Материал: Практика решения задач по физике. Часть 5. Квантовая физика. Евсюков В.А., Показаньева С.А
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»
В.А. Евсюков С.А. Показаньева Е.П. Татьянина
ПРАКТИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ
Часть 5 КВАНТОВАЯ ФИЗИКА
Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия
Воронеж 2013
4
УДК 535.12(075)
Евсюков В.А. Практика решения задач по физике. Ч.5. Квантовая физика: учеб. пособие / В.А. Евсюков, С.А. Показаньева, Е.П. Татьянина. Воронеж: ФГБОУ ВПО «Воронежский государственныйтехническийуниверситет», 2013. 238с.
Учебное пособие посвящено практической части общей физики для высших учебных заведений. Содержит решения большого числа задач по вопросам корпускулярно-волнового дуализма электромагнитного излучения и частиц, основ квантовой механики, физики атома, молекулы и атомного ядра. Приведены необходимые теоретические сведения и исчерпывающие пояснения по решениюрассматриваемыхзадач.
Издание соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальностям 160100.65, 160700.65, а также направлениям 151700.62, 151900.62, 221000.62, 230100.62, 230400.62, 151900.62, 131000.62, 140100.62, 221400.62, 150100.62, 150400.62, 210100.62, 221700.62, 222900.62, 223200.62.
Учебное пособие подготовлено в электронном виде в текстовом редакторе MS WORD XP, сохранено в формате pdf и содержитсяв файлеПРЗ_Ч5.pdf.
Табл. 7. Ил. 33.Библиогр.:5назв.
Рецензенты: кафедра общей физики Воронежского государственного университета (зав. кафедройд-рфиз.-мат. наук, проф.
В.В.Чернышев); д-р физ.-мат.наук, проф. Ю.Е. Калинин
©Евсюков В.А., Показаньева С.А., Татьянина Е.П., 2013
©Оформление. ФГБОУВПО«Воронежский государственный технический университет», 2013
5
ПРЕДИСЛОВИЕ
В предлагаемом учебном пособии рассматриваются задачи по вопросам корпускулярно-волнового дуализма электромагнитного излучения и микрочастиц, собственной квантовой механики, физики атома, молекулы и атомного ядра. Все задачи, о решении которых пойдет речь, заимствованы из сборника И.Е. Иродова «Задачи по общей физике», 2002 года издания. Представленные решения сохраняют нумерацию задач сборника.
Приведенные в пособии решения задач сопровождаются необходимыми рисунками, подробными и некоторыми обобщениями. Во многих случаях предварительно даются теоретические сведения по вопросам рассматриваемых задач.
Выпуск пособия адресован студентам физических и инженерно-технических специальностей. Пользование пособием может быть как систематическим, так и избирательным.
3
1. КОРПУСКУЛЯРНЫЕ СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
5.1. |
Энергия кванта света с длиной волны |
равна |
|
= 2 |
⁄ |
. Количество квантов света (фотонов), испускаемых в |
|
|
|
||
единицу времени источником мощности Ρ на заданной длине
волны, равно |
плотность |
потока |
. |
При |
|
изотропном |
|||||
излучении |
|
источника |
световых |
частиц на |
|||||||
|
|
|
= |
|
= |
|
|
|
|
|
|
расстоянии |
от точечного источника2 |
|
|
|
|
|
|||||
Для P=10 Вт, |
=589 |
нм |
|
/(8 |
|
. |
|
||||
и =2,0 |
м |
плотность потока |
|||||||||
фотонов |
|
= |
см с |
⁄4 |
= |
|
|
) |
|
|
|
Установим связь между плотностью потока фотонов и их |
|||||||||||
|
= 6∙10 1/ |
|
∙ . |
|
|
|
|
|
|
|
|
концентрацией n. Количество фотонов, поступающих за время
|
|
|
|
|
|
|
|
элемента |
сферического слоя площадью |
|
|
и |
|||||||||||||||||||
|
|
в объём |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
толщиной |
|
, равно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
= ∙ = ∙ ⁄ = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Следовательно, концентрация фотонов |
