6. Анализ округлений. Тест проводится для проверки частоты последних значащих цифр анализируемой числовой последовательности. Тест позволяет выявить несоответствующую эталону закона Бенфорда частоту постоянного округления в большую или меньшую сторону. [1]
Тем не менее, программа, созданная Нигрини, вполне справедливо основывается на законе Бенфорда. Эта работа совершила переворот в аудите, если раньше данные в декларациях возможно было проверить лишь выборочно, то на данный момент «Digital Analysis» позволяет осуществить проверку практически любого количества информации. Естественно, результаты таких проверок не всегда верны и могут приводить к ложным выводам, но нельзя отрицать, что они являются важными дополнительными уликами в делах, связанных с финансовыми махинациями или, к примеру, фальсификациями на выборах. [1]
закон бенфорд первая цифра
Заключение
Закон Бенфорда, или закон первой цифры, описывает вероятность появления определённой первой значащей цифры в распределениях величин, взятых из реальной жизни. Закон верен для многих таких распределений, но не для всех. Также делает ряд предсказаний частоты встречаемости второй и третьей цифры.[4]
Перенося закона в реальную жизнь его можно объяснить так: в мире маленьких вещей всегда больше, чем больших: маленьких водоемов больше чем больших, маленькие камни встречаются чаще, чем большие валуны, серьезные аварии случаются реже, чем незначительные. В итоге, после всех исследований Бенфорд не только сформулировал закон преобладания единицы, но и вывел формулы, которые позволяют рассчитать частоту появления каждой цифры в начале числа в том или ином числовом массиве.[1]
Основное применение закона Бенфорда: определение возможной фальсификации входящих значений в случаях, когда значения должны удовлетворять этому закону: в сетях передачи данных, в системах хранения данных, при проведении социологических опросов и выборов, некоторых научных экспериментах и так далее.[3]
В нашей жизни мы постоянно сталкиваемся с данными, соответствующими закону Бенфорда: номера платежных поручений от различных покупателей, номера домов в адресах клиентов, суммы платежей покупателей, остатки товаров на складах, суммы в авансовых отчетах.
Для чисел, взятых из определённого распределения, к примеру, значений IQ, ростов людей или других переменных, подчиняющихся нормальному распределению, закон не выполняется. Однако, если «перемешать» числа из множества подобных распределений, к примеру, взяв числа из газетных статей, закон Бенфорда снова проявится. Это также может быть доказано математически: если неоднократно «случайно» выбирать распределение вероятностей и потом случайно выбрать число согласно этому распределению, получившийся список будет подчиняться закону Бенфорда. [4]
Список литературы