где qc - твердый сток на единицу ширины (м3/год), Kd - коэффициент диффузии (м2/год), Сz - локальный уклон, Sc - критический локальный уклон, по достижении которого крип значительно увеличивается. Коэффициент диффузии зависит от плотности породы, скорости выветривания и интенсивности плоскостной эрозии. Для вычисления последнего параметра использовалась программа BFS. В результате получено значение Kd = 0,045, что в целом согласуется с другими оценками для этого региона [5].
Модель B соответствует одноименному сегменту (см. рис. 1, d). Она отличается от предыдущей размерами, литологическим составом и скоростью поднятия, что, по-видимому, предопределило морфологические различия. Сетка ограничена размерами 2000*5000 м, слагающий материал представлен метаморфическими породами (кристаллосланцы, мраморы), скорость поднятия составляет 0,6 мм/год. Выбор последнего параметра обусловлен тем, что скорость опускания висячего крыла сброса на сегменте B значительно больше, чем на сегменте A. Это показывает анализ батиметрии Баргузинского залива оз. Байкал. В связи с этим мы предположили, что скорость противоподнятия также должна быть выше. Заметим, что оба варианта скорости не являются однозначно установленными величинами, и одной из задач эксперимента являлось тестирование данных параметров на состоятельность. Литологические различия обусловили иные значения коэффициентов эрозии, флювиального переноса и диффузии - к примеру, коэффициент диффузии для кристаллосланцев составил 0,04 м2/год. Изменение длины склона также внесло существенные коррективы в русловую геометрию, механизм формирования стока, эрозионно-аккумулятивные процессы.
Анализ и обсуждение
Полученные результаты визуализированы в виде трехмерных моделей и двухмерных графиков. 3Б-модели (2, а; 3, а) отображают морфологию объекта на последней стадии эксперимента, т. е. соответствуют современному рельефу. Графики (2, d, e; 3, d, e) показывают сравнение реального рельефа, полученного из данных SRTM и реконструированного (изображены осредненные структурные линии водоразделов и долин временных водотоков). На графиках (2, b, c; 3, b, c) отражена воссозданная эволюция этих линий.
Трехмерные модели и сравнительные графики демонстрируют внешнюю схожесть с реальным рельефом. Для обоих графиков водоразделов наблюдается определенное несогласие в нижней части профиля, приходящейся на фасету. Это можно объяснить несоответствием угла падения разлома: как уже упоминалось, в модели разлом строго вертикален, но в реальных условиях угол составляет ~60°. Заметим, что вычисления в программе BFS с использованием тех же параметров скорости поднятия и склонового крипа, но с измененным углом падения разлома дали угол наклона тектогенной грани, близкий к реальному. Сравнительный график русла для сегмента A показывает практически полное соответствие, за исключением небольшого несогласия в верхней части профиля, что можно отнести к допустимой погрешности. График для сегмента B показывает, что в модели долина характеризуется большим врезом, нежели он есть в природе. Мы объясняем этот факт сложностью литологического строения данного объекта.
Рис. 2. Результаты моделирования сегмента А: 2, а - трехмерная модель рельефа (современная стадия); 2, Ь и 2, с - средние графики эволюции водоразделов и русел соответственно (временной шаг - 0,5 млн лет); 2, ё и 2, е - сравнение реального и реконструированного рельефа (2, ё - водоразделы, 2, е - русла)
Рис. 3. Результаты моделирования сегмента В: 3, а - трехмерная модель рельефа (современная стадия); 3, Ь и 3, с - средние графики эволюции водоразделов и русел соответственно (временной шаг - 0,5 млн лет 3, ё и 3, е - сравнение реального и реконструированного рельефа (2, ё - водоразделы, 2, е - русла)
В отличие от сегмента A, сложенного однородными (и, следовательно, равномерно эродируемыми) гранитами, разнородные метаморфиты сегмента B разрушаются более сложно. Флювиальная эрозия сталкивается как с разнообразием вещественного состава, так и с особенностями залегания пород. Но в данной модели мы не учитывали детали литологического строения этого сегмента, унифицировав его до однородного материала.
