Лабораторная работа: Сбор и анализ экономических данных. Характеристики выборки, их вычисление и экономический смысл

Ташкентский институт инженеров железнодорожного транспорта

Кафедра “Высшая математика”

Лабораторная работа №1

по предмету «Основы эконометрики»

на тему: «Сбор и анализ экономических данных. Характеристики выборки, их вычисление и экономический смысл»

Выполнила:

Ст.гр IQ-178 Ким М.Г.

Приняла:

Шарипова Л.Д.

Ташкент 2018

Задание №1. Анализ социально-экономических данных. Основы корреляционного анализа

Для определения зависимости между количеством используемых передовых производственных технологий (переменная Y, измеряемая в единицах) и ВВП (переменная X, измеряемая в млрд руб, в ценах 2008 года) была составлена динамика показателей за 2000-2013 года, результаты представлены таблицей 1.1.

Таблица 1.1

По имеющимся данным составим задачу для экономического анализа.

Представление данных

Таблица 1.2

Постановка задачи:

Установиим наличие корреляционной зависимости между переменными x и y, или же отсутствие влияния изменения количества используемых передовых производственных технологий на размер валового внутреннего продукта.

Описание данных: динамика показателей за 2000-2013 года

y: Количество используемых передовых производственных технологий, единица измерения:единицы.

x: Размер ВВП ,единица измерения: млрд руб, в ценах 2008 года.

Определение задачи:

Для выполнения цели лабораторной работы, для начала составим точечную диаграмму для предварительного вывода, а затем на основе рассчитанных показателей, выведем точный ответ после расчета коэффициента корелляции.

Элементарный статистический анализ.

Сделаем предварительные выводы о зависимости между данными на основе построенного графика:

Вглянув на построенную диаграмму, можно предположить, что между двумя рассматриваемыми факторами существует положительная линейная связь. Так как при сдвиге точек диаграммы по оси ординат вверх, просиходит сдвиг вправо по оси абцисс.

Приведем определение численных характеристик, вычислим их значение и сделаем выводы в терминах задачи по каждому из двух показателей:

Сумма выборки:

Определение: Суммарное значение всех показателей по данному фактору

Формула: . Значения (для y и x): 2126171; 481339,1.

Вывод (по y): С 2000 года по 2013 год в использовании находилось 2126171 единиц передовых производственных технологий.

(по x): Суммарное значение ВВП за 14 лет 481339,1 млрд руб.

Средняя выборочная (среднее выборочное значение):

Определение: Среднеарифметическое значение всех показателей по годам

Формула: = )/n . Значения (для y и x): 151869,3571; 34381,36429.

Вывод (по y): С 2000 года по 2013 год в среднем использовании находилось 151869,3571 единиц передовых производственных технологий.

(по x): Среднее значение ВВП за 14 лет 34381,36429млрд руб.

Выборочная дисперсия:

Определение: отклонения или изменения значений переменной от центрального пункта

Формула: : =()/n . Значения (для y и x): 2187694664; 85938331,44.

Вывод (по y): В среднем показатели поколичеству используемых передовых производственных технологий отличаются на 2187694664 единиц.

(по x): В среднем показатели по ВВП за 14 лет колеблелись в размере 85938331,44 млрд руб.

Исправленная дисперсия:

Определение: Выборочная дисперсия умноженная на n/(n-1).

Формула: =n/(n-1) . Значения (для y и x): 2355978869;92548972,32.

Вывод (по y):Исправленная дисперсия по показателю равна 2355978869 (по x): Исправленная дисперсия по показателю равна 92548972,32.

Среднеквадратическое отклонение:

Определение: квадратный корень из среднего арифметического всех квадратов разностей между данными величинами и их средним арифметическим.

Формула: =)/n. Значения (для y и x): 46772,79833; 9270,292953.

Вывод (по y): в среднем отдельные показатели вариации отклоняются на 46772,79833 .

(по x): в среднем отдельные показатели вариации отклоняются на 9270,292953.

Максимальное значение выборки:

Формула: .Значения (для y и x): 203330; 46356,9.

Вывод (по y): Максимальное количество используемых производственных передовых технологий наблюдалось в 2010 году.

(по x):Максимальный размер ВВП приходился на 2013 год.

Минимальное значение выборки:

Формула: . Значения (для y и x): 70069; 17035,1.

Вывод (по y): Минимальное количество используемых производственных передовых технологий наблюдалось в 2000 году.

(по x): Минимальный размер ВВП также приходился на 2000 год.

Размах выборки:

Определение: Разница между максимальным и минимальным значением выборки.

Формула: R= -. Значения (для y и x): 133261; 29321,8.

Вывод (по y): Разница между максимальным и минимальным количеством используемых передовых производственных технологий 133261 единиц.

(по x): Разница между максимальным и минимальным значением ВВП 29321,8 млрд.руб.

Мода:

Определение: значение признака, имеющее наибольшую частоту в статистическом ряду распределения

Значения (для y и x):--

Вывод (по y и х): тк в данной выборке все значения разные и не повторяются моду в нашем случае определить невозможно.

Медиана:

Определение: значение признака, приходящееся на середину ряда.

Формула: Me=(++1)/2. Значения (для y и x): 174317,5; 37091,6.

Вывод (по y): 174317,5 середина вариационного ряда по показателю используемых производственных передовых технологий.

(по x): 37091,6 середина вариационного ряда по размеру ВВП за 14 лет.

Приведем определение коэффициента корреляции, вычислим его значение и сделаем вывод в терминах поставленной задачи

Определение: статистический показатель зависимости двух случайных величин

Формула:

анализ экономический корреляционный выборка

Значение: 0,954867255

Вывод: Поскольку, вычисленный коэффициент корелляции положительный и близок к 1, мы приходим к выводу , что между двумя рассматриваемыми показателями имеется связь. То есть размер ВВП напрямую зависит от количества использумых передовых производственных технологий на предприятиях, чем больше инноваций внедряется и применяетсяя при создании благ, тем большее количество единиц продукции будет изготовлено в конечном итоге.

Предварительный вывод, сделанный на основе посторенного графика, оказался правильным. Однако для уверенности необходимо было произвести расчеты, с целью подкрепить выводы цифровыми показателями.