Материал: lect3_m1_vt_vt_cos_
Лекция 03.
Резюме по формированию кодов Уолша-Адамара:
1.Старшие разряды кодов полностью совпадают.
2.Следующий разряд указывает на то, как нужно повторить предыдущий разряд. Если 1 – с инверсией.
3.Следующий разряд указывает на то, как нужно повторить предыдущую цепочку
И т.д.
2.8. Фильтрация кодов Уолша-Адамара.
Коды УА обладают свойством ортогональности: скалярное произведение кода самого на себя равно N (длине кода), на любой другой – 0.
1 11 1 |
1 1 1 1 |
1 11 1 , 1 1 1 1
4 0
Иными словами
N N
S1 nT S2 nT 0 и S1 nT S1 nT N .
n 1 |
n 1 |
Замечание. Ортогональность не означает нулевую ВКФ и АКФ с нулевыми боковыми пиками. Пример:
1 1 1 |
1 |
0 |
|
|
|
0 1 1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
0 1 1 |
1 |
0 1 |
|||
АКФ (возьмем к примеру код 1111):
-ужасная АКФ.
Таким образом, коды Уолша-Адамара работают в синхронном режиме. Предположим, что синхронизация решена.
CФ1
CФ2 |
|
N |
|
Тогда согласованный фильтр, в который заложен данный код УА выдаст N .
CФ N
Быстрое преобразование Адамара.
В основу положена "бабочка Адамара".
Пример быстрого преобразования Адамара для кода длинной 8.
© Дорошенко Е., Подкопаев И. |
1 |
1 0 0 |
0 |
1 1 0 |
0 |
1 0 1 |
0 |
1 1 1 |
0 |
1
0 0 1
1
1 0 1
1
0 1 1 1
1 1 1
Для нумерации значений выходного сигнала воспользуемся нумерацией, аналогичной формированию кода УолшаАдамара.
2.9. Системы связи ОCDMA
1. Магистральные системы связи.
При этом при расшифровке это выглядит так:
Хотелось бы просто подать узкий короткий синхроимпульс:
Но он должен быть длиной в чип и достаточно мощным, что практически невозможно. Поэтому схема:
Т.е. блок быстрого преобразования Адамара начинает работать только в момент пика на согласованном фильтре. 2. Спутниковая или мобильная связь.
Каждой паре говорящих предоставляются взаимообратные коды, например, 13и 5, 2 и 10.
Работа М-последовательности в периодическом режиме.
АКФ
N
Если пустить одну за другой М-последовательности, то получится такая картина
© Дорошенко Е., Подкопаев И. |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
Это синхронный режим работы М-последовательности. |
|
|
|||||||||
В синхронном режиме отношение главного пика к боковому |
N . Это свойство используется в OCDMA для |
||||||||||
решения задачи синхронизации. |
|
|
|
|
|
|
|||||
Используется 2 частотных канала: один для М-последовательности, другой – для кодов Уолша-Адамара. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2.10. Частотное разделение каналов. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t 1 |
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
2 1 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
6 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 2 3 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
6 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
В идеале t |
t |
|
, тогда |
1 |
2 f |
1 , т.е. идеальный фильтр должен обладать линейной ФЧХ. |
|||||
2 |
|
1 |
6 |
||||||||
1 |
|
|
|
3 |
2 f |
|
1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
© Дорошенко Е., Подкопаев И. |
3 |