Документ: Cmvtddpp9Y, страницы 6-10 | Студенческое хранилище

Материал: Cmvtddpp9Y

Смотрите также:

6

Майкельсона требует применения достаточно габаритных преобразователей в виде катушек для получения требуемой длины оптоволокна.

Всвязи с этим, для создания высокочувствительныхВОСС при жестких ограничениях на их габариты наиболее целесообразно применение оптического интерферометра ФабриПеро- с внешним ПП, в котором фаза оптического сигнала изменяется за счетсмещения ЧЭ под действием регистрируемого физического воздействия. В качестве основы для построенияВОСС

вработе был выбран наиболее простой аналог интерферометра Фабри-Перо – волоконнооптический торцевой интерферометр (ВОТИ), образованный частично отражающим торцом (сколом) оптического волокна и зеркально отражающей поверхностью ЧЭ. Однако, несмотря на наличие работ, связанных с разработкой систем на основе ВОТИ, существуют реальные возможности для повышения их чувствительности за счет оптимизации параметров ПП и снижения собственных шумов оптико-электронной схемы (ОЭС). Кроме того, такая ВОСС подвержена влиянию внешних возмущающих факторов, в частности, изменению температуры окружающей среды,чтоотрицательно сказывается на стабильности ее характеристик.

Вконцеглавысформулированы цель и задачи диссертационнойработы.

Вторая глава посвящена разработке математической модели ВОСС регистрации сверхмалых смещений с преобразователем на основе торцевого интерферометра и оптимизации его параметров.

Общая схемаВОСС с преобразователемна основе ВОТИ представлена на рисунке 1, а и включает лазерный источник излучения 1, оптические волокна 2, волоконно-оптический разветвитель 3, первичный преобразователь 6, зеркально отражающий ЧЭ 5, смещающийся под действием регистрируемого физического воздействия, ифотоприёмный модуль (ФПМ) 7.

торец волокна

мембрана

а)

б)

Рисунок1. ОбщаясхемаВОИС на основеторцевогоинтерферометра– а, исхемарабочегозазора интерферометра– б.

Рассмотрим общий случай многолучевой интерференции (рисунок 1, б), когда коэффициент отражения по амплитуде от торца волокна равен r, а от зеркала– R. Часть света, распространяющегося по волокну, отражается назад от торца волокна, а часть проходит в зазор между волокном и зеркалом. Торец волокна и зеркало образуют интерферометр. Найдём амплитудуизлучения,отражаемуютакимпреобразователемобратновволокно.

Обозначим комплексную амплитуду оптического излучения в волокне D0, тогда от торца волокна назад отразится излучение с амплитудой Dr=D0r. После первого отражения от зеркала обратно в волокно попадётизлучение с комплексной амплитудой

7

D1 = -D0(1-r2)RT(l), после второго отражения – излучение с амплитудой D2 = -D0·(1- r2)·RT(l)·rRT(l) ит.д.Вволокнобудут проходитьсоставляющие излученияс уменьшающейся амплитудой. После интерференции всех этих составляющих нормированная относительноD0

- коэффициент передачи между двумя торцами одномодовых оптических волокон, расположенных на расстоянии 2l, l0 = πnb2/λ; n – показатель преломления, λ – длина волны оптического излучения, b – радиус поля оптической моды в волокне. Для стандартного кварцевого одномодового волокна при λ= 1,55 мкм, n = 1,468 и a = 5,25 мкм параметр l0 ≈ 82 мкм.

Коэффициент отражения Френеля торца кварцевого волокнаr2 =0,036, а коэффициент отражения зеркалаR обычновыбирают близким кединице.

а)

б)

Рисунок 2. Графикистатической характеристикойпреобразованияВОТИ– а, и еепроизводной– б

На рисунке 2,а приведен график функции D| (l)|2, соответствующей мощности отраженного излучения, которую будем называтьстатической характеристикой преобразования ВОТИ. Масштаб осцилляций для наглядности существенно трансформирован– насамомделеих период равен λ/2 (при λ = 1,55 мкм это около 0,8 мкм), что примерно в 100 раз меньше l0. Сплошная линия приведена с учетом интерференции всех отраженных составляющих, пунктирная – с учетом только первого отражения от зеркала. Из графика видно, что для расчета |D(l)|2 при малом расстоянии l необходимо учитывать интерференцию всех отраженных составляющих, однако назначительном удалении зеркалаот торцаоптоволокна приl ˃lгр ≈ 2,5l0 с достаточной точностью можно учитывать только две основные составляющие: моду,

8

отражённую непосредственно от торцаоптоволокна амплитудойDr,и первуюотраженную моду

отзеркалаамплитудойD1.

