Материал: Lektsii_po_matematike_3_kurs

VI. Свойства модуля

1. |–x| = |x|. С опорой на геометрический смысл модуля.

2.

3.

4. (знак «[» – объединение неравенств)

5.

6.

7.

8.

VII. Вычитание и деление на множестве действительных чисел

По определению отношения «меньше», для существует такое число , что а + с =b, а < b либо b + с = а, а> b.

Если а + с = b, то с = b – а

Пусть число (1) и

(2)

Домножим неравенство (2) на –1.

Получим:

Таким образом, можно сформулировать правило вычитания действительных чисел.

Для того чтобы из одного действительного числа вычесть другое, нужно:

– из приближенного значения по недостатку уменьшаемого вычесть приближенное значение по избытку вычитаемого, записать результат как приближенное значение по недостатку разности;

– из приближенного значения по избытку уменьшаемого нужно вычесть приближенное значение по недостатку вычитаемого и записать как результат разности по избытку.

Пример.

, с точностью до .

, с точностью до

VIII. Операция деления

Деление определяется как операция, обратная умножению, с помощью которой по известному произведению и одному из множителей находят неизвестный множитель.

Если a<b, то (или )

Если a>b, то (или )

(1)

(2)

IX. Правило деления

Для того, чтобы действительное число а разделить на действительное число b, нужно:

– приближенное значение по недостатку числа а разделить на приближенное значение по избытку числа b и записать как результат частного по недостатку;

– значение числа а по избытку разделить на число b по недостатку и записать как частное по избытку.

Пример.