Материал: Методы увеличения коэффициента усиления по току биполярного транзистора

Эмиттерная область, таким образом, может быть разделена на две области, в одной из которых преобладает рекомбинация ШРХ, в другой - Оже-рекомбинация - см. рис. 2. Для оценки верхнего предела диффузионной длины L_p можно пренебречь наличием в эмиттере электрического поля и записать уравнение диффузии дырок в эмиттере в виде

²p/dx² = p/(D_p τ₀).(25)

При гауссовском распределении примеси

N(x) = N₀ exp(-x²/L²), (26)

где L - диффузионная длина атомов примеси; N₀ - поверхностная концентрация. Подставляя это соотношение в (25), получим

,(27)

где L_пов - диффузионная длина неосновных носителей для случая, когда концентрация примеси равна поверхностной концентрации. Решение (27) относительно р как функции расстояния от поверхности эмиттера приводит к выражению, из которого можно вычислить эффективную диффузионную длину L_p:

erf () = erf () -  .(28)

Из выражения (28) следует, что при небольших изменениях хо (рис. 2) эффективная диффузионная длина L_p меняется очень медленно, следовательно, заштрихованная область на рисунке остается неизменной, что делает положение точки x0 более или менее независимым от точного значения величины τ_ШРХ. В работе показано, что вследствие Оже-рекомбинации только часть эффективного профиля (на рис. 2 заштрихованная область) является активным эмиттером. Для приборов с глубиной эмиттерного перехода от 10 до 14 мкм, x₀ = 10 мкм и L_p=2÷3 мкм, Оже-рекомбинацией пренебречь нельзя. Ею можно пренебречь, однако, при L_p >> x₀.

С другой стороны, в работе показано, что влияние сужения запрещенной зоны преобладает над Оже-процессом и что только Оже-рекомбинация сама по себе не может предсказать реальные измерения значения эффективностей инжекции.

Эффективность эмиттера в двухмерной модели

В работе рассматривалась одномерная модель транзистора. На рис. 3 представлена двухмерная модель. База прибора создавалась диффузией с гауссовским распределением концентрации примеси в исходный однородный материал. Эмиттер изготавливался диффузией в окна маски и в центральной своей части имел распределение по закону дополнительной функции ошибок. Действительный и эффективный профили в эмиттере и базе резко различаются между собой. Вычисления показывают, что с увеличением степени легирования влияние периферийной части эмиттера на коэффициент усиления по току возрастает. Электроны, инжектированные в сильнолегированную базу на периферии эмиттера, смогут достичь базового контакта вследствие преобладающего влияния на встроенное электрическое поле эффектов сильного легирования (отношение n_iэф/n_i резко возрастает). Дырки, инжектированные в эмиттер в любой точке его периферийной области, могут достаточно легко достичь эмиттерного металлического контакта. Рекомбинация ШРХ возрастает с увеличением n_iэф по квадратичному закону. Таким образом, на периферии, где компенсация примеси наибольшая, ток утечки существенно возрастает. Параметры, характеризующие коэффициент усиления по току и приведенные на рис. 3, обозначают: β₁ - отношение полного коллекторного тока к току рок, инжектированных в центральную область эмиттера; β_р - отношение коллекторного тока к току дырок, инжектированных в эмиттер вдоль его периферии, β_n - отношение коллекторного тока к электронному току, текущему из эмиттера в базовый контакт.

Относительная значимость влияния различных эффектов на эффективность эмиттера

 В настоящее время не существует единого мнения относительно значимости влияния каждого из описанных эффектов.

 На эффективность эмиттера, в первую очередь, влияет эффективная собственная концентрация n_iэф. Несмотря на то, что точность количественных результатов весьма сомнительна из-за многих приближений и предположений (справедливость соотношения Больцмана, выполнение условий квазинейтральности и квазиравновесия), качественные результаты Мока оказались правильными. Это подтвердило их сравнение с ранее опубликованными экспериментальными результатами. Расчет коэффициента усиления по току биполярного транзистора и его зависимости от уровня инжекции показывают, что одним из наиважнейших механизмов, ограничивающих значение этого параметра, является инжекция дырок в эмиттерную область в периферийной части эмиттера; эффективным стоком для этих дырок является эмиттерный контакт, а не рекомбинация в эмиттерном слое. Этот механизм вызывает падение тока, особенно при высоком уровне инжекции. При низких уровнях инжекции очень большую роль может играть рекомбинация в эмиттере вблизи поверхности полупроводника, даже если предположить, что средние значения времени жизни достаточно велики.

