Статья: Принцип оптимального движения (полная версия)

S₂--площадь фигуры ВАС, часть элементарной скорости кванта движения (падения) тела у поверхности Земли -- характеристика инертности исчезновения преграды после реагирования собственного гравитационного поля самого тела;

--площадь фигуры ОАС, элементарная скорость кванта движения (падения) тела у поверхности Земли.

Площади S₁ и S₂ применены ниже в теоретическом эксперименте (Рис. 8--10).

Поскольку период кванта движения T очень мал, то реально тело движется с постоянным ускорением, а_opt, которое является оптимальным (эффективным) для данной массы m.

Попробуем определить оптимальное ускорение а_opt для массы 10 кg, построив график Формулы 1 для трех различных предполагаемых значений L:

- 122000 s/m (округленное значение122444 s/m, выведенное выше, Рис. 8);

- 122000000 s/m (Рис.9) и

- 400000 s/m (Рис.10)

Рис. 8.Оптимальное изменение ускорения для кванта движения тел массой 1 кg и 10 кg при L = 122000 s/m

При L = 122000 s/m для массы 10 кg Формула 1 примет следующий вид:

Понятно, что оптимальное ускорение обеспечивается оптимальной силой F_опт, как равнодействующей всех сил, действующих на тело. В данном случае,

F_opt = mЧa_опт = 76,5 N.

Рис.9.Оптимальное изменение ускорения для кванта движения тел массой 1 kg и 10 kg при L = 122000000 s/m

При L ? 122000000 s/m рассматриваем новый природный базис S₁ и с помощью Формулы 1определяем оптимальное ускорение а_opt для массы 10 кг:

Аналогично, для L?400000 s/m

Необходимо отметить, что проведение данного теоретического эксперимента, т. е. определение a_opt. для массы тела 10kg при трех предполагаемых значениях L производится в следующей последовательности:

1.Для данного значения L строится график оптимального изменения ускорения для кванта движения тела m=1kg (a_opt. = 9.8m/s²);

2.Определяется графическим путем природный базис S₁;

3.Строится график оптимального изменения ускорения для кванта движения тела m=10kg до площади экспоненты - S₁ и определения a_opt.

Рис. 10.Оптимальное изменение ускорения для кванта движения тел массой 1 кg и 10 кg при L = 400000 s/m

Сводные параметры графиков приведены в таблице 1:

Природный базис S₁ обратно пропорционален L, поэтому, независимо от дейстивтельного значения L (оно может оказаться большим, а природный базис, соответственно, меньшим), оптимальное ускорение а_opt для данной массы не изменится и его всегда можно определить. Таким образом:

Основное положение оптимального движения

Для каждой массы m существует свое оптимальное (эффективное) ускорение а_opt.

Целесообразно применить для движения человека, транспортных средств (как наземных, так и воздушных), промышленного оборудования (в период включения), а также, носителей заряда (электронов) в электрических цепях промышленных и гражданских зданий, с целью повышения эффективности движения и экономии электроэнергии, принцип оптимального движения.

Принцип оптимального движения

Оптимальное движение -- это движение с оптимальным ускорением.

Предполагаемые применения теории (принципа) оптимального движения смотри в материале [4].

Принцип оптимального движения подразделяет все объекты на две группы:

Группа X --объекты, способные двигаться с оптимальным ускорением;

Группа Y--объекты, способные двигаться с ускорением, наиболее близким к оптимальному.

Для удобства рассмотрения Принципа оптимального движения для различных объектов ,движущихся с ускорением, в материале [4] составлена таблица с указанием группы, массы объекта, максимального и оптимального ускоренийМассы и максимальные ускорения взяты из технических характеристик объектов. Оптимальные ускорения объектов определены с помощью нашей Теории оптимального движения графическим путем в программе Matlab 7.. Значение L принимается равным 1 s/m, а природный базис S₁, соответственно, 0,744 m/s, (мы помним, что LЧS₁ = 0,744).

В дополнение рассмотрим принцип оптимального движения для экономии электроэнергии, как движение массы носителей заряда (электронов) с ускорением, наиболее близким к оптимальному а_opt,в электрических цепях промышленных и гражданских зданий. В качестве примера рассмотрим электрическую цепь бытовой лампочки. Чтобы определить оптимальное ускорение в такой цепи, рассчитаем массу носителей заряда:

m_c= m_eЧn₁ = 6,1 Ч 10^-6 kg, где:

m_e= 9,1 Ч 10^-31 kg-- масса электрона;

n₁ = xЧ n = 67,5 Ч 10²³-- количество электронов в электрической цепи,

x = lЧS = 67,5Ч 10^-6 m³-- объем электрической цепи,

l = 45 m-- длина электрической цепи,

S = 1,5 mm²-- площадь поперечного сечения медного провода,

n? 10²⁹ m^-3-- концентрация электронов в меди.

Определяем оптимальное ускорение массы носителей заряда по моей теории: a_opt= 1550 m/s². Рассчитываем реальное ускорение массы носителей заряда:

a_r = v_d/0,005 = 0,1 m/s²;

v_d? 0.5 Ч 10^-3m/s-- дрейфовая скорость электронов в металле,

0,005 s-- время нарастания промышленного тока (50 Hz) до эффективного значения - I_eff. (Рис.11). Вывод: а_opt>>a_r.

Рис.11. Принцип оптимального движения для экономии электроэнергии. С - синусоидальный сигнал; В - модифицированный синусоидальный сигнал.

