Материал: 04.05.2020_2(ЛР-6_основные теоретические сведения)

Лабораторная работа

«ИСТЕЧЕНИЕ ИЗ КРУГЛОГО МАЛОГО ОТВЕРСТИЯ В ТОНКОЙ СТЕНКЕ ПРИ ПОСТОЯННОМ НАПОРЕ»

Цель работы:

1.Ознакомиться с поведением струи воды, вытекающей в атмосферу из круглого малого отверстия в тонкой стенке при постоянном напоре;

2.Опытным путём определить основные коэффициенты, применяемы в расчётах истечений из отверстий;

3.Определить диаметр сжатого сечения;

4.Ознакомиться с инверсией струи.

Основные теоретические сведения.

И с т е ч е н и е м называется процесс, при котором отверстие работает полным сечением, то есть при котором вода вытекает по всей площади отверстия (напорное отверстие).

Истечения бывают:

-в атмосферу и «под уровень»;

-из отверстий разной формы (круглое, квадратное, треугольное, звездообразное и т.д.);

-из малых и больших отверстий;

-отверстия в тонкой и толстой стенке;

-при постоянном и переменном напоре.

Влабораторной работе рассматривается истечение из круглого малого отверстия в тонкой стенке при постоянном напоре (рис.1).

М а л ы м о т в е р с т и е м считается отверстие, обладающее двумя признаками:

1.Скорость движения жидкости в резервуаре, обусловленная истечением, по мере удалениям от отверстия становится пренебрежимо малой. Это имеет место в достаточно больших резервуарах, где площадь живого сечения потока, движущегося к отверстию, Ω не менее чем в 4 раза превышает площадь отверстия ω:

2.Скорость истечения у верхнего края отверстия мало отличается от скорости у нижнего края. Это наблюдается при условии

центра тяжести отверстия до уровня воды в питающем резервуаре, м.

Рис. 1. Истечение из отверстия в тонкой стенке

Н – напор перед отверстием

d – диаметр отверстия С-С – сжатое сечение Vс – скорость струи в сжатом сечении

y – высота расположения отверстия над местом приземления струи

x – дальность вылета струи

При истечении из отверстия на начальном участке l0 (расстояние от внутренней стенки резервуара до сечения С-С, рис. 1) происходит сжатие струи под влиянием сил инерции, действующих на частицы жидкости, движущиеся на подходе к отверстию по криволинейным траекториям. Для круглых отверстий l0 ≈ 0,5 d. Сечение С–С, расположенное на расстоянии l0 от входа в отверстие, называется с ж а т ы м с е ч е н и е м . Движение жидкости в сжатом сечении считается равномерным. После прохождения сжатого сечения скорость жидкости в струе V возрастает под действием силы тяжести, а расход Q, согласно уравнению неразрывности, остаётся неизменным. При этом площадь живого сечения струи ω с удалением от сжатого сечения

уменьшается ( = ), но не так резко, как на участке l0.

Отношение площади живого сечения струи в сжатом сечении ωс к площади отверстия ω называется к о э ф ф и ц и е н т о м с ж а т и я с т р у и и обозначается ε:

или ко дну сосуда, которые при этом являются как бы направляющими для вытекания струи (рис. 2, отверстие 3).

Рис. 2. Виды сжатия струи

В зависимости от удаления отверстия от боковых стенок и дна сосуда полное сжатие может быть совершенным или несовершенным.

С о в е р ш е н н о е с ж а т и е - сжатие, возникающее, когда боковые стенки и дно сосуда практически не оказывают влияние на степень сжатия струи (не влияют на истечение). Такое сжатие получается, когда отверстие расположено достаточно далеко от боковых стенок и дна сосуда при условии (рис. 2, отверстие1): m>3a; n>3a.

где m– расстояние от отверстия до боковой стенки; n – расстояние от отверстия до дна сосуда;

a – длина одной стороны квадратного отверстия.

Как показывают опыты, в этом случае величина ε практически не зависит от размеров m и n. Приводимые в справочниках и учебниках значения коэффициентов расхода относятся к случаям полного совершенного сжатия.

Н е с о в е р ш е н н о е с ж а т и е - сжатие, возникающее, когда боковые стенки и дно сосуда оказывают влияние на степень сжатия струи (то есть влияют на истечение). Такое сжатие получается, когда отверстие расположено недалеко от боковых стенок и дна сосуда при условии m<3a и/или n<3a (рис. 2, отверстие 2).

Средняя скорость струи в сжатом сечении Vс имеет примерно горизонтальное направление. С помощью уравнения Бернулли получена формула для вычисления этой скорости.

где, кроме известных обозначений, φ – коэффициент скорости, который учитывает местные потери напора.

Использование некоторых известных уравнений теоретической механики и выражения (4) дало возможность получить формулу для расчёта дальности вылета струи х при известной высоте расположения отверстия у:

Лабораторная работа «Истечение из круглого малого отверстия в тонкой стенке при постоянном напоре» стр. 4

Значения коэффициента расхода, приводимые в учебной и справочной литературе, относятся к полному совершенному сжатию струи жидкости.

При истечении из отверстий происходит потеря напора, которая по своей физической сущности является типично местной потерей. Поэтому она может быть вычислена по формуле для местных потерь напора

И н в е р с и я с т р у и – процесс изменения формы поперечного сечения струи, вызванный силами инерции.

Как видно из рисунка, струя, вытекающая из квадратного отверстия, приобретает на некотором расстоянии крестообразную форму, что является следствием инерционных свойств жидкости и действия сил поверхностного натяжения.

ВЫВОДЫ:

1.Ознакомились с поведением струи воды, вытекающей в атмосферу из круглого малого отверстия в тонкой стенке при постоянном напоре;

2.Опытным путём определить основные коэффициенты, применяемы в расчётах истечений из отверстий:

перечислить коэффициенты и написать получившиеся значения

…

3.Определить диаметр сжатого сечения

написать значение

4.Ознакомиться с инверсией струи

Привести примеры, нарисовать поясняющие рисунки. Пример инверсии показан в обоих фильмах