав + сталь, полученные результаты представлены ниже в табл. 1.
Таблица 1. Зависимость погонного веса преграды
|
* |
|||
|
0,01 |
5,10 |
4,0505 |
|
|
0,10 |
5,14 |
4,0502 |
|
|
1,00 |
5,51 |
4,0474 |
|
|
2,00 |
5,94 |
4,0460 |
|
|
3,00 |
6,36 |
4,0462 |
|
|
4,00 |
6,78 |
4,0480 |
|
|
5,00 |
7,21 |
4,0510 |
|
|
6,00 |
7,64 |
4,0549 |
|
|
7,00 |
8,07 |
4,0593 |
|
|
8,86 |
8,86 |
4,0660 |
Очевидно, что в этом примере оптимальной является двухслойная пластина с общей толщиной 6,15 см, при этом более легкий материал (титановый сплав), находящийся с лицевой стороны, занимает 41% общей толщины.
Получены условия оптимальной структуры неоднородной преграды при нормальном ударе и внедрении жесткого цилиндра с учетом трения. Показано, что в общем случае оптимальное управление является кусочно-однородным, изучено влияние параметров задачи на оптимальную структуру. Аналитические результаты и численный анализ показали, что оптимальная преграда может включать в себя два разных материала. Таким образом, учет трения в задаче об ударе цилиндра привел к качественно новому оптимальному решению по сравнению с известными ранее [2, 3].
Список литературы
механический ударник преграда
1. Аптуков В.Н. Исследование сопротивления пластин динамическому внедрению жестких ударников: автореферат дисс. канд. техн. наук. Пермь: ППИ, 1979. 16 с.
2. Аптуков В.Н. Взаимодействие ударника с преградой как игровая ситуация // V-й Всес. съезд по теорет. и прикл. механике: сб. аннот. Алма-Ата. 1981. С. 29.
3. Аптуков В.Н., Петрухин Г.И., Поздеев А.А. Оптимальное торможение твердого тела неоднородной пластиной при ударе по нормали // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1985. №1. С. 165-170.
4. Аптуков В. Н. Оптимальная структура неоднородной пластиной с непрерывным распределением свойств по толщине // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1985. № 3. С. 149-152.
5. Баллистические установки и их применение в экспериментальных исследованиях / под ред. Н.А. Златина и Г.И. Мишина. М.: Наука, 1974. 344 с.
6. Аптуков В.Н., Мурзакаев Р.Т., Фонарев А.В. Прикладная теория проникания. М.: Наука, 1992. 104 с.
7. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.М., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969. 384 с.