Материал: 864

Скачать файл

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

4.xdy (y x2 y2 )dx.

5.3y2 y y3 x 1; y(1) 1.

6.xy (1 2x2)y ; y(1) e 1; y (1) e.

7.y (y )2 0; y(2) ln(2e); y (2) 0,5.

8.y ln x.

9.y 2y 8y 3sin x.

10.y(4) 5y 0.

11.dtdy 2x 4y;

x 3y.

Вариант 23

1.x2 y x2 1 0.

2.xy 3 y 0.

3.y cos x (y 1)sin x.

4.xy 2xy y.

5.tds 2sdt t3 lntdt.

6.y 2y(y )2 0.

7.y x y ln y ; y(1) 0; y (1) e.

8.y 2y y x2 1.

9.y(4) cos2 x; y(0) 1 ; y (0) 0; y (0) 1.

32 8

10.y y 0.

11.dydt 6x 3y;

8x 5y.

Вариант 24

1. xyy 1 x2; y(1) 1.

2. y cos2	x	y	.

		ln y

3.ydx (4 x2)ln ydy 0.

4.xy y2 (2x2 xy)y .

5.xy y ln x 1.

6.xy ln x y .

7.yy (y )2.

8.y 4cos2x; y(0) 0; y (0) 0.

9.y 2y 8y 16x 4; y(0) 2; y (0) 6.

10.y(4) 3y 4y 0.

11.dydt 3x 2y;

2x 8y.

Вариант 25

1.	2x	1 y	2					2	).
					y		(1 x
2.	y sin x				y	.

				ln y

3.x1 y2dx y(4 x2)dy 0.

4.y y sin2 y.

5.y cos x ysin x 1; y(0) 2.

6.y xln x y ; y(e) e 1; y (e) 1.

7.y 2y 5y 0; y(0) 1; y (0) 2.

8.y sin 2x x.

9.5y 4y 2x 1.

10.4y(4) 3y y 0.

11.dt x 5y;dy x 3y.

ОТВЕТЫ

2.1. y C(x 1)e x. 2.2. lnCx

1; x 0. 2.3.

2.4. Сx

; y 0.

2.5.

. 2.6.y(1 Cx) 1.

1 y2

2 y

3cosx

(1 ex). 2.8.

.2.9. x y Cx2.

2.7.2e

1 y2

1 x2

. 2.13.(x 2)2

2.10.y Cex . 2.11.y

. 2.12. e x

2.14.y x

x. 2.15. arctg(0,5y/x) 2ln

/4. 2.16. y sin x

Ccosx.2.17. xy C ln x. 2.18. y x(C sin x).

2.19.

y (2x 1)(С

ab ea

2x 1

1).2.20.y

.2.21.y

1 x2

arcsinx)

1 x

. 2.22. y

. 2.23. y 3 Сcos3 3sin xcos2 x.

xln

1 x

2.24. y

2(1 x2)

. 2.25. y

. 2.26. eyx y2 C.

x2 C

x 3 3ln(C / x)

2.27. x

xcos y 2sin y C. 2.28. yx ye

2.29.

6y x3 ln

C x3

xcos y sin y C.3.1.

C x C

. 3.2. y =

(x 1)3

C x C

. 3.3. y lncos x. 3.4. y 3ln x 2x2

6x 6.

2 y C

C x 1. 3.6. 9C2(y C

4(C x 1)3.

3.5. С x C

3.7. y

. 3.8. y

x2 x et

x 1

ex C1x2

C xln

x C

2 1

ln|x|+С

C x C

. 3.9. y x3 3x. 3.10.y

x2. 3.11. y =

C x C

. 3.12. 2y2

4x2 1.

3.13. y 2ex. 3.14.y C e 2x

ex.

3.15. y C ex C

xex. 3.16.

y e2x(C cos3x C

sin3x).3.17.y sin x.

x C3e5x.

3.18. y 1.

3.19. y C C

cos3x C

sin3x. 3.20. y C C

3.21.y e2x (C1 cos2x C2 sin2x) e 2x(C3 cos2x C4 sin2x).

