Статья: Общий принцип взаимной эквивалентности электромагнетизма и гравитации

Аннотация к статье Ю.В. Немчинова «Общий принцип взаимной эквивалентности электромагнетизма и гравитации»

Общий принцип взаимной эквивалентности электромагнетизма и гравитации

Об энергии единого ЭМГ ? поля

В статье / 1 / автору удалось показать, что три основных взаимодействия в природе (электрическое, магнитное и гравитационное) тесно связаны между собой на уровне вакуума при посредстве соответствующих вакуумных констант. Это позволило видоизменить классические уравнения Максвелла для вакуума и получить их новую систему в векторной форме, где гравитация является естественной составляющей единого электромагнитогравитационного (ЭМГ) поля:

Е = ? (1 / щ с² е_о) [g х Н], Н = (1 / щ с² м_о) [g х Е], (1)

g = (1/ щ с² г_о) [Е х Н] = (1 / щ с² г_о) Р.

Здесь Е + Н + g ? взаимноортогональные векторы напряженности электрической, магнитной и гравитационной составляющих единого ЭМГ ? поля; е_о, м_о, г_о ? соответственно электрическая, магнитная и гравитационная проницаемости вакуума (вакуумные константы); с ? фундаментальная постоянная скорость света в вакууме; щ ? угловая частота гармонических колебаний векторов Е и Н в каждой плоской волне единого ЭМГ ? поля; Р = [Е х Н] ? вектор Пойнтинга, представляющий поток электромагнитной энергии в направлении распространения плоской волны.

По сути дела, вся система уравнений (1) является математическим представлением общего принципа взаимной эквивалентности электромагнетизма и гравитации в рамках единого ЭМГ ? поля. В данной системе именно вектор Пойнтинга обеспечивает реальную физическую связь потока электромагнитной энергии с равноценной ему напряженностью гравитационного поля. И такая связь возникла уже на самой ранней (фотонной) стадии эволюции Вселенной после Большого взрыва / 2 /, когда в ней доминировало «чистое» электромагнитное излучение (фотоны), при полном отсутствии других элементарных частиц с их массами, электрическими и магнитными зарядами. Поэтому только это излучение могло стать естественным первоисточником и первопричиной гравитации.

В классической теории Максвелла энергия электромагнитного поля имеет две составляющих и определяется интегралом:

(2) 1 / 2 ? (е_о Е ² + м_о Н ²) d V,

где Е и Н ? значения вещественных частей напряженности электрического и магнитного полей. Разумеется, никакой гравитационной составляющей энергии в интеграле (2) нет, так как в Х1Х веке никто из физиков даже не предполагал, что электромагнитное излучение может быть связано с гравитацией. Однако теперь, в соответствии с общим принципом взаимной эквивалентности электромагнетизма и гравитации, интеграл (2) должен быть в точности равен энергии гравитационного поля:

(3) ? (е_о Е ² + м_о Н ²) d V = 2 ? г_о g ² d V.

Здесь множитель 2 у правого интеграла соответственно удваивает эту энергию до величины, необходимой для появления в процессе фоторождения пары частица ? античастица с полной энергией 2 m c ². Таким образом, общий принцип эквивалентности дает нам уравнение (3) закона сохранения электромагнитной и гравитационной энергии в рамках единого ЭМГ ? поля.

Пока трудно сказать, каким образом из «чистой» энергии электромагнитного излучения уже в первые минуты после Большого взрыва начали рождаться пары самых легких элементарных частиц?античастиц и прежде всего пары электронов и позитронов, обладающих одинаковыми массами и полярными электрическими и магнитными зарядами. Причем они тут же исчезали в обратном процессе аннигиляции, не нарушая общего баланса энергии единого ЭМГ?поля. Однако в уравнении (3) ни в левой, ни в правой его частях не видно физических величин, отвечающих этим вещественным свойствам элементарных частиц, то есть их массам и зарядам.

