Материал: редуктор червячный_7065

3. Расчет ременной передачи

Диаметр ведущего шкива определим по формуле:

Диаметр ведомого шкива найдем по формуле:

d₂ = u_рем ∙ d₁ ∙ (1 – e) = 2,22 ∙ 53 ∙ (1 – 0,01) = 116 мм

где е – коэффициент скольжения.

Толщину ремня определяем по формуле:

h = i · Δ = 4 · 1,25 = 5 мм

Рассчитаем межосевое расстояние ременной передачи по формуле:

а = 2,5 ∙ (d₁ + d₂) = 2,5 ∙ (53 + 116) = 420 мм

Угол обхвата ремня найдем по формуле:

Определим длину ремня:

По стандартному ряду выберем длину ремня равную 1105 мм.

Рассчитаем скорость движения ремня:

Допускаемая удельная окружная сила будет равна:

[k_t] = [k₀] ∙ C_p∙ C_a∙ C_v∙C_o∙ C_l ∙ C_d∙ C_z=0,9∙1∙0,91∙1,03∙0,9∙0,95∙1,2∙0,95 = 0,82

где [k₀] – допускаемая приведенная окружная сила;

C_p, C_a, C_v, C_o, C_l, C_d, C_z – коэффициенты, характеризующие работу передачи.

Сила натяжения ремня:

Окружная сила, передаваемая ремнем:

4. Расчет валов

4.1 Выбор материала валов

Для вала редуктора выбираем улучшенную сталь 40Х, с характеристиками:

σ_Т = 640 МПа;

τ_Т = 380 МПа;

σ _-1 = 360 МПа;

σ_В = 790 МПа;

τ_-1 = 210 МПа;

НВ = 240;

Е = 2∙10¹¹ МПа.

4.2 Приблеженный расчет валов

4.2.2 Проектирование быстроходного вала

Определяем диаметр выходной части вала из расчёта только на кручение по формуле:

где [τ] - допускаемое напряжение, для сталей - 12 ÷ 40 МПа.

Приравниваем полученное (расчётное) значение к стандартному значению. В соответствии с заданием чисел наиболее подходящим является 30 мм.

Диаметр вала в месте посадки правого подшипника должен быть равен внутреннему диаметру ближайшего по типоразмеру подшипника. При этом следует унифицировать подшипники на обоих валах. Исходя из этого:

d₂ = d₁ + 5…10 = 30 + 5 = 35 мм

Длина l₁ выходной части вала:

l₁^б = 1,5 · d₁ = 1,5 · 30 = 45 мм

Длина участка в месте установки крышки вала будет рассчитываться с учетом установки уплотнительного кольца, подшипника, манжеты и упорного кольца:

l₂^б = В_ук + В_под + В_ман + В_кр + (5-10) = 6 + 19 + 10 + 6 + 6 = 47 мм

Длину участка вала, на котором находиться шестерня, определим с учетом установочных зазоров:

l₃^б = В_ш + 2· Δ₁ = 157 + 311 = 468 мм

где Δ₁ = 311 мм – установочный зазор.

Длина участка в месте установки глухой крышки будет рассчитываться с учетом установки уплотнительного кольца, подшипника, манжеты и упорного кольца:

l₄^б = В_ук + В_под = 6 + 19 = 25 мм

Выбираем для уплотнения вала манжету резиновую армированную тип 1 ГОСТ 8752-79 с шириной В_мн = 10 мм.

Уплотнительное кольцо имеет ширину В_ук = 6 мм.

4.2.3 Проектирование тихоходного вала

Определяем диаметр выходной части вала из расчёта только на кручение по формуле:

Приравниваем полученное (расчётное) значение к стандартному значению. В соответствии с заданием чисел наиболее подходящим является 50 мм.

Диаметр вала в месте посадки правого подшипника должен быть равен внутреннему диаметру ближайшего по типоразмеру подшипника. При этом следует унифицировать подшипники на обоих валах. Исходя из этого:

d₂ = d₁^т + 3…5 = 50 + 5 = 55 мм

Диаметр вала в месте посадки зубчатого колеса на тихоходном валу рассчитываем по формуле:

d₃ = d₂ + 3…5 = 55 + 5 = 60 мм

Диаметр буртика вала (заплечика) тихоходного вала рассчитываем по формуле:

d₄ = d₃ +5…15 = 60 + 10 = 70 мм

Далее определяем длины участков валов.

Длина l₁ выходной части вала:

l₁^т = 1,5 · d₁ = 1,5 · 50 = 75 мм

Длина участка в месте установки крышки вала будет рассчитываться с учетом установки уплотнительного кольца, подшипника, манжеты и упорного кольца:

l₂^т = В_ук + В_под + В_ман + В_кр + В_уп + (5-10) = 6 + 27 + 10 + 6 +8+ 6 = 55 мм

Ширину упорного кольца В_уп примем равной величине установочного зазора Δ₁.

Длина участка посадки зубчатого колеса тихоходного вала будет равна:

l₃^т = В_к + Δ₂ = 88 + 8 = 96 мм

где Δ₂ – длина заплечника вала.

Для центровки валов друг относительно друга в корпусе редуктора и обеспечения зазоров между колесом и корпусом для обеспечения его свободного вращения примем величину заплечника вала равной:

Δ₂ = 8 мм

Длина участка в месте установки глухой крышки будет рассчитываться с учетом установки уплотнительного кольца, подшипника, манжеты и упорного кольца:

l₄^т = В_ук + В_под = 6 + 27 = 33 мм

4.3 Уточненных расчет валов

4.3.1 Определение опорных реакций быстроходного вала

Графически определим длины участков вала в местах приложения сил.

