Гармония должна присутствовать и в отдельных учебных дисциплинаах математики. В геометрии это выражается в аксиоматической конструкции курса: в дедуктивных доказательствах теорем, их взаимосвязью, постепенностью и поочередностью развития материала. Все это позволяет представить геометрический курс как единство частей, которые наложены друг на друга, переплетенные горизонтальными и вертикальными связями единство, главный мотив архитектурности которого является гармония.
Курс алгебры средний школы также обладает идеальными возможностями выражения гармонии посредством аксиоматического, дедуктивного построения. Эти возможности были реализованы, например, в учебниках [10]. Здесь основами алгебраической архитектуры являются алгебраические операции, равенства, неравенства и некоторые другие отношения, соединяющими балками для которых выступают различные свойства, выражающие их взаимосвязь: равенство, неравенство, а также в другие формулы, которые выражают гармонию курса, а также отдельных его частей.
Следующим источником гармонии в школьном математическом курсе является прикладная область математики, или же прикладной фон. Этот компонент курса более характерен школьному предмету алгебры. Отметим, что дополнительную эстетическую привлекательность курсу придает единство на первый взгляд довольно далеких друг от друга теоретической и воображаемый, а также прикладной и видимой областей математики, и затем - прикладное значение этих воображаемых материалов. Установливающаяся эстетическая привлекательность этой гармонии подчеркивается наличием признаков единства, всеобщности и применительнсти научной эстетики.
Мы уже обсуждали существующую гармонию между закономерностями природы и математики, между естественными науками, изучающими данные закономерности. И курс математики должен воспользоваться этой гармонией, чтобы выражать ее в каждом материале. Такой подход позволит сделать более привлекательным формулировку материала абстрактной математики, чтобы увеличить ее мотивацию, интерес к ней. Следует признать, что принцип гармонии не всегда сохраняется и часто нарушается в рамках курсов и учебников математики внутри системы образования одной и той же страны. В работе [7], к примеру, мы отметили многочисленные нарушения такого рода в советских учебниках. Но они выражены более ярко в нынешних учебниках. Достаточно отметить, что учебники по геометрии естественно-математических потоков средних и старших школ РА основываются на совершенно различных аксиоматических системах. Многочисленны нарушения принципа гармонии между курсами алгебры и геометрии, алгебры и математического анализа. Все это является следствием непрофессиональной системы отбора образовательных учебников.
ГАРМОНИЯ УРОКА МАТЕМАТИКИ
Вопрос гармонии урока школьной математики заслуживает отдельного обсуждения. Здесь на первый план выдвигается целый ряд вопросов, которые не имеют однозначного решения. Действительно, представляет несомненной истиной тот факт, что урок, представляющий собой процесс передачи учителем учебного материала и его усвоением и восприятием учеником, должен быть единым, гармоничным целым. Но как достичь такой гармонии, когда класс состоит из десятков детей с различными способностями, предпочтениями и интересами. И в сфере способностей, предпочтений и интересов большинства этих детей абстрактные идеи математики не умещаются, кажутся такими далекими от их только рожденных и неясных позывов и волнений. Как создать стол важный для гармонии мир между двумя учениками, которые очень далеки друг от друга своими способностями математического восприятия, когда оба, кажется, симпатизируют одну и ту же девочку. Принимает ли здесь учитель во внимание возможные проявления зависти, чувства неполноценности и других негативных явлений, которые воздействуют на психику ребенка? Или же понимает ли учитель, что каждый раз, когда он выставляет напоказ неспособность, беспомощность и другие негативные проявления отношения ученика к математике, он также передает отрицательный заряд психике ученика, снижает и придает бледный оттенок его образу жизни? Нужен ли, в таком случае, этот урок ученику?
