Материал: Пак В.В., Лысенко Н.П.. План лабораторных работ по радиометрии

11

которые движутся в сторону детектора, т.е. геометрический фактор определяет, какая часть пространства используется счетчиком для регистрации излучения);

2.поглощение и рассеяние излучения в слое воздуха и окошке счетчика;

3.обратное рассеяние от подложки препарата;

4.самопоглощение излучения в препарате;

5.собственная эффективность детектора к данному виду излучения (например, в основе работы газоразрядного счетчика лежит ионизация атомов газа под действием излучения, однако разные виды излучения имеют разную ионизирующую способность, следовательно, образующийся в детекторе сигнал может быть достаточным или слишком малым, чтобы регистрирующее устройство смогло его зафиксировать);

6.схема распада изотопа: некоторые изотопы имеют сложную схему радиоактивного распада, при котором может образовываться более, чем одна частица, вызывающая образование импульса напряжения в детекторе; например

3890 Sr 9039Y e 4090Zr e

Общая постановка задачи

Цель работы – измерить и сравнить эффективности счета эталонных препаратов (с известной активностью), находящихся на разных позициях свинцового домика. Провести градуировку радиометра по стандартному эталонному источнику 90Sr+90Y и по эталону, приготовленному из соли КСl.

В работе используются следующие препараты:

14С – источник мягкого β-

90Sr – источник жесткого β-излучения (Eβ = 0,55 и 2,27 МэВ);

изготовлен таким образом, что β-излучение, которое также возникает при распаде 60Co, поглощается слоем плексигласа, расположенном сверху препарата, поэтому в нашем случае 60Co – источник только γ-излучения.

1.Включить радиометр «ПСО-2-5» или «Эксперт», установить режим измерения – 100 с.

2.Измерить количество импульсов (nф) при пустом домике (радиационный фон). Рассчитать скорость счета фона Nф = nф/tф, [имп/с].

3.Дальнейшие измерения проводить в режиме 100 с. Измерить количество импульсов (n) и рассчитать скорость счета предложенных препаратов (N = n/t) и скорость счета с учетом фона (Nпр = N – Nф), поместив

12

их сначала на подложке на верхнюю позицию свинцового домика, а затем – на дно домика. Результаты запишите в таблицу.

4.Данные об абсолютной активности препаратов (Aпр) записаны на оборотной стороне каждого препарата или приведены в методичке.

5.Рассчитать эффективности счета всех препаратов для разных

позиций в свинцовом домике. К = Nпр • 100 %

Апр

6. Сделайте вывод, в котором объясните, как и почему вид и энергия излучения, а также позиция препарата в свинцовом домике влияют на эффективность счета препаратов.

Контрольные вопросы к защите лабораторной работы № 3.

1.Что такое эффективность счета? От каких факторов она зависит?

2.Для чего при радиометрических измерениях необходимо знать эффективность счета?

3.Можно ли на радиометре «Бета» или «Эксперт» зарегистрировать α-излучение? Почему?

4.Какой вид излучения (α-, β- или γ-излучение) регистрируется на радиометре «Бета» или «Эксперт» с наибольшей эффективностью? Почему?

5.Расположите радионуклиды в порядке увеличения их эффективности регистрации на радиометре «Бета» или «Эксперт»: 3Н, 32Р, 14С. (Характеристики радионуклидов см. в «Практикуме по

сельскохозяйственной радиологии», Приложения, табл.1, стр.72). Объясните, почему Вы так выполнили задание.

6.Рассчитайте эффективность счета в %, если скорость счета препарата (Nпр) равна 50 и/с, а его активность – 200 и/с.

7.Измеренная скорость счета фона равна 2 и/с, а скорость счета препарата (N) – 62 и/с. Чему равна активность данного препарата, если эффективность регистрации составляет 20%?

13

Способ оценки результатов

Оценка лабораторной работы проводится по балльно-рейтинговой системе. Выполнение и защита лабораторный работы оценивается в 10 баллов (в том числе 5 баллов – за корректно выполненные измерения и расчеты и 5 баллов – за теоретические выводы и защиту лабораторной работы).

Лабораторная работа № 4. Статистическая оценка точности радиометрических измерений

Теоретическая часть

Цель любого измерения - получить результат наиболее приближенный к истинному значению и оценить погрешность этого результата.

При измерении любой физической величины возникают ошибки, влияющие на результат измерений. Их можно разделить на две группы: систематические и случайные.

