В середине XIX в. установлена связь между механической работой и количеством теплоты. Подобно механической работе, количество теплоты оказалось мерой изменения энергии. Нагревание тела связано не с увеличением в нем количества особой невесомой «жидкости», а с увеличением его энергии. Теплота представляет собой форму энергии. Принцип теплорода был вытеснен фундаментальным законом сохранения энергии.

Значительный вклад в развитие теории тепловых явлений и свойств макросистем внесли немецкий физик Р. Клаузиус (1822-1888), английский физик-теоретик Дж. Максвелл, австрийский физик Л. Больцман (1844-1906) и др.

Всякая термодинамическая система в любом состоянии обладает внутренней энергией - энергией теплового (поступательного, вращательного и колебательного) движения молекул и потенциальной энергией их взаимодействия. Возможны два способа изменения внутренней энергии термодинамической системы при ее взаимодействии с внешними телами: совершение работы и теплообмен.

Известно, что в процессе превращения энергии действует закон сохранения механической энергии. Поскольку тепловое движение тоже механическое (только не направленное, а хаотическое), то при всех превращениях должен выполняться закон сохранения энергии не только внешних, но и внутренних движений. Данное утверждение составляет основу первого начала термодинамики:

количество теплоты ∆Q, сообщенное телу, идет на увеличение его внутренней энергии ∆U и на совершение телом работы ∆А, т.е.

∆Q = ∆U + ∆А.

Из первого начала термодинамики следует важный вывод: невозможен вечный двигатель первого рода, т.е. такой двигатель, который совершал бы работу «из ничего», без внешнего источника энергии. При наличии внешнего источника часть энергии неизбежно переходит в энергию теплового, хаотического движения молекул, что и является причиной невозможности полного превращения энергии внешнего источника в полезную работу.

Многочисленные опыты показывают, что все тепловые процессы в отличие от механического движения необратимы, т.е. для них обратные процессы, при которых реализуются те же тепловые состояния, но только в обратном направлении, практически невозможны. Другими словами, термодинамические процессы необратимы. Приведем два характерных примера необратимых процессов. Если привести в соприкосновение два тела с различной температурой, то более нагретое тело будет отдавать тепло менее нагретому. Обратный процесс — самопроизвольный переход тепла от менее нагретого тела к более нагретому - никогда не произойдет. Столь же необратимым является и другой процесс - расширение газа в пустоту. Газ, находящийся в части сосуда, отдаленной от другой части перегородкой, после ее удаления заполняет весь сосуд. Без постороннего вмешательства газ никогда не соберется самопроизвольно в той же части сосуда, где он находился первоначально.

Всякая предоставленная самой себе система стремится перейти в состояние термодинамического равновесия, в котором тела находятся в состоянии покоя по отношению друг к другу, обладая одинаковыми температурой и давлением.

Равенство температур во всех точках есть условие равновесия двух систем или двух частей одной и той же системы.

Это положение называется нулевым началом термодинамики. Достигнув равновесия, система сама по себе из него не выходит. Значит, все термодинамические процессы, приближающиеся к тепловому равновесию, необратимы. Необратимы и все механические процессы, сопровождающиеся трением. Трение вызывает замедление движения тел, при котором кинетическая энергия переходит в тепло. Замедление эквивалентно приближению к состоянию равновесия, при котором движение тел отсутствует.

В системе тел, находящихся в термодинамическом равновесии, без внешнего вмешательства невозможны никакие реальные процессы. Следовательно, с помощью тел, находящихся в термодинамическом равновесии, невозможно совершить никакой работы, так как работа связана с механическим движением, т.е. с переходом тепловой энергии в кинетическую. Утверждение о невозможности получения работы за счет энергии тел, находящихся в термодинамическом равновесии, лежит в основе второго начала термодинамики.

Окружающая нас среда обладает колоссальным запасом тепловой энергии. Двигатель, работающий только за счет энергии находящихся в тепловом равновесии тел, был бы практически вечным двигателем. Второе начало термодинамики исключает возможность создания такого вечного двигателя второго рода.

Необратимость тепловых процессов имеет вероятностный характер. Самопроизвольный переход тела из равновесного состояния в неравновесное не невозможен, а лишь весьма маловероятен. В конечном результате необратимость тепловых процессов обусловливается колоссальностью числа молекул, из которых состоит тело.

Молекулы газа стремятся к наиболее вероятному состоянию, т.е. к состоянию с беспорядочным распределением молекул, при котором примерно одинаковое число молекул движется вверх и вниз, вправо и влево, причем в каждом объеме находятся примерно одинаковое число молекул, одинаковая доля быстрых и медленных молекул в верхней и нижней частях какого-либо сосуда. Любое отклонение от такого беспорядка, хаоса, т.е. от равномерного и беспорядочного перемешивания молекул по местам и скоростям, связано с уменьшением вероятности, или представляет собой менее вероятное событие. Напротив, процессы, связанные с перемешиванием, с созданием хаоса из порядка, увеличивают вероятность состояния. Только при внешнем воздействии возможно рождение порядка из хаоса, при котором порядок вытесняет хаос. В качестве примеров, демонстрирующих порядок, можно привести созданные природой минералы, построенные человеком большие и малые сооружения и т.п.

