Влияние дыхания с заданной частотой на результаты анализа реккурентной диаграммы ритма сердца
Д.А. Димитриев, Н.М. Ремизова, А.Д. Димитриев
Аннотация.
Актуальность и цели. Рекуррентность является важной особенностью функционирования физиологических систем и графически представляется, как правило, в виде рекуррентной диаграммы (РД). Целью данного исследования является оценка влияния дыхания с навязанной частотой на количественные показатели РД вариабельности ритма сердца (ВСР) у молодых здоровых женщин.
Материалы и методы. В исследовании принимали участие 29 молодых здоровых женщин в возрасте 20,4 ± 0,2 года (от 19 до 24 лет). Участники исследования дышали спонтанно и, следуя заданному ритму, в течение 5 мин на каждой из 5 частот: 6,5; 6; 5,5; 5 и 4,5 дыханий в минуту.
Посредством записи ритма сердца были получены 5-минутные ритмограммы для каждого режима дыхания. Анализ ВСР осуществлялся с использование стандартных линейных показателей временной и частотной области, а также посредством анализа рекуррентных диаграмм.
Результаты. При дыхании с навязанной частотой наблюдалось существенное повышение линейных индексов SDNN и LF.
Дыхание с фиксированной частотой вызвало значительное повышение количественных показателей РД REC, DET, lmean, Zmax, ShanEn, что указывает на то, что динамика ритма сердца при дыхании с навязанной частотой существенно отличается от таковой при свободном дыхании и предполагает снижение степени сложности функционирования вегетативной системы при регуляции ритма сердца.
Выводы. Показатели, вычисляемые в ходе количественного анализа рекуррентной диаграммы, чувствительны к изменению режима дыхания, и их можно использовать для оценки взаимодействия между сердечно-сосудистой системой и дыханием.
Наблюдаемое снижение сложности ВСР является следствием повышенной регулярности динамики ритма сердца при дыхании с навязанной частотой. Таким образом, анализ РД может дать дополнительную информацию о динамике регуляции ритма сердца.
Ключевые слова: дыхательная аритмия, вариабельность сердечного ритма, рекуррентный анализ.
Abstract
The effect of paced breathing on recurrence quantification analysis of heart rate
D.A. Dmitriev, N. M. Remizova, A. D. Dmitriev
Background. Recurrence is an essential feature of many physiological systems and recurrence plot (RP) is a graphical representation of such recurrences. The aim of this study is to assess the effects of paced breathing on RP measuresof heart rate variability (HRV) in healthy young females.
Materials and methods. We investigated 29 young healthy femalesaged 20,4 ± 0,2 years (range: 19-24 years). Participants breathed spontaneously and following the respiratory pacer for 5 min at each of 5 frequencies: 6,5; 6; 5,5; 5; 4,5 breaths/min. Five-minute heart rate variability time series were obtained during spontaneous and paced breathing from each participant. HRV was analyzed using standard linear time and frequency domain analysis and recurrence plot analysis.
Results. Linear indexes (SDNN, LF) were significantly increased during paced breathing. Paced breathing causes significant increase of RP measures REC, DET, lmean, lmax, ShanEn. Recurrence indexes showed that the heart rate dynamics during paced breathing are different from free breathing, suggesting loss of complexity of heart rate autonomic regulation system.
Conclusions. Recurrence quantification analysis of HRV is sensitive to paced breath and might therefore be suited to assess interactions between cardiovascular system and respiration. The loss of HRV complexity might reflect an increased regularity of HR oscillations caused by paced breathing. Thus, RP has potential to provide supplementary information about the dynamics in heart rate regulation.
Key words: respiratory sinus arrhythmia, heart rate variability, recurrence quantification analysis.
Вариабельность сердечного ритма представляет собой сложный сигнал, формирование которого происходит в результате взаимодействия большой группы физиологических осцилляторов (вегетативные ганглии, гипоталамус, кора конечного мозга, ядра среднего мозга), динамические свойства которых проявляются в изменении уровня активности симпатического и парасимпатического отделов вегетативной нервной системы и, соответственно, их влияния на синусовый узел [1]. Наряду с этим имеются данные, свидетельствующие о том, что даже упрощенная модель регуляции сердечного ритма позволяет сделать вывод: на уровне синусового узла происходит суммация влияния осцилляторов и взаимодействующих с ними факторов (физическая нагрузка, умственное напряжение, циркуляция крови, артериальное давление, гормональные эффекты, индивидуальные физиологические, антропометрические и психологические особенности) [2]. Кроме этого, для регуляции ритма сердца характерно наличие обратных связей, например, барорефлекса. Из всего этого следует, что в результате такой сложной суммации факторов активность синусового узла приобретает нелинейные свойства, которые практически невозможно оценить, используя лишь простые, линейные методы анализа вариабельности сердечного ритма (методы временной и частотной области) [1].