Длина участка от центра правого подшипника до центра шестерни l₃ = 247 мм, длина участка от центра червяка до центра левого подшипника l₂ = 258 мм, длина участка от центра левого подшипника до центра выходной части вала l₁ = 46 мм.

Далее построим эпюры моментов для быстроходного вала. Сначала рассмотрим плоскость ZY. В этой плоскости действуют силы F_r и F_a.

Определение опорных реакций, для этого строим сумму сил относительно опоры В:

∑М_В = R_YA∙(l₂ + l_3­) - F_r∙l₂ + F_a·(d₁/2) = 0

R_YA = (F_r∙l₂ - F_a·(d₁/2)) / (l₂ + l_3­) = (1495∙ 258-4109·(112/2))/(258+247) = 307 Н

И опоры А:

∑М_А = Y_В∙(l₂ + l_3­) - F_r∙l₃ - F_a·(d₁/2) = 0

_RYВ = (F_r∙l₃ + F_a·(d₁/2)) / (l₂ + l_3­) = (1495∙ 258+4109·(112/2)) /(258+247) = 1187 Н

Определяем изгибающие моменты от действия сил в точке С:

М_YC1 = R_YA ∙ l₃ = 307 ∙ 0,247 = 75,7 Нм

М_YC2 = R_YB ∙ l₂ = 1187 ∙ 0,258 = 305,8 Нм

Рассмотрим теперь плоскость ZX. В этой плоскости действует только сила F_t.

Определение опорных реакций, для этого строим сумму сил относительно опоры В:

∑М_В = R_ХA∙(l₂ + l_3­) – F_t∙l₂ = 0

R_ХA = F_t∙l₂ / (l₂ + l_3­) = 4109∙ 258 / (258+247) = 2099 Н

И опоры А:

∑М_А = R_ХВ∙(l₂ + l_3­) – F_t∙l₃ = 0

R_ХВ = F_t∙l₃ / (l₂ + l_3­) = 4109∙ 247 / (258+247) = 2009 Н

Определяем изгибающие моменты от действия сил в точке С:

М_XC1 = R_XA ∙ l₃ = 2099 ∙ 0,247= 517,4 Нм

М_XC2 = R_XB ∙ l₂ = 2009 ∙ 0,258 = 517,4 Нм

Построение эпюры крутящих моментов. Крутящий момент на колесе равен:

Т₁ = 120,4 Нм

Эпюры изгибающих и крутящих моментов приведены на рисунке 6.

Y

R_YA

А

Z

X

305,8

Мyz,Нм

517,4

Мxz,Нм

Т, Нм

Рисунок 6 – Эпюры моментов от действия сил на вал

4.3.2 Определение опорных реакций тихоходного вала

Графически определим длины участков вала в местах приложения сил.

Длина участка от центра правого подшипника до центра колеса l₃ = 65 мм, длина участка от центра червяка до центра левого подшипника l₂ = 76 мм, длина участка от центра левого подшипника до центра выходной части вала l₁ = 65 мм.

Далее построим эпюры моментов для быстроходного вала. Сначала рассмотрим плоскость ZY. В этой плоскости действуют силы F_r и F_a.

Определение опорных реакций, для этого строим сумму сил относительно опоры В:

∑М_В = R_YA∙(l₂ + l_3­) - F_r∙l₂ + F_a·(d₂/2) = 0

R_YA = (F_r∙l₂ + F_a·(d₂/2)) / (l₂ + l_3­)=(1495∙ 76-4109·(448/2))/(76+65) = 5758 Н

И опоры А:

∑М_А = R_YВ∙(l₂ + l_3­) - F_r∙l₃ - F_a·(d₂/2) = 0

_RYВ = (F_r∙l₃ + F_a·(d₂/2)) / (l₂ + l_3­) =(1495∙65+4109·(448/2))/(76+65)=7253 Н

Определяем изгибающие моменты от действия сил в точке С:

М_YC1 = R_YA ∙ l₃ = 5758 ∙ 0,065 = 19,8 Нм

М_YC2 = R_YB ∙ l₂ = 7253 ∙ 0,076 = 89,8 Нм

Рассмотрим теперь плоскость ZX. В этой плоскости действует только сила F_t.

Определение опорных реакций, для этого строим сумму сил относительно опоры В:

∑М_В = R_ХA∙(l₂ + l_3­) – F_t∙l₂ = 0

R_ХA = F_t∙l₂ / (l₂ + l_3­) = 4109∙ 65 / (76+65) = 2215 Н

И опоры А:

∑М_А = R_ХВ∙(l₂ + l_3­) – F_t∙l₃ = 0

R_ХВ = F_t∙l₃ / (l₂ + l_3­) = 4109∙ 65 / (76+65) = 1893 Н

Определяем изгибающие моменты от действия сил в точке С:

М_XC1 = R_XA ∙ l₃ = 2215 ∙ 0,065 = 135,6 Нм

М_XC2 = R_XB ∙ l₂ = 1893∙ 0,076 = 135,6 Нм

Построение эпюры крутящих моментов. Крутящий момент на колесе равен:

Т₁ = 920,3 Нм

Эпюры изгибающих и крутящих моментов приведены на рисунке 7.

Y

R_YA