Определим чувствительность ВОСС к смещению зеркально отражающего ЧЭ как

производную статической характеристики преобразования ВОТИ. Эта зависимость от

нормированного

расстояния l/l0 представленанарисунке 2,б иноситвидпериодической

функции с переменной амплитудой. Набор расстояний, прикоторых чувствительность имеет

локальные экстремумы, представляет собой совокупность возможных рабочих точек

преобразователя, то есть начальных положений ЧЭ в отсутствие регистрируемого физического

воздействия:

lрт =λ/8+nλ/4,

(3)

где (n = 0,1…N). При этом глобальный максимум чувствительности достигается на

определенномрасстоянииlртопт ≈ 1,4l0.

Величина пороговой чувствительности ВОСС к перемещению, т.е. минимального

регистрируемого перемещения, зависит от отношения сигнал/шум системы.В работе показано,

что определяющей составляющей шума системы с преобразователем на основе ВОТИ являются

флуктуации излучения лазера, уровень которых пропорционален постоянной составляющей

мощностиизлучения, т.е.функции|D(l)|2.

На рисунке 3 представлен график

зависимости

функции

f

| ( )|2

2,

рассчитанной

на

совокупности

дискретных

( )

=

| ( )|

расстояний lрт. Эта функция с точностью до

некоторого

постоянного

множителя

l,

характеризующего смещение ЧЭ относительно lрт,

описывает отношение сигнал/шум системы на основе

ВОТИ. Из графика видно, что для обеспечения

максимального отношения сигнал/шум втакойВОСС

Рисунок3.График зависимостисигнал-

оптимальное расстояние между торцом оптоволокна

иЧЭнеобходимовыбирать изусловияlртопт1 ≈5l0.

шумотнормированногорасстояния

Полученное значение lрт опт1

˃

lгр. В этом

случае, как видно из рисунка 2, а с высокой точностью можно считать, чтов формировании

отраженного ВОТИ излучения с комплексной амплитудойD(l) принимают участие только две

составляющие:мода,отраженная непосредственноотторцаволокнас мощностью

Pr=Dr2=r2D02

(4)

иперваяотраженнаяот ЧЭмодас мощностью

P1(l)= D12= D02 (1-r2)2R2 |T(l)|2.

(5)

Статическая характеристика преобразованияВОТИ как интерференция двух этих мод

представляется уравнением:

4π

,

(6)

амаксимальная

чувствительность, какпроизводная этого выражениявточкеl = l

, уравнением

( ) =

+ 1( ) + 2 1( )cos λ

рт

( ) = н[ max

( ) − min( )],

(7)

		9
где			Sн = (2π/λ)					(8)
			Sн = (2π/λ)					(8)
оптического излучения, определяемаяmaxиз( выражения) min( ) (7);								– размах
–	нормированная чувствительность, которая для случая двухлучевой интерференции зависит
статической характеристики преобразования.				max( ) − min( ) = 4 1			( )
только от длины волныизлучения;		и	– максимальная и минимальная мощность
	Уровень флуктуаций излучения лазера в рабочей				точке определяется		мощностью
	рт( ) = 1⁄2 [ max( ) + min( )]
постоянной составляющейоптического излучения:
	Тогда отношение сигнал/шум при регистрации малого смещения l					относительно lрт
где		( ) = (рт)		= 2 нК( ) ,				(9)
определяется соотношением:
			max( )− min( )					(10)
	контраст интерференционной картины, К( ) = max( )+ min( ).
–		изменяющийся в пределах от 0 до 1.
	Поскольку мощность Р –	величина	неотрицательная, очевидно,			что	отношение

сигнал/шум имеет максимум при условии Рmin (l) = 0, которое, как нетрудно показать из выражения (6), достигается при равенстве модPr = P1.(l). Приравняввыражения (4) и (5), найдём оптимальное расстояние, при котором достигается максимальное отношение сигнал/шум и,

Численно приR =1, r = 0,036

=

рт опт1

0

соответственно, наилучшая пороговаячувствительность:

) −

2

(1−

2

(11)

оптимальноерт опт 1

2 2

2

расстояние0

2от торца оптоволокна до ЧЭl

≈ 5l .