Оже-рекомбинация оказывает заметное влияние на коэффициент усиления по току только для очень мелких эмиттеров, когда она накладывается на эффект сужения зоны. Это утверждение находится в противоречии с результатами Шенга. Доминантными механизмами, приводящими к снижению эффективности эмиттера являются рекомбинация ШРХ и сужение зоны. Более того, при глубине эмиттера в 1 мкм и меньше превалирующим становится эффект сужения зоны. Для транзисторов с глубинами эмиттеров 4 мкм и более главным механизмом является рекомбинация ШРХ. Этот вывод подтверждается экспериментами Адлера, из которых следует, что для этих глубин эмиттера коэффициент усиления по току увеличивается с ростом уровня инжекции. Среди всех эффектов, рассмотренных в модели, только в процессе рекомбинации ШРХ эффективное время жизни увеличивается с ростом тока.

2.2 ПАДЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА УСИЛЕНИЯ ПО ТОКУ ПРИ БОЛЬШИХ ПЛОТНОСТЯХ ТОКА

Коэффициент усиления по току в схеме с общим эмиттером зависит от коллекторного тока I_к. При малых токах коэффициент усиления мал из-за наличия генерационно-рекомбинационного тока коэффициент усиления h_пр.э растет, достигая максимального значения h_пр.э0 благодаря тому, что диффузионная составляющая превосходит генерационно-рекомбинационную. Однако, достигнув максимума (рис. 4), при дальнейшем росте коллекторного тока коэффициент усиления падает.

Рисунок 4- Зависимость коэффициента усиления h_пр.э от коллекторного тока I_к при постоянном коллекторном напряжении

Уменьшение коэффициента усиления по току с ростом тока можно проанализировать, используя модель контролируемого заряда Гуммеля - Пуна. Коэффициент усиления по току в схеме с общим эмиттером

h_пр.эф = α_пγ/(1- α_пγ), (29)

где эффективность эмиттера в схеме с заземленной базой

γ = γ_э/(1+ γ_э). (30)

При анализе с помощью метода контролируемого заряда было показано, что

γ_э = _nQ_э0 / (_pQ_б0),  (31)

где Q_б0 и Q_э0 - равновесные основные электрические заряды ионизированных примесей в базе и эмиттере на единицу площади; _n и _p - средние коэффициенты диффузии электронов и дырок.

В результате инжекции эмиттером неосновных носителей заряд основных носителей в базе увеличивается из-за сохранения нейтральности базы. База также инжектирует в эмиттер неосновные носители, но, поскольку обычно эмиттер сильно легирован, увеличением заряда основных носителей в нем можно пренебречь.

Когда коллекторный ток превышает критическое значение и напряжение на коллекторе мало, ширина базы увеличивается за счет появления квазинейтральной области вблизи коллектора шириной

W_к-б = (1 - J₀^’’/J_к) W_n. (32)

Отсюда коэффициент усиления по току равен

h_пр.э = k_э /[( W_б + W_к-б)²J_к]. (33)

При J_к >> J₀^’’ база расширяется максимально:

W^’_б = W_б + W_n; (34)

отсюда следует, что в условиях расширения базы коэффициент усиления по току обратно пропорционален плотности коллекторного тока J_к. При выводе выражения (35) для h_пр.э предполагалось, что время жизни и коэффициенты диффузии в металлургической базе и приколлекторной области W_к-б одинаковы. При более точном анализе следует учитывать их различие.

В условиях оттеснения ток течет только по переферии эмиттера, в центральной части эмиттера тока практически нет. Если обозначить «эффективную» полуширину эмиттера через y₀, а периметр эмиттера - через P_э, среднюю плотность эмиттерного тока можно выразить как

J_к = I_к/S_э = I_к/ (P_эy₀).(36)

Эффективная полуширина эмиттера

y₀ = const W_б^’ _пр.э.(37)

Подставляя выражение (36) в (35), получим

h_пр.э = const (W_б^’I_к)^-2,(38)

откуда следует, что коэффициент усиления по току в условиях оттеснения падает с ростом тока с наклоном, равным -2.

2.3 ЗАВИСИМОСТЬ КОЭФФИЦИЕНТА УСИЛЕНИЯ ПО ТОКУ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ

В схеме с общим эмиттером эффективность эмиттера транзистора выражается так

γ_э =   (39)

Коэффициент переноса в схеме с общей базой

α_n = [cosh (W_б /L_n]^-1.(40)

С увеличением температуры h_пр.э заметно увеличивается, главным образом, из-за улучшения эффективности эмиттера. Из выражения (39) следует, что γ_э экспоненциально зависит от температуры - эта зависимость определяется присутствием в формуле (39) члена , который учитывает сужение зоны в сильнолегированных эмиттерах. Для умеренно и слаболегированных эмиттеров (концентрация ниже 510¹⁹ см^-3) величина очень мала и так же пренебрежимо мало влияние температуры на значение коэффициента усиления. При уровнях легирования выше 10¹⁹ см^-3 подвижность дырок в эмиттере практически не меняется с ростом температуры. Из соотношения Эйнштейна тогда следует, что коэффициент диффузии должен при увеличении температуры расти. Время жизни дырок в эмиттере также увеличивается при росте температуры, следовательно, диффузионная длина дырок в эмиттере L_p =  при увеличении температуры растет и этот рост совместно с влиянием члена  приводит к росту коэффициента усиления транзистора.