Одной из важнейших методических проблем, возникающих при анализе вариабельности сердечного ритма (ВСР) посредством нелинейных методов, являются требования о наличии достаточно продолжительных и стационарных временных рядов c низким уровнем шума [3]. Обычный ряд интервалов RR, используемый для анализа ритма сердца, зачастую не соответствует этим требованиям.
Наиболее перспективным методом нелинейного анализа, учитывающим все особенности временного ряда кардиоинтервалов, является рекуррентный анализ [4]. Это следует из современных данных о том, что для физиологических сигналов характерно ярко выраженное рекуррентное поведение, которое проявляется в виде периодичности или иррегулярной цикличности [5]. В этой связи представляется важным обратиться к теореме Пуанкаре, описывающей рекуррентные системы, суть которой сводится к тому, что даже самые малые возмущения в сложной динамической системе приводят к существенному изменению ее состояния, но система при этом стремится к своему исходному состоянию [6]. В 1987 г. Экман и соавторы [7] предложили метод исследования рекуррентных свойств динамических систем посредством построения матрицы на основе соответствующего фазового пространства с параметрами m и т.
Применительно к кардиоинтервалам (RR) он основывается на представлении их ряда в виде векторов и..
где m - размерность вложения; т - временная задержка. Таким образом, вектор и/ представляет траекторию временного ряда интервалов RR в m-мерном пространстве.
Рекуррентная диаграмма строится на основе симметричной матрицы
элементы которой задаются формулой
где N - число состоянии; s - заранее установленное пороговое значение (размер окрестности точки х в момент i); ||-|| - норма (чаще всего, Эвклидова); 0 - функция Хэвисайда, которая принимает значения 1, если дистанция между двумя состояниями меньше s (т.е. состояние не отличаются друг от друга существенным образом) и 0, если состояния различны.
Вычисление значений 0 дает матрицу из нолей и единиц, размером N»N. Затем на основе этой матрицы строится диаграмма, на которой темными (черными) точками обозначаются единицы. Анализ рекуррентной диаграммы (РД) позволяет судить о характере процессов, протекающих в динамических системах.
При этом точки на РД образуют структуры, которые используются для проведения количественного анализа РД.
Важнейшим из осцилляторов, оказывающих наибольшее влияние на функционирование сердечно-сосудистой системы и вариабельности сердечного ритма, является дыхание [8, 9]. Процессы вдоха и выдоха сопровождаются ускорением и замедлением ритма сердца, что позволяет оптимизировать и синхронизировать кровоток по малому кругу с дыхательным циклом [10].
Традиционно данный феномен, получивший название «респираторная синусовая аритмия» (РСА), изучается с помощью показателей спектрального анализа. Хотя нелинейные свойства ВСР хорошо известно, исследования РСА посредством РД не проводились.
Целью работы является исследование влияния различных режимов дыхания на линейные показатели ВСР и нелинейную динамику ритма сердца, оцененную посредством анализа рекуррентной диаграммы.
Методика исследования
Исследуемая группа включала в себя 29 здоровых молодых женщин без вредных привычек. Средний возраст участников исследования составил 21,01 ± 0,14 года (от 19 до 24).
В группу были отобраны молодые женщины, у которых по результатам диспансерного обследования не было обнаружено заболеваний сердечно-сосудистой системы, а также заболеваний органов дыхания и нервной системы.
Кроме того, никто из обследованных не принимал лекарственные препараты, не употреблял алкогольные напитки в день обследования и накануне, а также не пил содержащих кофеин напитков в течение 12 ч до момента исследования. Исследования получили одобрение этического комитета по экспертизе биомедицинских исследований ЧГУ имени И. Н. Ульянова. Все молодые женщины дали письменное согласие на участие в исследовании.
Одной из важнейших проблем, возникающих при исследовании дыхания с заданной частотой, является контроль над реальной частотой дыхания. дыхание ритм сердце реккурентный диаграмма
Перед проведением основного исследования нами было осуществлено обучение испытуемых дыханию с заданной частотой. Для этого использовались MP3 треки, содержащие команду «вдох» и «выдох». После обучения проводилась непосредственная запись ЭКГ при дыхании с частотой 4,5; 5; 5,5; 6; 6,5 дых./мин [11].
