Материал: Методические указания к КЗ по АиГ

Скачать файл

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

ЗРпк рич В

пк

Опкв

2x − 2x − 4x + x − x −

и р

, о

рб

а .

7 П

6x2

10x3 +

3x5 +

7x6

е н

2 , а

6 , с л

е д

, 4 п

о .

x3 = 3α , x4 = 2β , x5 = 2γ , x6 = 6λ (м

а н

в в

, ч

о э

а т

с и

x1 = 1+ α − β − λ , x2 = 20 − 5α − γ − 7λ .

X =

1+ α − β − λ 2 − 5α − γ − 7λ 3α

α ,

β ,γ , λ —

2γ

6λ

, г

2β

,р

е г

, д

, р

: с

. п

т о

а р

ж е

, и

, з

(в

з о

) и

а н

-о

, о

а т

е й

а .

P4 – л

с т

, п

о р

p(x) P4 . Н

A в

{ x3 , x2 , x, 1} , е

Ap = p(x −1) + p(2x) − 5 p(x +1) .

, ч

, п

к о

о .

A(x3 ) = (x −1)3 + (2x)3 − 5(x +1)3 = 4x3 −18x2 −12x − 6 = {4, −18, −12, −6}. (У

е .

A(x2 ) = (x −1)2 + (2x)2 − 5(x +1)2

= −12x − 4 = {0, 0, −12, −4},

A(x) = (x −1) + (2x) − 5(x +1) = −2x − 6 = {0, 0, −2, −6} ,

A(1) = (1)3 + (1)3 − 5(1)3 = −3 = {0, 0, 0, −3} . К

2x6 = −2, = 12.

об

, и

	4	0	0	0
	−18	0	0	0
A =	−12	−12	−2	0
	−12	−12	−2	0
	−6	−4 −6		−3

Н а й д и т е с о б с т в е н н ы е з н а ч е н и я	и с о	б с т	в е н н ы е в е к т о р ы м а т р и ц ы
1	−1	3
1	−3	0	.
1	3	4

а ч

λ к

в а

A —

а к

к о

det( A − λ E) = 0 , г

E —

, ч

A .

1- λ

-1

а р

т е

-3 - λ

= 0 .

4 - λ

л и

е л

(1-

λ) ×

-3 - λ

- (-1) ×

+ 3

1 -3 - λ

= (1

- λ)(λ 2 - λ -12)

+ 4

- λ + 3(λ + 6) =

4 - λ

= 2λ 2 - λ3 +13λ +10 = 0 , и

λ3 - 2λ 2 -13λ -10 = (λ - 5)(λ +1)(λ + 2) = 0 .

в е

λ1 = 5 , λ2 = -1, λ3 = -2 . е

т и

о р

б с

X я

а т

AX = λ X и

( A − λ E) X = 0 . П

е н

з а

ы .

-4 -1

3 x1

-4x1 - x2 + 3x3 = 0,

с т

λ = 5 , т

1 -8

x -8x

= 0, П

-1

x1 + 3x2 - x3 = 0.

x1 -8x2 = 0,

11x - x = 0, и

е м

ч н

X1 = t .

11t

2 -1

П р и

λ = −1 и м

-2

× x

x1 - 2x2 = 0,

-2t

-t

+ x3 = 0,

т к

д а

2x - x		+ 3x	= 0,
	1 2	3
и л и x	- 2x		= 0, ч т о р а в н о с и л ь н о с и с т е м е
1	2
x + 3x		+ 5x	= 0,
1	2	3

-1

3x1 - x2 + 3x3 = 0,

x1 - x2 = 0,

λ = −2 п

-1

, т

. е .

x - x

= 0, и

2x2 + 3x3 = 0,

x + 3x + 6x = 0,

X 3 = 3t . В

т в

t я

з в

-2t

. П

в е

t м

т ь

, н

, t = 1.

а ,

с я

. В

а р

т о

г , а

а н

.д к

,о

т и з

с л

7б

с е

с т

з и

с т

ОяК

, к

а н

. М

, в

з а

с а

а з

с е

т р

а .

−2

A =

−1

1 −4

а з

e , e , e . Н

−5

−3

f1 , f2 , f3 , г

f1 = −e1 − 2e2 − e3 , f2 = 2e1 + e3 ,

f3 = 7e1 − e2 + 3e3 .

в с

T п

е х

у .

т о

о л

−1

о о

т ы

с н

f , f

, f

T =

−2 0 −1

−1

е д

det T = -1 ¹ 0 , з

(т

. е

. п

о б

−1

). Н

−1

−7

−4 15 .

−4

, м

с л

у л

−18

−63

Aɶ = T −1 AT = 76

−157 −547 .

−21

146

xy , к

к а

у .

Ax2 + 2Bxy + Cy2

с у

к в

в .

с т

A B

е к

ь н

с и

к С

(в

е н

7x2 +12xy + 2 y2 + 2x + 8 y +19 = 0 к

е с

у .

б р

о р

, т

о р

в .

(с

. з

8):

7 − λ

= 0 ,

λ 2

− 9λ − 22 = 0 , λ = −2 ,

λ = 11 .

2 −

λ1 = -2 в

7 - λ

2 -

= 0 , ч

= 0 , о

3x1 + 2 y1 = 0 . т

е н

о р

а т

. г

-3

2 /

13 . е

н о

. т

-3 /

а .

-4

λ =11 п

= 0 , о

3 / 13

, д

. М

-9

2 / 13

2 /

3 /

, т

о м

, р

T =

. Н

-3 / 13

2 / 13

(x y) , к

(

) , н

и м

(

) = ( x y )×T . В

- 3y

3x + 2

о в

x =

+ 3

, y =

-3

. П

в е

о р

+ 3

-3

+ 2

-3

+ 2

+ 3

-3

+ 2

+12

+ 8

+19 =

о л

-2

2 +11

2 -

+19 = 0 . е

ы д

: -2

2 +11

2 + 22 = 0 .

ɶ2

= x

y +

= y

-2x

11y

= -22 ,

=1.

2x - 3y + 5

3x + 2 y +1

к у

ч е

о й

т е

р д

т .

c г

=1:

c2 = a2 + b2 = 11+ 2 = 13 , c = 13 . л

а т

x = ±

y = 0 .

2x − 3y + 5 = ±13 ,

3x + 2 y +1 = 0 .

13 ,

, н

а й

с и

F1 (1, -2) ,

F2 (-3,

0 .

Смотрите также:

+++P-5-2014_мед ПК и ПО подростков
01. История науки, формы бактерий, простая окраска
12. Dignity
1200
1284
1306
1351
13Лекция 13
14.Сердечно-сосудистая система
156