Материал: 4027

16

Выбор схемы закрепления элемента производится по рис. 2

Рис. 2 Схемы закрепления элемента

Пример расчета

Задание: проверить прочность и устойчивость внецентренно-сжатого стержня, шарнирно опертого по концам. Размеры сечения в h =150х200 мм.

Длина стержня l = 5 м. Расчетная сжимающая сила N′=100 кН, расчетная рас-

пределѐнная поперечная нагрузка Р′=1,6 кН/м. Расчетное сопротивление древе-

сины на сжатие Rс=15 МПа.

17

1 Проверка прочности стержня в плоскости изгиба

1.1 Определение максимального изгибающего момента от поперечной на-

грузки:

1.2Определение момента сопротивления сечения

1.3Определение гибкости стержня

1.3 Определение коэффициента продольного изгиба, так как λх>70, то φ определяется по формуле (см. с. 3)

1.5 Определение изгибающего момента от действия продольных и попе-

речных сил

1.6 Проверка прочности элемента по формуле (1)

2 Проверка устойчивости в плоскости, перпендикулярной изгибу

2.1 Радиус инерции сечения относительно оси «У»

2.2 Гибкость стержня относительно оси «У»

18

2.3Коэффициент продольного изгиба

2.4Проверка устойчивости по формуле (2)

ВЫВОД: прочность и устойчивость элемента обеспечена.

В случае если выражения (29) и (30) не выполняются, необходимо изме-

нить поперечное сечение элемента и произвести перерасчет.

Задание № 3

ТЕМА: Расчѐт трѐхшарнирной деревянной арки Арки применяют в качестве несущих конструкций покрытий промыш-

ленных зданий, складов и павильонов при пролетах от 15 до 80 м. Арочные конструкции выполняют обычно криволинейного очертания (кругового и стрельчатого) они состоят из склеенного многослойного пакета гнутых плашмя досок. Поперечное сечение арок принимают прямоугольным и постоянным по

всей длине с отношением высоты сечения к пролету, равным . Ширина

сечения принимается примерно высоты сечения. Толщина слоев для изготов-

ления арок должна быть при радиусе кривизны до 15 м не более 4 см, а при большем радиусе – не более 5 см. Из условия удобства транспортирования наи-

большее распространение получили трехшарнирные арки, состоящие из двух изогнутых по окружности полуарок. Отношение стрелы подъема «f» к пролету

«l» – для круговых арок принимают , а для стрельчатых арок

. Радиус кривизны оси арки кругового очертания вычисляют по формуле

19

а длину дуги по формуле

Распор арок воспринимается фундаментами или стальными затяжками. Расчетным сечением арки является сечение с наибольшим изгибающим

моментом, для которого также определяется продольная сила. По моменту и продольной силе расчет сечения производят на внецентренное сжатие. При определении гибкости расчетную длину элементов принимают: для двух-

шарнирных арок при симметричной нагрузке lo=0,35S, а для трехшарнирных арок при симметричной и несимметричной нагрузке, а также для двухшар-

нирных арок при несимметричной нагрузке lo=0,58S, где S – полная длина дуги арки.

Исходные данные Варианты исходных данных к заданию выбирают по

табл. 4 и 6.

20

Задача

Проверить прочность трехшарнирной арки покрытия производственного здания, изображенной на рис. 3.

Рис. 3. Трѐхшарнирная деревянная арка