Запись ЭКГ осуществлялась с помощью системы «ПолиСпектр» (Нейрософт, г. Иваново) с частотой 1000 Гц. Полученные результаты записи ЭКГ подвергались анализу с применением программы Kubios HRV Premium (Kubios OY, Финляндия). Данная программа проводит распознание комплекса QRS с использованием алгоритма Pan-Tomkins. Предварительно производится фильтрация QRS, направленная на уменьшение шума в анализируемом сигнале. Анализ ЭКГ также позволяет оценить чистоту дыхательных движений с помощью специального алгоритма EDR (ECG derived respiration).
Построение и анализ рекуррентной диаграммы состояли из нескольких этапов. На первом этапе проводилась реконструкция фазового пространства. Для этого были определены параметры m и т. Определение m проводилось с помощью метода ложных ближайших точек (Fails nearest neighbors, FNN). Реальная временная задержка т была определена как первый минимум функции взаимные информации (Mutual information function, MIT).
На основе полученной информации о значении критериев m и т строилось фазовое пространство, а затем проводился анализ эвклидовых расстояний между векторами (состояниями системы). Полученные значения использовались для построения диаграммы.
Затем строилась собственно рекуррентная диаграмма. Если дистанция между точками i и j была ниже порогового значения е (в нашем случае е=v4mSDNN, где SDNN - среднее квадратичное отклонение нормальных интервалов RR), то на рекуррентной диаграмме ставилась точка с координатами i и j.
Таким образом, на рекуррентной диаграмме появляется рисунок - паттерн из точек, образующих вертикальные и диагональные линии. Диагональные линии отражают повторное появление данной последовательности состояний в динамике системы и являются проявлениями совпадения поведения системы в двух различных временных последовательностях.
Вертикальные линии возникают вследствие персистенции одного состояния в течение определенного промежутка времени. Случайный процесс не приводит к формированию этих структур на РД [12].
Полученные нами данные о координатах точек i и j позволили определить параметры РД (уровень рекуррентности, средняя длина линии на диаграмме реккурентности, детерминизм временного ряда, энтропия Шеннона).
Уровень рекуррентности (recurrencerate, REC) представляет собой простое отношение 1 и 0 на рекуррентной матрице
При вычислении показателей, отражающих длину диагональных линий, нами использовался критерий отбора lmin = 2. Определялась максимальная длина линии lmax, которая связана с наибольшей экспонентой Ляпунова [13].
Кроме того, вычислялась средняя длина линии на диаграмме рекуррентности lmean:
где Ni - число линий длиной l.
Детерминизм временного ряда (determinism) измерялся с помощью показателя DET:
Наконец, нами проводилось вычисление информационной энтропии Шеннона для длин диагональных линий ShanEnп:
где nl - число линий длиной /, разделенное на общее число линий.
В нашем исследовании был также проведен анализ колебаний продолжительности интервалов RR с применением спектрального анализа (одновыборочный анализ Фурье), а также осуществлялась оценка общей вариабельности сердечного ритма посредством вычисления стандартного отклонения продолжительности интервалов RR.
Результаты исследования представлены в форме «М ± т». Тестирование различий между данными, полученными при свободном дыхании, и дыхание с определенной частотой нами осуществлялись с помощью нелинейных критериев для связанных выборок - ANOVA Фридмана (2-тест) и критерия Уилкоксона.
Результаты исследования
Примеры ритмограмм и спектрограмм при различных режимах дыхания приведены на рис. 1.
Рис. 1. Ритмограммы при различных режимах дыхания: а - ритмограмма при свободном дыхании; б - ритмограмма при дыхании с частотой 6 дых./мин; в - спектрограмма при дыхании; г - спектрограмма при дыхании с частотой 6 дых./мин
Как видно на рис. 1, при переходе от свободного дыхания на дыхание с навязанной частотой происходит существенное изменение формы ритмограммы. Появляются выраженные волны, отражающие респираторную синусовую аритмию.
Изменение ритмограммы сопровождается существенными перестройками распределения спектральный мощности по частотам: на спектрограмме появляется выраженный пик амплитуды, соответствующий навязанный частоте дыхания. Одновременно с этим происходит увеличение общей вариабельности сердечного ритма, что проявляется в резком повышении значения SDNN.