Материал: lab2.2_m1_vm1_vm1_prmaML2_231300.62 (2)

Упражнение 2С. В пакете MatLab построить график астроиды , . Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком. График оформить: сделать одинаковый масштаб по осям, нанести сетку, пометить оси координат, сделать заголовок.

Упражнение 3С. Построить фигуру, ограниченную кривыми , и лучами , . Найти ее площадь.

Упражнение 4С. Найти длину замкнутой кривой, заданной параметрическими уравнениями , .

3. Ответить на контрольные вопросы:

1. Вами выполнено упражнение 1. Какими другими встроенными функциями пакета MatLab можно было воспользоваться для выполнения этого упражнения?

2. Как известно длину дуги кривой, заданной уравнениями где - непрерывно дифференцируемая на отрезке функция, можно вычислить по формуле Предположим, нам стали недоступны встроенные функции MatLab, с помощью которых можно вычислить символически или численно интегралы. Однако мы по-прежнему можем вычислять наибольшие и наименьшие функции на отрезке. Как мы можем воспользоваться этими функциями для оценки длины дуги кривой?

Список рекомендуемой литературы

1. В.Г.Потемкин "Введение в Matlab" (v 5.3), http://matlab.exponenta.ru/ml/book1/index.php - 3.1

2. Сборник задач по математике для втузов под ред. А.В.Ефимова и А.С.Поспелова, часть 2, М.2002, - 5.5.

3. А. Кривелёв. Основы компьютерной математики с использованием системы MatLab. М, 2005. – 6.1..

6