Введены обозначения: ОА - обстановочная, ПА - пусковая афферентации (информация о состоянии окружающей среды и внутренних органов организма человека в текущем стоп-кадре их взаимодействия) [2].
Рисунок 3 - Взаимодействие функциональной системы гомеостатического и поведенческого уровней в организме человека
В блоке принятия решения эти сигналы Ym(xn) и Yk(xn) сравниваются. При их совпадении с допустимой погрешностью е (Yk(xn)-Ym(x)? е) в блоке эфферентные (выходные) возбуждения вычисляются резонансные частоты щ1, щ2,..., щq ФЭ для импульса Ym(xn), создающие «эффект системы» ОСm, уравновешивающий воздействие внешней среды Сk на организм человека в текущем стоп-кадре. Затем происходит переход к следующему (k+1) стоп-кадру взаимодействия ОС с окружающей средой С.
При не совпадении Yk(xn) и Ym(xn) мозг либо 1) оптимизирует матрицу типовых знаний (МТЗ), либо 2) заново ее пересчитывает, формируя одну/или несколько частных моделей Yoptm(xn), или 3) создает новую МТЗ, где все ее частные модели Ynewm(xn) формируются по новому (заново).
Процессы автоматической реализации Ym(xn), отладки Yoptm(xn) или пересчета Ynewm(xn) включают следующие этапы: а) афферентный поиск типовой Ym(xn), формирование Yoptm(xn) или синтез Ynewm(xn); б) принятие решения - поиск в памяти человека аналога Yk(xn), вычисления, Yoptm(xn) или Ynewm(xn); в) акцептор результата действия, т. е. их сличения с Yk(xn) с допустимой при этом погрешностью е; г) эфферентный (выходной) синтез резонансных частот щ1, щ2,..., щq, обеспечивающих синхронную коллективную работу q ФЭ; д) обратной афферентации - сравнение полученного конечного результата с желаемым результатом ОСm=Сk.
В основе теории функциональных систем П. К. Анохина лежат следующие постулаты [2]: 1) +Кр - ведущий объективный показатель деятельности ФС; 2) саморегуляции или динамической самоорганизации ФС; 3) изоморфизма (однотипной организации) ФС разного уровня; 4) представления непрерывного взаимо-действия ОСm-Ck в виде последовательности взаимодействий стопкадров Yn(хn)-Yk(хn); 5) избирательного объединения ФЭ в должную ФС; 6) синхронной работы ФЭ с должным «эффектом системы»; 7) иерархии, консерватизма и пластичности в деятельности ФС; 9) избирательное улучшение (созревание) ФЭ и ФС в процессе жизнедеятельности организма человека.
Следовательно, МАУ ОС - эта устройство, обеспечивающее:
а) работу рецепторов; б) получение нужного для выживания человека +Кр; в) передачу входных сигналов от рецепторов в ЦНС и обратно сигналов управления к исполнительным органам; г) создание нужного для выживания ОС должного «эффекта системы».
П. К. Анохин подчеркивал, что каждый организм представляет собой динамическое сочетание устойчивости и изменчивости. Изменчивость организма определяет приспособительные реакции, например, гомеостаз, т. е. жизнеспособность организма практически в любых условиях, на которые он в состоянии адекватно реагировать.
Взаимодействие ОС с постоянно изменяющейся внешней средой (С) в типичных (устойчивых) и нетипичных (неустойчивых) ситуациях представлено на рисунке 4 в виде алгоритмической модели работы механизма адаптивного управления ОС. Он обеспечивает создание нужного для ее выживания в конкретном m-м стоп-кадре «эффекта системы» [2, 8].
|
Рисунок 4 - Концептуальная алгоритмическая модель работы МАУ ОС |
На рисунке 4 в правом верхнем углу указана матрица типовых знаний (МТЗ), а в нижнем левом - иерархические оргструктуры из q функциональных элементов (ФЭq), синхронная, работа которых создает нужные для выживания ОС «эффекты системы» +Крm=ОСm=Сk. При совпадении Ym(xn) с Yk(xn) ОС выживает в текущем k-м стоп-кадре ее взаимодействия с изменяющейся внешней средой (C).
МТЗ состоит из m строк типовых функций Y1(xn),…, Ym(xn),…, YM(xn) от n переменных xn, которые сравниваются с текущей функцией Yk(xn). При выполнении условия Yk(xn)-Ym(x)? е, в блоке ДПФ (дискретное преобразование Фурье) вычисляются собственные круговые частоты щ1, щ2,..., щq для Ym(xn)=Yk(xn), создающие «эффект системы» ОСm, уравновешивающий воздействие внешней среды Сk на ОС в текущем k-м стоп-кадре [1-2, 5-8].