Систематические ошибки связаны с особенностями используемой аппаратуры и принадлежностей, такими как класс точности, степень износа, приводящая к постоянно появляющейся погрешности и т.п. Такие ошибки, как правило, отклоняют результат в одну сторону, и их необходимо устранять наладкой или ремонтом измерительных приборов, совершенствованием методики измерений.

Случайные ошибки появляются спонтанно, неконтролируемо и могут непредсказуемо изменять результат в ту или иную сторону и в разной степени. Ошибки такого рода нельзя устранить, но можно установить предел их влияния. Случайные ошибки складываются из ошибок работы прибора (аппаратурные), экспериментатора, ошибок, связанных с изменением условий измерения, а также связаны с флуктуациями (изменением) самой измеряемой величины. При радиометрических измерениях скорости счета радиоактивного препарата отклонения результата от некоторого среднего значения обусловлены, главным образом, статистическим характером радиоактивного распада - флуктуациями числа распадов атомных ядер.

При оценке достоверности экспериментальных результатов необходимо быть уверенным в том, что систематические ошибки исключены, а что касается случайных ошибок, то задача сводится к учету их влияния на результаты измерений.

Как же оценить суммарную ошибку результата измерения и вклад отдельных составляющих, в частности ошибки, обусловленной статистическим характером радиоактивного распада? Для этого проводится математическая обработка результатов измерения, основанная на общей теории случайных ошибок.

При радиометрических измерениях искомый результат (скорость счета)

– это не постоянная, а изменяющаяся величина. Она отражает случайную статистическую природу радиоактивного распада нестабильных атомов. Таким образом, если несколько раз измерить скорость счета фона или

14

препарата, можно убедиться, что получаемые значения изменяются (флуктуируют).

При единичном измерении. Для каждого отдельного радиометрического измерения величина средней квадратичная ошибки (стандартного отклонения) суммарной скорости счета (n), определяется по формуле:

σn = ± n , где

σn – средняя квадратичная ошибка измерения;

n - суммарная скорость счета препарата с фоном за время t, имп. Например, если в результате измерений получено 2500 импульсов, то

σn = 2500 = 50, а n = 2500 + 50 имп и 2500 -50 имп.

Средняя квадратичная ошибка является ошибкой абсолютной. На практике часто используют относительную ошибку измерений ( n), которая называется точностью. Ее вычисляют отношением средней квадратичной ошибки к среднему числу импульсов (точность числа импульсов):

Относительную ошибку суммарной скорости счета (точность числа

Исходя из того, что скорость с чета N определяется числом зарегистрированных импульсов в единицу времени (N = n/t), статистическая средняя квадратичная ошибка скорости счета (препарата с фоном) σN будет определяться следующим образом:

Из данных соотношений следует, что точность измерений возрастает, а относительная ошибка уменьшается, при увеличении: 1) скорости счета (за счет повышения концентрации радионуклида в препарате) и 2) времени

измерения.

Для оценки препарата важно знать какое влияние оказывает фон на точность измерений.

Скорость счета N является составной величиной и включает скорость счета препарата Nпр и скорость счета фона Nф, отсюда: Nпр = N – Nф, а ошибки составных частей складываются из ошибок N и Nф поэтому находят ошибку средней скорости счета препарата с фоном σN и фона σф

Среднюю квадратичную ошибку результата (скорости счета препарата без фона) σпр рассчитывают по формуле:

15

Относительную статистическую ошибку скорости счета препарата без фона пр рассчитывают по формуле:

Приведенные выше формулы относятся к наиболее распространенному случаю однократного измерения скорости счета.

При обработке результатов нескольких измерений одного и того же препарата (повторности) рассчитывают:

1. Среднее арифметическое из отдельных скоростей счета:

Nср = kN , где Nср – средне арифметическое из суммы отдельных

измерений; k – число измерений.

2. Среднюю квадратичную ошибку отдельного измерения σ :

3. Среднюю квадратичную ошибку результата:

= ±

k

Общая постановка задачи

Цель работы – провести измерения скорости счета точечного источника излучения в разных условиях измерения и оценить размеры абсолютных ошибок и точности измерений.

Принцип работы

При регистрации излучения радиоактивного препарата оказывается полезным провести сравнение величины средней квадратичной ошибки отдельного измерения σn с величиной средней квадратичной ошибкой скорости счета N .