Известно простое уравнение сохранения энергии при фоторождении электрон?позитронной пары:

(4) h щ = 2 m с ²,

когда «чистая» энергия электромагнитного гамма?кванта превращается в гравитационную энергию, связанную с массами данной пары античастиц. Однако и в уравнении (4) мы не видим физических величин, отвечающих за рождение полярных электрических и магнитных зарядов электрон?позитронной пары, которые в скрытом виде «прикрепляются» к массам данной пары античастиц, как сказано в энциклопедии, «с нулевыми суммарными квантовыми числами этих зарядов» / 3 /.

Фактически уравнение (4) представляет собой принцип эквивалентности массы и энергии (е = m с²), сформулированный Эйнштейном в одной из первых своих работ по теории относительности / 4 /. Но, по сути дела, это уравнение вытекает из более общего уравнения (3) для закона сохранения энергии в едином ЭМГ? поле и более общего принципа взаимной эквивалентности электромагнетизма и гравитации, действующего в этом поле. Поэтому мы снова обратимся к уравнению (3), чтобы проанализировать его по частям, составляющим энергию единого ЭМГ?поля, с применением теории размерностей / 5 /.

Что дает анализ размерностей

В физике теория размерностей обычно используется для опера? тивной проверки правильности сложных формул: если размерности правой и левой частей уравнения не совпадают, то в выводе формулы следует искать ошибку. Методами теории размерностей нередко удается получать важные самостоятельные результаты, а иногда формальное применение «алгебры размерностей» позволяет определить неизвестные зависимости между физическими величинами.

Вначале внимательно рассмотрим размерности каждой из величин, входящих в уравнение (3), в соответствии с действующей в настоящее время Международной системой единиц физических величин / 6 /.

е_о [Ф / м] ? электрическая проницаемость вакуума (фарад на метр), где [Ф] ? фарад, единица электрической емкости, определяемая уравнением С [Ф] = q / U [Кл / В] ? кулон на вольт;

Е [В / м] ? напряженность электрического поля (вольт на метр), где

[В] ? вольт, единица потенциала электрического поля;

м_о [Гн / м] ? магнитная проницаемость вакуума (генри на метр), где

[Гн] ? генри, единица индуктивности, определяемая уравнением L [Гн] = W / I [Вб / А] ? вебер на ампер, где [Вб] ? единица магнитного потока и [А] ? ампер, единица силы электрического тока (основная единица СИ);

Н [А / м] ? напряженность магнитного поля (ампер на метр), где

[А] ? ампер, единица потенциала магнитного поля, по аналогии с вольтом [В] ? единицей потенциала электрического поля;

г_о [кг м^?3 с ²] ? гравитационная проницаемость вакуума, где [кг] ? килограмм, единица массы (основная единица СИ);

g [м с^?2] ? напряженность гравитационного поля (метр на секунду в квадрате);

d V [м ³] ? бесконечно малая величина объема интегрирования.

Затем столь же внимательно рассмотрим размерности электрической, магнитной и гравитационной составляющих энергии единого ЭМГ?поля в том же уравнении (3), с учетом полученных выше размерных зависимостей.

? е_о Е ² dV [Ф м^?1 В ² м^?2 м ³ ], отсюда после сокращения метров получим [Ф В ²] = [Кл В^?1 В ²] = [Кл В] = [Дж]; здесь мы видим уже явное присутствие в электрической составляющей энергии ЭМГ?поля единицы электрического заряда [Кл] ? кулона.

? м_о Н ² dV [Гн м^?1 А ² м^?2 м ³], отсюда после сокращения метров получим [Гн А ²] = [Вб А^?1 А ²] = [Вб А] = [Дж]; где также явно обозначилась в магнитной составляющей энергии ЭМГ?поля единица магнитного потока [Вб] ? вебер, как аналог единицы магнитного заряда, якобы реально не существующего в природе.

? г_о g ² dV [кг м^?3 с ² м ² с^?4 м ³], отсюда после сокращения метров и секунд получим [кг м ² с^?2] = [Дж], где уже явно присутствует в гравитационной составляющей ЭМГ?поля единица гравитационной массы

[кг] ? килограмм.

Таким образом, применение «алгебры размерностей» к уравнению закона сохранения энергии (3) в едином ЭМГ?поле позволило определить неизвестные зависимости между входящими в это уравнение величинами и обнаружить скрытое (виртуальное) присутствие электрических и магнитных зарядов соответственно в электрической и магнитной составляющих энергии, а также массы ? в гравитационной составляющей энергии единого ЭМГ?поля. Этот результат представляется важным для интерпретации других возможных зависимсостей физичес?