Эволюция водоразделов в моделях A и B существенно различается. В модели A интенсивный рост склона продолжается 2,5 млн лет, после чего наступает относительная стабильность, когда поднятие почти полностью нивелируется за счет эрозии. В модели B равновесное состояние достигается через 1,5 млн лет. В обоих случаях склон становится стабильным по достижении максимальной длины русла. Заметим, что этот баланс непостоянен: если эксперимент продлить, эрозия начинает преобладать над поднятием, и склон разрушается. Таким образом, можно сделать вывод, что современное состояние исследуемых объектов является относительно стабильным.
Выводы
В результате проделанной работы были получены комплексные математические модели позднекайнозойской эволюции рельефа отдельных участков сбросового уступа Святоносского поднятия. Они показали высокую степень корреляции с реальными цифровыми моделями современного рельефа, что позволяет говорить о состоятельности предложенного сценария, несмотря на некоторые отклонения.
Их наличие связано не только с техническими недостатками методики, которые могут быть исправлены, но также с анизотропией природных процессов и явлений, которую не всегда можно учесть в рамках математической модели. Эксперименты продемонстрировали не только согласованность реальной и моделируемой поверхностей на конечном этапе, но также некоторые особенности развития рельефа на более ранних стадиях. В частности, было установлено, что исследуемые склоны в настоящее время находятся в стабильном состоянии.
Методика математического моделирования открывает новые перспективы для геоморфологических и геодинамических исследований в БРС. Мы ставим перед собой задачу увеличения количества моделируемых объектов, что позволит проводить полномасштабный сравнительный анализ. Также необходимы привлечение и разработка новых методов и инструментов, способных решать задачи за границами возможностей CHILD.
Список литературы
1.Изучение кинематики разломов центральной части Байкальского рифта с применением комплекса радиогеодезических и геолого-геофизических методов / В. А. Саньков [и др.] // Зондирование земных покровов радарами с синтезированной апертурой. Улан-Удэ, 6-10 сент. 2010 : сб. докл. Рос. науч. конф. - М. : ИРЭ им. Котельникова РАН, 2010. - С. 531-538.
2.Мац В. Д. Кайнозой Байкальской рифтовой впадины: Строение и геологи¬ческая история / В. Д. Мац, Г. Ф. Уфимцев, М. М. Мандельбаум. - Новосибирск : Изд-во СО РАН, филиал «Гео», 2001. - 252 с.
3.Уфимцев Г. Ф. Морфотектоника Байкальской рифтовой зоны / Г. Ф. Уфим¬цев - Новосибирск : Наука, 1992. - 216 с.
4.Faceted spurs at normal fault scarps: insights from numerical modeling / C. Pet¬it [et al.] // Journal of Geophysical Research. - 2009. - Vol. 114, B05403. - P. 1-13.
5.Height of faceted spurs, a proxy for determining long-term throw rates on nor¬mal faults: insights from the North Baikal Rift System, Siberia / C. Petit [et al.] // Tecton¬ics. - 2009. - Vol. 28, TC6010. - P. 1-12.
6.How old is the Baikal Rift Zone? Insight from apatite fission track thermochro¬nology / M. Jolivet [et al.] // Tectonics. - 2009. - Vol. 28, TC3008. - P. 1-21.
7.New constraints on sediment-flux-dependent river incision: Implications for ex¬tracting tectonic signals from river profiles / M. Attal [et al.] // Journal of Geophysical Research. - 2008. - Vol. 113, F03013. - P. 1-16.
8.Tucker G. E. CHILD Users Guide for version R9.4.1 / G. E. Tucker. - Coop¬erative Institute for Research in Environmental Sciences (CIRES) and Department of Geological Sciences University of Colorado, Boulder, CO 80309 USA, 2010. - 52 p.