Таким образом, принцип оптимального движения для экономии электроэнергии осуществляется с помощью преобразователя формы сигнала 220AC/220 AC c синусоидальной на модифицированную синусоидальную (Рис.11). В этом преобразователе реальное ускорение v_d/t₁ наиболее близко к а_opt.

t₁ = zЧt_s;

z-- количество ступеней модифицированного синусоидального сигнала за время 0,005 s,

t_s-- время одной ступени.

Преобразователь работает по компьютерной программе, которая учитывает:

-размеры конкретной электрической цепи для расчета массы электронов и последующего определения а_opt,

-отношение v_d./t₁ наиболее близкое к а_opt.

Необходимо отметить, что существует преобразователь 12DC/220AC для солнечных батарей и ветрогенераторов с выходным модифицированным синусоидальным сигналом. Это упрощает создание нового преобразователя для экономии электроэнергии.

Экспериментальное подтверждение теории оптимального движения и самой гипотезы

Экспериментальная установка для подтверждения Теории оптимального движения и Гипотезы атомарного (квантового) движения (Рис. 12) представляет собой электродвигатель постоянного тока (6 V), на валу которого установлена испытуемая масса (m = 0,54 kg).

Рис.12. Экспериментальная установка для подтверждения гипотезы.

m - испытуемая масса (0.54kg); M - электродвигатель постоянного тока (6V); S₁,S₂ - индуктивные датчики; I - индикатор вращения массы (m); D - направление вращения массы (m); d - система торможения массы (m); B - кнопка электродвигателя; C - электронный секундомер (0.01s).

Цель эксперимента -- получить максимальный КПД электродвигателя в пусковом режиме при оптимальном ускорении массы m.

Рис.13. Перемещение индикатора вращения относительно индуктивных Датчиков.

Эксперимент проводится в пусковом режиме кратковременным нажатием кнопки электродвигателя при различных напряжениях U на контактах электродвигателя (от 4 V до 12 V, ступенчато). При этом индикатор вращения движется ускоренно, пересекая электромагнитные поля индуктивных датчиков и регистрируя время прохождения пути между датчиками, 0,02 m. В экспериментальной установке предусмотрена система торможения массы m, не позволяющая индикатору вращения повторно пересечь электромагнитные поля индуктивных датчиков.

Результаты эксперимента представлены в Таблице 2. Базисом для расчета таблицы является время t прохождения индикатором вращения массы m участка 0,02 m между индуктивными датчиками при различных напряжениях на электродвигателе. Измерение времени производится электронным секундомером (0,01s).

Для анализа таблицы эксперимента рассчитаем время t при оптимальном ускорении массы m=0,54 kg. Итак, оптимальное ускорение а_opt=11 m/s² определяется графическим путем S₁ = 6,1Ч 10^-6 m/s; L= 122000 s/m (смотри вышеизложенное). Это оптимальное ускорение является линейным ускорением центра массы m.

Таблица 2

В таблице эксперимента:

t--время прохождения индикатором вращения массы m участка 0,02 m между индуктивными датчиками;

N_eff. = mЧaЧS/t = 2mЧS²/t³ = 4,32Ч10^-4/t³ -- полезная мощность в пусковом режиме работы электродвигателя;

N_exp. = U Ч Ist.-- затраченная мощность в пусковом режиме работы электродвигателя;

U - напряжение;

I_st. = U/Rя-- пусковой ток;

Ranchor = 0,4 Om-- сопротивление обмотки якоря электродвигателя;

Efficiency -- коэффициент полезного действия электродвигателя в пусковом режиме.

Испытуемая масса выполнена в форме цилиндра. Радиус R₁ концентрации массы m -- это радиус воображаемого круга, площадь которого равна половине всей площади основания цилиндра:рR²/2=рR₁², откудаR₁=0,018 м.

Расчет ускорения индикатора вращения массы m в оптимальном режиме (Рис. 13) а_opt.ind.=12,1 м позволяет определить время t при оптимальном ускорении массы ? 0,06 s.

Откуда

то есть:

R₁Ч a_{opt. ind} = a_optЧR₂

откуда

a_{opt. ind} = a_optЧR₂/R₁ = 12,1 м/c²

Рис. 14. Электрическая схема экспериментальной установки.

S1 и S2 -- индуктивные датчики; R1 и R2 -- реле; U - источник постоянного тока со ступенчатым регулятором напряжения, 4--12 V; M - электродвигатель постоянного тока, 6 V; B-- кнопка электродвигателя; V -- вольтметр, 10 V; R1 и R2 -- контакты реле;C -- электронный секундомер, 0.01 s; провода 1 и 2 - подача питания на индуктивные датчики; провода 2 и 3 - подача питания на реле при пересечении индикатором вращения электромагнитных полей индуктивных датчиков (контакты индуктивных датчиков нормально разомкнуты).

Вывод

Эксперимент подтверждает возрастание КПД электродвигателя (в пусковом режиме) при приближении к оптимальному ускорению испытуемой массы.

Список литературы

1. Ахматова А.С. Перевод с английского . Физика, механика, часть 3. М.,1974.

2.Резников В.А. Принцип оптимального движения. Lap Lambert Academic Publishing, 2012.

3. http://www.a-priority.ru/Priority/1estestv/1estestv_catalog.html

4. http://www.a-priority.ru/Priority/1estestv/1est2011/ReznikovVA.pdf