ких величин, входящих в уравнение (3) в явном или неявном виде. В частности, из обнаруженных выше размерных соотношений для трех составляющих энергии единого ЭМГ?поля можно записать следующие три уравнения:

(5) ? е _о Е ² dV = q U [Кл В] = q ц_e [Дж],

V

где q [Кл] ? электрический заряд, U = ц_e [В] ? электрический потенциал.

(6) ? м_о Н ² dV = p I [Вб А] = р ц_m [Дж],

V

где р [Вб] ? магнитный заряд и I = ц_m [А] ? магнитный потенциал.

(7) 2 ? г_о g ² dV = 2 m c ² [кг м ² с^?2] = 2 m ц_g,

V

где m [кг] ? гравитационный заряд, с ² = ц_g [м ² с^?2] - гравитационный потенциал.

Аналогии с «зарядами» и «потенциалами» трех полей, составляющих единое ЭМГ?поле, здесь вполне очевидны, и поэтому надо понять, что они означают на самом деле. Во?первых, полученные размерные равенства (5 ? 7) дают возможность записать уравнение закона сохранения энергии (3) в едином ЭМГ?поле в новом виде:

(8) q U + p I = 2 m c ²,

где электрический (q), магнитный (p) и гравитационный (m) заряды и соответствующие им потенциалы представлены в явном виде. Причем новое уравнение (8) для трех составляющих энергии единого ЭМГ?поля вполне эквивалентно (равносильно) прежнему уравнению закона сохранения энергии (3).

Во-вторых, несомненно также, что электрический и магнитный заряды связаны с энергией электромагнитного поля, то есть с левой частью уравнения (8). В правой части находится энергия гравитационного поля 2 m с ², определяемая массой пары античастиц. Но, каким образом электрические и магнитные заряды соединяются с массой этой пары в процессе ее фоторождения, пока остается под вопросом.

В-третьих, следует заметить, что принцип взаимной эквивалентности электричества и магнетизма проходит красной нитью через всю классическую теорию электромагнитного поля Максвелла, не будучи им сформулирован в явном виде. Наиболее явно и полно этот принцип реализуется в явлении, открытом в 1831 году Фарадеем и названном электромагнитной индукцией. Именно благодаря принципу взаимной эквивалентности переменное электрическое (Е) и переменное магнитное (Н) поля существуют как единое электромагнитное поле, постоянно индуцируя друг друга и в вакууме, и в проводящих средах.

При этом энергию электрической и магнитной составляющих единого поля можно представить уравнением:

(9) е = I U t = q U = p I [Дж],

где q = I t [А с = Кл] ? электрический заряд (ампер • секунда = кулон);

q U [Кл В = Дж] ? энергия электрического поля (кулон • вольт = джоуль);

p = U t [В с = Вб] ? магнитный заряд (вольт • секунда = вебер);

р I [Вб А = Дж] ? энергия магнитного поля (вебер • ампер = джоуль).

Здесь неожиданным представляется наличие в электромагнитном поле магнитного заряда p = U t [Вб] и магнитного потенциала I [А], абсолютно симметричных и равноценных соответственно электрическому заряду q = I t [А] и электрическому потенциалу U [В]. Собственно это и доказывает взаимную эквивалентность электрического и магнитного полей в рамках единого электромагнитного поля. И надо при этом особо подчеркнуть, что неизвестная зависимость физических величин, входящих в уравнение (9), также была обнаружена в результате анализа размерностей этих величин. А принцип взаимной эквивалентности электрического и магнитного полей в классической теории Максвелла, как и принцип эквивалентности массы и энергии в релятивистской теории Эйнштейна, по сути являются проявлением общего принципа взаимной эквивалентности электромагнетизма и гравитации, заложенного в системе векторных уравнений (1) единого ЭМГ?поля для вакуума.

В связи с этим неизбежно возникает главный вопрос: возможно ли управлять гравитацией с помощью электромагнитного поля на основе принципа их взаимной эквивалентности?