⁄8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
Отсюда |
|
|
= |
⁄ |
= ⁄ = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1). |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
получаем |
|
выражение |
для |
|
расстояния |
|
|
|
по |
|||||||||||||||
известному значению концентрации фотонов: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Для |
= 100 |
= |
⁄(8м |
. |
) |
= |
⁄2 |
⁄2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
см |
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
, = 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
5.2. Модуль импульса фотона |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
= |
⁄ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
виде |
= |
|
|
. Поскольку |
||||||||||||||
|
|
|
|
-волновое число. В векторном |
|
= |
|
|
= |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
= , |
|
|
||||||||||||||||
|
= 2 / |
, модуль импульса фотона можно представить |
|
в виде |
|||||||||||||||||||||||||||
|
. Постоянная Планка |
= 1,055∙10 |
|
|
Дж |
∙ |
с |
= 0,659∙ |
|||||||||||||||||||||||
|
= 2 / |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
эВ |
|
эВ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[ ] = [ ]⁄[ |
|
] = |
|
|
|
∙ |
⁄ |
|
= |
|||||||||
|
м с |
|
|
|
|
|
импульса |
|
эВ |
|
|||||||||||||||||||||
10 |
Размерность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с м |
|
||||||||||||||||
|
|
⁄( |
⁄ ). |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Импульс фотона даже в единицах эВ |
с м весьма малая |
||||||||||
величина. |
В связи |
с |
этим импульсу |
фотона |
сопоставляют |
||||||
|
|
∙ ⁄ |
|
|
|||||||
величину |
|
( |
|
– скорость света) измеряемую в эВ. Тогда |
|||||||
|
импульс |
|
|
|
|
|
|
|
эВ |
||
реальный |
= |
|
|
|
с с и размерность |
|
|
с |
, где с – не |
||
единица измерения |
времени – секунда, а скорость света. |
||||||||||
|
= |
/ |
|
|
[ ] = |
|
= 0,25 мкм |
||||
Для фотонов с длинами волн |
= 0,50 мкм, |
|
|||||||||
и= 4,0 пм соответствующие импульсы в единицах эВ/с равны:
|
= |
с |
= |
|
∙ ∙ |
∙ , ∙ |
|
∙ |
эВ |
= 2,48 |
эВ |
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
с |
|
|||||||||
|
|
эВ |
, |
∙ |
|
|
|
МэВ, . |
|
||||||
5.3. |
= 2 |
5 |
|
, |
= 1,25∙10 |
|
= 0,31 |
|
|
|
|
= |
|||
с |
|
|
с |
||||||||||||
|
Из |
релятивистского |
соотношения |
+ |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
=+ выражаем импульс электрона и равняем его
импульсу фотона 2 ⁄ : ( |
+ |
) |
= |
+ |
)⁄ |
|
|
Далее: |
||||||||
|
+2 |
= |
|
|
|
= |
|
|
( |
|
+2 |
|
. . |
Для |
||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
= 2 /МэВдлина |
|
|
= |
= |
( |
м |
) |
|
пм. |
|||||||
|
= 0,30 |
|
волны фотона |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
= |
, ( , |
∙∙,∙ |
) |
/ , |
∙ |
= 2,0∙10 |
|
= 2,0 |
|
||||||
5.4.Импульсы по модулю электрона и фотона
соответственно |
равны |
|
э |
|
|
|
|
|
и |
|
|
. По |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
равенство |
|
|
|
|
|
|
|
|||
условию |
|
э |
|
|
. Отсюда |
1 − |
⁄ |
|
= 2 ⁄ |
, |
|||||||||
|
|
|
|
|
= |
⁄ |
|
||||||||||||
|
|
|
|
выражаем скорость электрона: |
⁄ |
|
= 2 ⁄ |
|
|||||||||||
из которого= |
|
|
|
|
|
|
|
|
⁄ |
1 − |
|
|
|||||||
|
= |
4 |
1 − |
|
|
( |
|
|
+4 ) = 4 |
||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||
= |
|
|
пм |
|
= |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
( |
⁄ |
) |
|
|
|
|
|
|||||||
Для |
= 5,0 |
|
|
скорость электрона |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
5
Смотрите также:
| Психологическая подготовка дзюдоисток в тренировочном процессе |