Это значение,

полученное из упрощенной двухлучевой модели ВОТИ,

хорошо согласуется с

1

результатом

точного

расчёта с

учётом

всех

интерферирующих мод, что

свидетельствует

о

0,8

Контраст

правомерности

принятых

допущений

в

0,6

упрощенной модели.

0,4

Таким

образом,

на

основании

0,2

разработанной

модели

ВОСС

регистрации

0

сверхмалых

механических

смещений

с

0 2

4

6

8

10

12

14 l/l0

преобразователем на основе ВОТИ показано, что

Рисунок 4.Теоретическая и

существует оптимальное расстояние между ЧЭ и

экспериментальная зависимости контраста

торцом волокна, при котором достигается

интерференционной картины от

нормированного расстояния

наилучшая пороговая чувствительность ВОСС к

смещению ЧЭ.

Вглаве3

проведена экспериментальная

проверка адекватности

разработанной

математической

модели

ВОСС

с

преобразователем

на

основе

ВОТИ,

экспериментальные

10

исследования собственных электрических шумов системы и определена ее пороговая чувствительностьксмещениюЧЭ.

Для проверки адекватности математической модели ВОСС с преобразователем на основе ВОТИ и теоретических результатов, по оптимизации его параметров, была разработана экспериментальная установка, представленная на рисунке 1, а, в которой вместо ЧЭ использовалось глухое зеркало с R = 1, закрепленное на пьезоэлектрической подвижке. Подвижка обеспечивала прецизионное перемещение зеркала относительно неподвижного торца волокна для получения на выходе ВОСС напряжений, соответствующих минимальному Рmin и максимальному Рmах значениям оптической мощности. По результатам измерений был произведен расчетконтраста интерференционной картины посоотношению (10).Теоретические расчеты по разработанной модели и экспериментальные результаты измерения контраста, представленные на рисунке 4, в виде графика и дискретных отсчетов соответственно, свидетельствуют об их хорошем совпадении, что подтверждает адекватность разработанной математической модели и справедливость выражения (11) для определения оптимального расстоянияот торца волокнадоЧЭ.

Для оценки вклада различных составляющих в результирующий уровень шума ВОСС был использован метод последовательного введения отдельных элементов в схему, представленную на рисунке 1. В эксперименте производились измерения напряжения интегрального шума на выходе ВОСС в полосе частот до 10 кГц. Результаты измерений нормировались к напряжению, соответствующему размаху статической характеристики преобразования ВОТИ, или к двойному значению постоянной составляющей напряжения, при отсутствиивсхемеинтерферометра.

, дБ	-60			Для проведения			исследований
				был реализован малошумящий ФПМ на

шума	-65			основе p-i-n фотодиода на InGaAs/InP c

уровень	-70		4	чувствительностью		0,9	А/Вт	и
				операционного усилителя (ОУ) AD795 с
	-75			преобразователя ток-напряжение на базе
Нормированный				замыкания (с нулевым смещением).
	-95
	-80		3	коэффициентом		преобразования
	-85	1		5∙104 В/А.	Для обеспечения высокой
				линейности и отсутствия темнового тока
	-90
			2	фотодиод включен по		схеме короткого

		0 0,5 1 1,5 2 2,5 3	3,5 4	Измеренное	напряжение		электрического
		Мощность излучения, мВт		шума ФПМ при отсутствии оптической
	Рисунок 5. Зависимостьсобственных шумов
				засветки составило 6,3		мкВ. Для схемы,
	оптико-электронной схемы от мощности
				приведенной на рисунке 1, при типовой
	излучения. 1 – светодиод, 2 – лазер, 3 –		лазер с
		разветвителем – 50/50,		мощности лазерного излучения Pизл = 2
	4 – лазер с разветвителем и глухим зеркалом			мВт, постоянное напряжение составляет

примерно1,8 В,анормированныйэлектрическийшум ФПМсоставляет3,5∙10-6 или–109дБ.

амплитуда излучения, отражённого преобразователем в волокно, может быть представлена

( ) = − (1 − 2) ( )[1 + ( )

+ + ( ( )) ]

соотношением:

( ) = exp−4