На рисунке 1.4 введены обозначения обозначения: Фк - фиксация или не фиксация параметров внешнего текущего воздействия на ОС; Оц - оценка параметров внешнего (из среды) и внутренних (от ОС) воздействий или возврат в блок Фк; Кд - кодирование параметров воздействия или возврат в блок Оц; Yk(xn) - построение типовой модели текущего стоп-кадра или возврат в блок Кд; Ид - идентификация модели типового текущего стоп-кадра Yk(xn) путем его сравнения с типовыми Ym(xn) из МТЗ (при совпадении Ym(xn)=Yk(xn) переход в блок Авт - автоматики, иначе возврат в блок Кд); Авт - блок автоматики, где ОС принимается решение о формальном, т. е. автоматическом создании нужного «эффекта системы» за счет перехода в блок ДПФ, иначе переход в блок ФЛ - формальной логики; ДПФ - блок автоматического вычисления спектра круговых частот щ1, щ2,..., щq, обеспечивающих за счет синхронной работы q ФЭq должный для выживания ОС «эффект системы», иначе - возврат
в блок Авт; Об - общая передача спектра команд управления щ1, щ2,..., щq исполнительным элементам и обеспечение ими за счет коллективной работы требуемого «эффект системы», иначе возврат в блок Авт; блок +Кр - оценка полученного +Кр, если он получен управленческий кадр окончен, иначе переход к блоку Об [18-22].
Все указанные в верхнем абзаце блоки используются для автоматической реализации типовых моделей поведении ОС. Однако в организме человека природа отработала еще два варианта его выживания. Первый вариант основывается на частичном улучшении некоторых типовых моделей Ym(xn) за счет их оптимизации - создания моделей Ymopt(xn). Второй вариант реализует полный пересчет МТЗ, Ym(xn), т. е. создание новой МТЗ, где все модели Ymnew(xn) обладают принципиально новыми уникальными качествами [34-35].
Поясним суть оптимизации и построения новой МТЗ. Оптимизация МТЗ представляет собой промежуточный вариант ее обновления. ФЛ - блок формальной логики, где выясняется, можно ли формально улучшить одну или несколько функций Ym(xn). Если можно, то переход в блоке Ymopt(xn), иначе возврат в блок Авт; ДЛ - блок диалектической логики, где устанавливается возможность кардинального улучшения МТЗ и осуществляется переход к блоку Ymnew(xn), иначе возврат в блок Ymopt(xn); Ymnew(xn) - блок пересчета всей МТЗ на базе новейших достижений науки и техники, иначе возврат в Ymopt(xn) [26-27].
Таким образом, с помощью творческого использования возможностей формальной и диалектической логики через практическое подтверждение новых возможностей МТЗopt и МТЗnew человек непрерывно развивает свои интеллектуальные способности [27]. Результат реализация модели Yk(xn) предполагает два варианта взаимодействия ОСm-Ck:
Yk(xn) = Ym(xn) (1)
Yk(xn) ? Ym(xn). (2)
В случае (1) ОС выживает, а (2) - она может погибнуть, если не найдет способа, обеспечивающего ее адаптацию к новым условиям. Однако в случае (2) естественный интеллект (разум человека) в рамках законов диалектики природы нашел поэтапный способ достижения (1) за счет усиления им своего творческого потенциала и путем обязательной проверки его мощи на практике.
Это подтверждено А.Н. Колмогоровым [5] и Э.В. Евреиновым [4].
А.Н. Колмогоров в 1957 г. доказал теорему [5], а Э.В. Евреинов практически показал, что модель коллектива вычислителей не имеет ограничений по производительности (таблица 1) [4].
открытый система вычислитель уравновешивание
Таблица 1.1 - Сравнение моделей вычислителя и коллектива вычислителей
|
Модель вычислителя |
Модель коллектива вычислителя |
|
|
Последовательное выполнение операций; Фиксированная логическая структура вычислений; Конструктивная неоднородность элементов и связей. Имеет ограничение по росту производительности вычислительной технике |
Параллельное выполнение операций; Переменная логическая структура; Конструктивная однородность элементов и связей. Не имеет ограничений по росту производительности вычислительной технике |
Она позволяет понять, почему выживание ОС возможно лишь при выполнении условия Yk(xn)=Ym(xn).
Модель коллектива вычислителей является главным инструментом, обеспечивающим прорыв в росте высокоскоростных вычислений. Установлено, что нужный по производительности «эффект системы» Ym(xn) в ОС достигается одним и тем же способом, а именно - синхронной (параллельной) работой ее исполнительных (функциональных) элементов (ФЭ) [6].
Теорема Колмогорова утверждает, любая непрерывная функция от N переменных Y(x)=Y(x1, x2,..., xN), определенная на N-мерном единичном кубе, может быть представлена в виде суммы 2N +1 суперпозиций непрерывных и монотонных отображений единичных отрезков [29]:
, (3)
где x = (x1,..., xN), 0 ? xn ? 1..