Количественной характеристикой теплового состояния системы является термодинамическая вероятность W, равная числу микроскопических способов, с помощью которых это состояние может быть достигнуто. Система, предоставленная самой себе, стремится перейти в состояние с большим значением W. Принято пользоваться не самой вероятностью W, а ее логарифмом, который еще умножается на постоянную Больцмана к. Определенную таким образом величину

называют энтропией системы. Эта формула высечена на памятнике Больцману.

Обсуждая принцип Больцмана, немецкий физик и математик А. Зоммерфельд (1868—1951) писал: «Высеченная на памятнике Больцману на Венском кладбище эта формула парит на фоне облаков над могилой великого Больцмана. Неважно, что сам Больцман никогда не писал этой формулы. Это сделал Планк в первом издании лекций по теории теплового излучения (1906). Планку же принадлежит введение постоянной к. Сам Больцман говорил только о пропорциональности между энтропией и логарифмом вероятности состояния. Термин «принцип Больцмана» был введен Эйнштейном». Возрастание энтропии для необратимых процессов есть следствие перехода системы от менее вероятного состояния к более вероятному, при этом состояние равновесия выступает как наиболее вероятное.

Второе начало термодинамики, определяющее направление тепловых процессов, формулируется как закон возрастания энтропии:

для всех происходящих в замкнутой системе тепловых процессов энтропия системы возрастает; максимально возможное значение энтропии замкнутой системы достигается в тепловом равновесии:

Идеальному случаю - полностью обратимому процессу замкнутой системы - соответствует неизменяющаяся энтропия. Все естественные процессы происходят так, что вероятность состояния возрастает, что означает переход от порядка к хаосу. Значит, энтропия характеризует меру хаоса, которая для всех естественных процессов возрастает. В этой связи закон о невозможности вечного двигателя второго рода, закон о стремлении тел к равновесному состоянию получает свое объяснение - почему механическое движение переходит в тепловое. Да потому, что механическое движение упорядочено, а тепловое беспорядочно, хаотично.

При абсолютном нуле температуры энтропия принимает значение, не зависящее от давления, агрегатного состояния и других характеристик вещества. Такое значение можно положить равным нулю.

Это утверждение называется тепловой теоремой, впервые сформулированной немецким физико-химиком В.Г. Нернстом (1864-1941), лауреатом Нобелевской премии по физике 1920 г. Теорема Нернста не вытекает из первых двух начал, поэтому в силу своей общности она рассматривается как третье начало термодинамики.

Теоремой Нернста завершается построение классической термодинамики.

8. Корпускулярно-волновые свойства света

8.1. Развитие представлений о свете

Теория Максвелла как обобщение основных законов электрических и магнитных явлений не только объяснила многие уже известные к тому времени экспериментальные результаты, но и предсказала новые явления, например существование электромагнитных волн - переменного электромагнитного поля, распространяющегося в пространстве с конечной скоростью. В дальнейшем было доказано, что скорость распространения свободного электромагнитного поля (не связанного с зарядами и токами) в вакууме равна скорости света. Этот вывод и теоретическое исследование свойств электромагнитных волн привели к созданию электромагнитной теории света, в соответствии с которой свет представляет собой электромагнитные волны. Электромагнитные волны впервые обнаружил немецкий физик Г. Герц (1857-1894). Он доказал, что их возникновение и распространение полностью описываются уравнениями Максвелла, а также установил тождественность основных свойств электромагнитных волн. В 1899 г. выдающийся русский физик П.Н. Лебедев (1866-1912) открыл и измерил давление света, экспериментально подтвердив электромагнитную теорию света. Практическое применение электромагнитных волн началось в 1895 г., когда наш соотечественник физик и электротехник А.С. Попов создал первый радиоприемник, в котором в качестве источника волн он использовал вибратор Герца.

Первые попытки количественно описать оптические явления предприняты гораздо раньше - в конце XVII в. В то же время обсуждались две взаимоисключающие гипотезы о природе света. Ньютон предложил корпускулярную гипотезу, согласно которой свет представляет собой поток световых частиц (корпускул), летящих от светящегося тела по прямолинейным траекториям. А его современник нидерландский физик Гюйгенс (1629-1695) выдвинул волновую теорию: свет - упругая волна, распространяющаяся в мировом эфире. В течение ста с лишним лет корпускулярная теория имела гораздо больше приверженцев, чем волновая. Однако в начале XIX в. французскому физику О.Ж. Френелю (1788-1827) удалось на основе волновых представлений объяснить многие известные в то время оптические явления. В результате волновая теория света получила всеобщее признание, а корпускулярная теория была забыта почти на столетие. В 1851 г. французский ученый Ж. Фуко (1819-1868), измерив скорость света в воде, получил еще одно экспериментальное доказательство справедливости волновой теории.