А,может, будет возможно достичь гармонии посредством создания общей атмосферы доброжелательности? Терпимость, сострадание, взаимопомощь, благодарность - лучшие моральные качества для создания такой атмосферы, а ревность, злопамятность, мстительность, насилие, нетерпимость, враждебность, угнетение, месть, принуждение будут только препятствовать образованию этой атмосферы. Эти моральные качества должны выражаться как учителем, так и учеником. Естественно, что их влияние увеличивается при их выражении учителем. Учитель должен знать, что источником негативного проявления могут также стать упрямство, мрачность, неприветливость, суровость, высокомерие [11].
Учитель должен также иметь необходимые профессиональные навыки, а также большое сердце. Последнее ему необходимо для того, чтобы суметь вместить безжизненный математический материал в такие, казалось бы, «мелочи», как жизнь, солнце, новое платье девочки, направленных на нее взглядов, ее собственных взглядов, направленные на тех или иных учеников, а также множеств других мелочей, которые интересуют, которыми полны сердца и души детей. А приучать математике нескольким избранным в классе, к чему сводится урок большинства наших учителей, не требует особого мастерства. Такие ученики могут выучить необходимую им математику и без учителя.
Список использованной литературы
1. Философский энциклопедический словарь. - М., 2010.
2. Мороз О.П. Прекрасна ли истина? / О.П. Мороз. - М. : Знание, 1989.
3. Философская энциклопедия / под ред. Ф. В. Константинова. - М., 1960-1970.
4. Большой энциклопедический словарь. - М., 2002.
5. Философская энциклопедия. - М., 2006.
6. Словарь иностранных слов русского языка. - М., 2014.
7. Микаелян Г.С. Эстетические основы обучения математике / Г.С. Микаелян. - Ереван : Эдит Принт, 2015. - (На армянском языке).
8. Аврелий А. О музыке, VI, X1X, 24.
9. Боеций. Наставление к арифметике. - М., 1990.
10. Микаелян Г.С. Алгебра 7, 8, 9. - Ереван : Эдит Принт, 2006, 2007, 2008. - (На армянском языке).
11. Микаелян Г.С. Моральные ценности и образовательный потенциал математики / Г.С. Микаелян. - Ереван : Эдит Принт, 2011. - (На армянском языке).
12. Лосев А.Ф. История античной эстетики. Итоги тысячелетнего развития. - М., 1969-1990.
13. Микаелян Г.С. Образующие признаки научной эстетики в процессе обучения математике: порядок / Г.С. Микаелян // Вісник Черкаського університету. Серія «Педагогічні науки». - 2017. - Вип. 6(2017). - с. 106-110.
References
1. Philosophical Encyclopedic Dictionary (2010). Moscow. (in Rus.).
2. Moroz, A.P. (1989). Does truth is Beautiful? Moscow: Knowledge. (in Rus.).
3. Philosophical Encyclopedia (1960-1970). In F.V. Konstantinov (Ed.). Moscow. (in Rus.).
4. The Great Encyclopaedic Dictionary (2002). Moscow. (in Rus.).
5. Philosophical Encyclopedia (2006). Moscow. (in Rus.).
6. Dictionary offoreign words of the Russian language (2014). Moscow. (in Rus.).
7. Mikaelyan, G.S. (2015). Aesthetic foundations of teaching mathematics. Yerevan: Edith Print. (In Arm.).
8. Aureliy, A. About music, VI, XIX, 24. (in Rus.).
9. Boethius. (1990). Instruction to arithmetic. Moscow. (in Rus.).
10. Mikaelyan G.S. (2006, 2007, 2008). Algebra 7, 8, 9. Yerevan: Edith Print. (In Arm.).
11. Mikaelyan, G.S. (2011). Moral values and the educational potential of mathematics. Yerevan: Edith Print. (In Arm.).
12. Losev A.F. (1969-1990). The history of ancient aesthetics. Results of millennial development. Moscow. (in Rus.).
13. Mikaelyan G.S. (2017). Forming the signs of scientific aesthetics in the process of teaching mathematics: order. Bulletin of Cherkassky University. A series of "Teaching Science", 6 (2017), 106-110. (in Rus.).