В |
проекции на вертикальную |
|
ось х |
|
(рис.1) уравнение (6) |
|||||
приобретает вид |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
F F F |
|
m |
dV |
. |
||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
T |
A C |
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вначале скорость движения |
шарика |
в жидкости возрастает |
||||||
dV |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
, но т.к. по мере увеличения скорости сила сопротивления |
|||||||
|
|
|||||||||
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
также возрастает, наступает такой момент, когда сила тяжести уравновешивается суммой сил Архимеда и Стокса., и равнодействующая всех сил становится равной нулю. С этого момента движение шарика становится равномерным и
FT FA FC |
0. |
(7) |
Подставляя в (7) выражения для сил (3) – (5) и учитывая, что скорость равномерного движения
|
|
|
|
|
|
V |
L |
|
|
|
|
|
|
где L – пройденный путь, |
|
, |
|
|
|
(8) |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
время движения шарика, получаем |
||||||||||||
1 |
d 3 ( |
|
|
|
)g 3 d |
L |
1,2 |
d |
|||||
|
|
ш |
ж |
|
1 |
|
. |
||||||
|
|
|
|
||||||||||
6 |
|
|
|
|
|
t |
|
R |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
После несложных преобразований приходим к расчетной формуле для коэффициента вязкости
|
gtd2 ( |
ш |
|
ж |
) |
. |
|
||||
|
1,2 |
d |
(9) |
||||||||
|
|
||||||||||
|
18L 1 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
R |
|
|
||||
Описание установки
Лабораторная установка, используемая для выполнения работы, изображена на рисунке 2. Она состоит из цилиндрической стеклянной трубы, вертикально расположенной на штативе и наполненной исследуемой жидкостью. Для измерения скоростей движения падающих шариков на трубе имеются две метки, расстояние L между которыми измеряется линейкой. Для того, чтобы шарик падал по центру трубы, его опускают в воронку, укрепленную над трубой. Скорость установившегося равномерного
6
движения шарика в жидкости вычисляется по формуле (8)где – время движения шарика между метками на трубе.
Рекомендуется выбрать расстояние L 20 см, а удаленность верхней метки от поверхности жидкости должна составлять несколько сантиметров.
Рис.2
Порядок выполнения работы
1)Измерить линейкой расстояние L между метками на трубе. Записать полученное значение и исходные данные (температуру воздуха, плотности жидкости и материала шарика).
2)Определить диаметр шарика–дробинки с помощью микрометра. Найденное значение записать в таблицу 1.
3)Установив глаз против верхней метки на трубе, опустить шарик в воронку. В момент прохождения шариком верхней метки включить секундомер. В момент прохождения шариком нижней
метки секундомер выключить. Измеренное значение времени падения шарика между метками занести в таблицу.
4)Полученные измерения повторить еще для 4 – 5 шариков.
5)Используя полученные значения L , d , , а также указанные на установке значения плотностей, вычислить для каждого шарика
значения коэффициента вязкости i по формуле (9) и занести в таблицу.
6) Найти среднее значение коэффициента вязкости жидкости и его доверительную погрешность в соответствии с алгоритмом обработки результатов невоспроизводимых косвенных измерений.
7
№ |
d , cм |
m , г |
, с |
, Па·с |
, Па·с |
,2 |
|||
п/п |
(Па·с)² |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
i 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7) В соответствии с правилами записать окончательный результат измерений.
8). Воспользовавшись таблицей значений коэффициентов вязкости различных жидкостей, определить, какой жидкости может соответствовать экспериментально полученное значение.
Примечание. Внутреннее трение в жидкостях существенно зависит от температуры, поэтому для анализа результата измерения необходимо записать температуру в лаборатории, равную температуре исследуемой жидкости.
Контрольные вопросы
1)Какие процессы называются явлениями переноса? Какое явление называется внутренним трением ?
2)Как объясняется явление внутреннего трения в жидкостях и газах с точки зрения молекулярно–кинетической теории ?
3)Сформулируйте закон Ньютона для внутреннего трения.
4) Каков физический смысл коэффициента вязкости? От каких физических величин он зависит и в каких единицах измеряется ?
5) В чем заключается суть метода Стокса ?
6) Какие силы действуют на шарик, падающий в вязкой среде? Почему движение шарика быстро становится равномерным ?
7) Каков физический смысл градиента скорости ?
8
Рекомендуемая литература:
1.Савельев И.В. Курс физики, т.1. – СПб., ’’Лань’’, 2008, §§ 15, 75–
78, 128, 132.
2.Савельев И.В. Курс общей физики, т.1. – М., ’’Наука’’, 1989, §§
14, 42, 43, 79, 80.
4.Трофимова Т.И. Курс физики. – М., ’’Высшая школа’’, 2004, §§
8, 28, 31–33, 48.
9
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ СРЕДЫ МЕТОДОМ ПАДАЮЩЕГО ШАРИКА
Методические указания к лабораторной работе № 106
Составители – доц. Громова Е.С, проф. Уваров В.М.
10