Слева в формуле (3) стоит непрерывная произвольная функция, определенная на многомерном кубе, а непрерывные функции gn и hmn(xm) определены на отрезках [0,1]. Монотонные непрерывные отображения hmn могут иметь достаточно сложную структуру, но не зависят от конкретной функции Y(x) (здесь это логарифмическая функция y=log2x). Эта теорема означает, что для реализации функций многих переменных достаточно операций суммирования и композиции функций одной переменной.
В качестве характеристики, определяющей уникальность каждой функции Y(xn), выберем упорядоченный набор интегральных сумм на отрезке [0,1]
, (4)
который рассматриваем как информацию о виде функции Y(xn).
В [4] доказано, что «конкретная математика» расшифровывается как КОНтинуальная и дисКРЕТНАЯ математика, т. е. как единство непрерывной и дискретной математик. Ее назначение - научить технике грамотного оперирования с дискретными объектами, аналогичной технике для непрерывных объектов. Авторы книги на конкретных примерах обучают математическим методам исследования дискретно-непрерывных систем.
В 2002 г. Е. В. Луценко [10] разработал системную теорию информации и технологию ее применения, названную им автоматизированным системно-когнитивным анализом (АСК-анализ), которую реализовал в программном комплексе «Эйдос». Она успешно используется им при управлении ОС в типовых ситуациях, математически описываемых матрицей типовых знаний (МТЗ), формируемой системой «Эйдос». С ее помощью с заданной точностью можно распознать типовые ситуацию и запустить соответствующий конкретный механизм выживания системы.
МТЗ позволяет устанавливать реальные связи и их силу для всех ее параметров. С помощью этой системы можно получать новые знания и эффективно использовать их для достижения нужного +Кр [1-2, 5-7, 9-12].
Из описания работы математических моделей взаимодействия ОС с изменяющейся внешней средой в типичных Yk(xn) = Ym(xn) и в нетипичных Yk(xn) ? Ym(xn) ситуациях (рисунок 4) вытекает следующий вывод.
Мозг человека - орган, единообразно создающий текущие Yk(xn) и типовые модели Ym(xn) взаимодействия человека с изменяющейся внешней средой. Тело человека - исполнительный орган, обеспечивающий синхронную работу различных функциональных элементов ОС с нужным для нее «эффектом системы».
При однозначной идентификации Yk(xn) = Ym(xn) на базе модели Ym(xn) автоматически запускается процесс вычисления собственных круговых частот щ1, щ2, … , щq, задействованных q нужных ФЭq. Тем самым достигается их синхронная (коллективная) работа, создающая «эффект системы», определяющий выживание ОС в очередной типовой ситуации.
В противном случае мозг конструирует Yoptm(xn) или новые Ynewm(xn) и пытается быстро апробировать их на практике для дальнейшего использования. Таким образом, мозг создает новые возможности организма и обеспечивает его растущие потребности. В результате творческого развития уточняется МТЗ.
Программный комплекс, автоматизирующий работу МАУ ОС в указанном направлении, целесообразно реализовать на базе компьютерной системы «Эйдос-АСА», дополненной программой быстрого преобразования Фурье (БПФ) [1]. Она позволяет вычислять собственные круговые частоты щm1,щm2, … ,щmq, используемые в МАУ ФЭ и обеспечивающие получение нужных для выживания ОС «эффектов системы».
Литература
1. Адаптивная автоматизированная система управления «Эйдос-АСА» (система «Эйдос-АСА»). Е. В. Луценко, В. Н. Лаптев // Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ RU 2008610098. Заявка № 2007613723 от 17.09.2007.
2. Анохин П. К. Избранные труды. Принципиальные вопросы общей теории функциональной системы / П. К. Анохин. - М.: Наука, 1978. - 400 с.
3. Арнольд В. И. «Жесткие» и «мягкие» математические модели. - М.: МЦНМО, 2004. - 32 с.
4. Грэхмен Р. Конкретная математика: Основания информатики / Р. Грэхмен, Д. Кнут, О. Паташник. - М.: Мир, 2006. - 703 с.
5. Денисов А. А. Информационные основы управления. - Л.: Энерго-атомиздат, Ленингр. отд-ние, 1988. - 72 с.
6. Евреинов Э. В. Однородные вычислительные системы, структуры и среды / Э. В. Евреинов. - М.: Радио и связь, 1981. - 208 с.
7. Информационная безопасность: учеб. пособие / В.И. Лойко, В.Н. Лаптев, Г.А. Аршинов, С.В. Лаптев. - Краснодар: КубГАУ, 2020. - 332 с.
8. Колмогоров А. Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиций непрерывных функций одного переменного и сложения / А. Н. Колмогоров // Доклады АН СССР, 1957. - Т. 114. - С. 953-956.