Долгое время считалось, что свет - это поперечная волна, распространяющаяся в гипотетической упругой среде, заполняющей все мировое пространство и получившей название мирового эфира. После создания электромагнитной теории на смену упругим световым волнам пришли электромагнитные волны. В конце XIX - начале XX вв. ряд новых опытов заставил вновь вернуться к представлению об особых световых частицах - фотонах. С тех пор утвердилась концепция корпускулярно-волнового дуализма: свет имеет двойственную природу, сочетая в себе как волновые свойства, так и свойства, присущие частицам. В одних явлениях, таких как интерференция, дифракция и поляризация, свет ведет себя как волна, а в других (фотоэффект, эффект Комптона) - как поток частиц (фотонов).

8.2.Волновые свойства света

Основоположник волновой теории X. Гюйгенс не отвергал существования корпускул, полагая, что они не излучаются светящимися телами, а заполняют все пространство. Процесс распространения света он представлял не как поступательное движение, а как последовательный процесс передачи взаимодействия между корпускулами. Его сторонники считали, что свет распространяется в особой среде - «эфире», заполняющем все мировое пространство и свободно проникающем во все тела. Световое возбуждение от источника света передается посредством эфира во все стороны. Так возникли первые волновые представления о природе света. В развитии волновой теории света весьма важную роль сыграл принцип, сформулированный Гюйгенсом, а затем развитый французским физиком О. Френелем (1788—1827). Принцип Гюйгенса - Френеля состоит в том, что каждая точка, до которой дошло световое возбуждение, в свою очередь, становится источником вторичных волн и передает их во все стороны соседним точкам.

Наиболее наглядно волновые свойства света проявляются в явлениях интерференции и дифракции.

Интерференция света заключается в том, что при взаимном наложении двух волн происходит усиление или ослабление колебаний.

Принцип интерференции впервые сформулировал в 1801 г. английский ученый Томас Юнг (1773-1829), врач по профессии. Он поставил простой и наглядный опыт с двумя отверстиями. На экране кончиком булавки прокалывались два близко расположенных отверстия, которые освещались солнечным светом из небольшого отверстия в зашторенном окне. За экраном наблюдалась вместо двух ярких точек серия чередующихся темных и светлых колец, представляющая собой интерференционную картину. Необходимым условием интерференции является когерентность волн - согласованное протекание колебательных или волновых процессов. На интерференции основан принцип работы многих приборов - интерферометров, с помощью которых производят точные измерения, контроль чистоты обработки поверхности деталей и т.п.

В 1818 г. О. Френель представил развернутый доклад по дифракции света на конкурс Парижской академии наук. Анализируя представленный доклад, французский математик и физик С. Пуассон (1781-1840) пришел к неожиданному выводу: согласно предлагаемой Френелем теории при определенных условиях в центре дифракционной картины от непрозрачного круглого препятствия на пути света должно быть светлое пятно, а не тень. Другой французский ученый - Д. Араго (1786-1853) тут же поставил опыт, и вывод Пуассона подтвердился. Так, на первый взгляд, противоречащее теории Френеля заключение, сделанное Пуассоном, превратилось благодаря опыту Араго в одно из доказательств ее справедливости и способствовало признанию волновой природы света.

Отклонение света от прямолинейного распространения называется дифракцией.

На дифракции основаны многие оптические приборы. В частности, дифракция рентгеновских лучей используется во многих аппаратах различного назначения.

Волновую природу света доказывает, кроме того, и поляризация. Сущность поляризации наглядно демонстрирует простой опыт: при пропускании света через два прозрачных кристалла его интенсивность изменяется в зависимости от взаимной ориентации кристаллов. При одинаковой ориентации свет проходит без ослабления. При повороте одного из кристаллов на 90° свет полностью гасится, т.е. не проходит через кристаллы. Явление поляризации можно объяснить, считая свет поперечной волной. При прохождении через первый кристалл происходит поляризация света, т.е. кристалл пропускает только волны с колебаниями вектора напряженности электрического поля в одной плоскости. Если плоскости, в которой пропускаются колебания первым и вторым кристаллом, совпадают, свет проходит без ослабления. При повороте одного из кристаллов на 90° он гасится.

Волновой природой света объясняется и дисперсия света, которая проявляется в том, что узкий параллельный пучок белого света при прохождении через стеклянную призму разлагается на пучки света разного цвета, соответствующие разной длине волны. Дисперсию света впервые экспериментально наблюдал Ньютон.

Зависимость показателя преломления вещества от длины волны называется дисперсией света.