Концентрация примеси в базе транзистора всегда гораздо ниже 10¹⁹см^-3, при этом коэффициент диффузии электронов обратно пропорционален температуре. Но поскольку время жизни электронов при увеличении температуры растет и этот рост доминирует над уменьшением D_n, диффузионная длина электронов в базе L_п увеличивается и коэффициент переноса β также увеличивается при увеличении температуры. Все описанные эффекты резко усиливаются при сужении запрещенной зоны.

Из рис. 5. следует, что коэффициент усиления транзистора в схеме с общим эмиттером при повышенной температуре начиная с некоторой точки становится ниже, чем низкотемпературный коэффициент усиления. Это может свидетельствовать о резком спаде с ростом температуры коэффициента диффузии электронов в расширенной базе из-за рассеяния носителей на носителях. Зависимость коэффициента усиления по току от изменения температуры способствует образованию горячих точек и изменению энергетической границы появления вторичного пробоя. Таким образом, желательно уменьшить температурную зависимость коэффициента усиления, например, ослаблением легирования базы транзистора и ограничением поверхностной концентрации примеси (фосфора) в эмиттере значением 710¹⁹ см^-3.

3. МЕТОДЫ УВЕЛИЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА УСИЛЕНИЯ ПО ТОКУ

.1 КОНФИГУРАЦИЯ ЭМИТТЕРА

Эффективная полуширина эмиттерной полосы пропорциональна ширине эффективной базы и квадратному корню из коэффициента усиления по току в схеме с общим эмиттером. Изготовление эмиттерных полос шириной, существенно большей, чем удвоенная эффективная полуширина, не улучшает качества прибора, а в действительности даже ухудшает его за счет увеличения переходной емкости эмиттера. Более того, это увеличивает стоимость прибора из-за неполного использования площади кремниевой пластины. Правильное использование площади кремниевой пластины, малые плотности тока и хорошее усиление по току могут быть обеспечены конструированием эмиттера в виде узких и очень длинных полос. Эта совокупность признаков достигается, например, в так называемой гребенчатой структуре (рис. 6), где все эмиттерные участки выведены под один общий контакт с одной стороны и базовые - с другой. Существует множество вариантов взаимного расположения базовых и эмиттерных участков относительно друг друга, дающих некоторые преимущества, например легкость подключения балластного сопротивления эмиттера. Во всех этих конструкциях отношение периметра эмиттера к его площади и периметра эмиттера к площади базы должно быть максимально большим. В высокочастотных транзисторах большой коэффициент усиления получить гораздо труднее, чем в низкочастотных приборах, так как необходимо обеспечить очень высокую степень разветвленности базовых и эмиттерных участков. Обычно в ВЧ-транзисторах используется так называемая оверлей-геометрия, представляющая собой множество ячеек, содержащих эмиттеры малой площади, окруженные базовыми контактами. Все они соединяются между собой с помощью слоя металлизации, выполненной по диоксиду кремния, используемому в качестве изолятора между эмиттером и базой.

.2 ЭМИТТЕРЫ С НИЗКОЙ КОНЦЕНТРАЦИЕЙ ПРИМЕСИ (НКЭ-ТРАН- ЗИСТОР)

.2.1 Транзистор со слаболегированным эмиттером (ТСЭ- транзистор)

Яги с сотрудниками предложил увеличить эффективность эмиттера за счет исполнения его в виде комбинации двух слоев (рис. 7) сильнолегированной верхней n⁺-области и слаболегированного эпитаксиального n^--слоя. Этот тип эмиттеров сокращенно был назван слаболегированным эмиттером (СЭ). Степень легирования р-базы при этом может быть на порядок выше, чем n^--области. Несмотря на наличие слаболегированного слоя, эффективность эмиттера высока вследствие того, что неосновные носители, инжектируемые из базы в n^--эмиттер, не могут достичь металлического контакта к эмиттеру из-за отражения энергетическим барьером n⁺-n-перехода.

Рисунок 7 - Профиль распределения примесей в транзисторе со слаболегированным эмиттером

Транзисторы, изготовленные в соответствии с рис. 7, действительно имеют высокие коэффициенты усиления по току. Де-Грааф и Слотбум указывали, что базовый ток в НКЭ- транзисторе, так же как и в транзисторе с двойной диффузией, при среднем и высоком уровне плотности тока определяется, главным образом, рекомбинацией в n⁺-области и что главное преимущество НКЭ-транзистора заключается в малой скорости рекомбинации в запирающем слое на границе эмиттер - база.