3.22.y C1 C2x C3x2 C4e x. 3.23. y C1e7x C2e 7x C3

																											3							6x						1					2x				1								2
		2x +C4sin												2x. 3.24. y													3				e			6x						1			e		2x				1		cos2x						2		sin2x.
cos
cos																											20													20																	5
																											20													20									5								5
3.25. y C e3x С															2	xe3x				1			x2						1						x				1		. 3.26. y											11			11	e 2x							1		x2
						1									2				9								27											3												8				8								4
3	x. 3.27. y =3e												3x				11xe				3x					5x						2		e		3x					3.28. y									29			e	3x			3e				2x				3
																																						.
																																						.
4					15																																													13															13
cos2x					15			sin2x. 3.29.y e2x(C cos3x C																																				2	sin3x) 2x 1. 3.30. y
cos2x								sin2x. 3.29.y e2x(C cos3x C																																					sin3x) 2x 1. 3.30. y
			13																								1
			13
							x																																										1									1
C C						e	2		x. 3.31. y C cos2x C																												2			sin2x									1	xcos2x								1		.
C C						e	2		x. 3.31. y C cos2x C																															sin2x										xcos2x										.
	1		2																			1																											4								4
																														1															1				4								4
3.32. y C C													e2x C					3	e 2x											1			x(x 1)												1	xex. 3.33. y = (sin x
3.32. y C C													e2x C						e 2x														x(x 1)													xex. 3.33. y = (sin x
									1		2																4																		3
				x																							4																		3
lntg(				x						) C )cosx sin x ( cosx C																																		2	). 3.34. y C sin x C2
lntg(										) C )cosx sin x ( cosx C																																			). 3.34. y C sin x C2
			2						4				1																																									1
			2						4																x
cosx			1							. 3.35. y (C															x			)cos2x (C																			1	lnsin2x)sin2x.
			2cos x																1					2																		2					4
4.1. x C et										C	2	e 3t; y C et															3C								e 3t.4.2.x et															C			C				e 2t;				y et
						1					2											1										2																		1				2
C C						e 2t				. 4.3. x 2e t														C et									C					e 2t;							y 3e t 3C et 2C																	2		.
	1		2																								1									2																		1								2

Библиографический список

1. Дарков А.В. Строительная механика: учебник/ А.В. Дарков, Н.Н. Шапошников. – 11-е изд., стер. – СПб.: Лань, 2008. – 655 с.

2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: учебное пособие / Н.С. Пискунов. – М.: Интеграл-Пресс, 2006. – Т. 2. – 544 с.

3.Пономарев К.К. Специальный курс высшей математики / К.К. Пономарев. – М.: Высшая школа, 1974. – 374 с.

4.Сборник задач по высшей математике для экономистов: учебное пособие

/под ред. В.И. Ермакова. – М.: Инфра-М, 2004. – 574 с.

5. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов: учебник / В.И. Феодосьев. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. – 590 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение......………………………………………………………………3

1.Основные понятия и определения……………………………………3

2.Дифференциальные уравнения первого порядка……………………5

2.1.Общие вопросы ……………………………………………… 5

2.2.Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными……………………………………………………….7

2.3.Однородные дифференциальные уравнения ………………10

2.4Линейные дифференциальные уравнения…………………..12

2.5.Уравнения в полных дифференциалах……………………...16

3.Дифференциальные уравнения высших порядков…………………18

3.1.Дифференциальные уравнения второго порядка.

Общие вопросы…………………………………………………....18

3.2.Уравнения, допускающие понижение порядка…………….19

3.3.Линейные дифференциальные уравнения

спостоянными коэффициентами………………………………...24

4.Системы линейных дифференциальных уравнений……………… 46

5.Дифференциальные уравнения в приложениях…………………… 50

6.Индивидуальные задания…………………………………………… 79

Ответы……………………………………………………………………93

Библиографический список…………………………………………….94

Смотрите также:

«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
__RGR2
__RGR2
...Тянет нас вверх: топос в заключительных строках Фауста Гёте
'Духовные песнопения' Уильяма Берда
'Румунський' напрям української дипломатії в 1917-1920 рр.: новітній етап історіографічних досліджень
[БИЛЕТЫ] Спланхнология
0-Технология доступа к данным ADO.NET
01. Основные понятия системного анализа и теории систем