Материал: ЛР_1

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра микро- и наноэлектроники

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №1

«Моделирование диаграмм состояния полупроводниковых систем с неограниченной растворимостью компонентов в жидкой и твердой фазах»

1. Функции смешения (+)

2. Активности + коэффициенты (+)

3. Gm – доработать (+)

4. Выводы (+)

Студент гр. 8204 ___________________ Овсянников А. И.

Преподаватель ___________________ Максимов А. И.

Санкт-Петербург

2020

Цель работы.

Изучение фазовых равновесий в бинарных полупроводниковых системах с непрерывным твердым раствором методом компьютерного моделирования; расчет параметров межатомного взаимодействия; выбор моделей растворов, адекватно описывающих экспериментальную T-x-проекцию диаграммы состояния.

Исходные данные.

- T-x-проекция фазовой диаграммы состояния системы А-В;

- Температуры и энтальпии плавления исходных компонентов А и В;

- Программа «Неограниченные растворы», написанная в среде программирования LabVIEW.

Рис. 1. Т-х-проекция диаграммы состояния системы GaSb – GaAs.

Рис. 2. Исходные данные для системы А-В.

Обработка результатов.

1. Построение т-х-проекции диаграмм состояния (экспериментальной и теоритически расчитанной) и нахождение параметров взаимодействия и .

Рис. 3. Экспериментальная Т-х-проекция диаграммы состояния системы GaSb – GaAs.

Начальные значения параметра взаимодействия: W^l_нач = -1677 Дж, W^s_нач = 11434 Дж.

Оптимальные значения параметра взаимодействия: W^l_opt = -1681 Дж, W^s_opt = 11590 Дж.

Исходя из полученных диаграмм состояния системы (рис. 3), можно сделать вывод, что исходная (теоретическая) диаграмма принадлежит нерегулярному раствору компонентов А-В, так как значения параметров взаимодействия в отдельно взятых точках на линиях ликвидуса и солидуса имеют различные значения. В регулярных растворах параметр взаимодействия не зависит от температуры и рассматривается как константа. Последнее и отражено на расчетной диаграмме состояния, которая строилась исходя из постоянных значений параметров взаимодействия (оптимальных, рис. 3. для линий солидуса и ликвидуса в отдельности.

2. Исследование влияния знака и абсолютного значения параметров wˢ и wˡ на положение линий ликвидуса и солидуса.

Рис. 4. Экспериментальная Т-х-проекция диаграммы состояния системы GaSb-GaAs, соответствующая значениям .

При изменении абсолютных значений и знака параметров взаимодействия мы можем наблюдать (рис. 4.), как меняется тип диаграммы состояния системы в диаграмму с минимумом (красная) из исходной диаграммы (серая). На диаграмме с минимумом появляется точка, которой соответствует смесь с равенством составов равновесных жидкой и твердой фаз. Подобная точка отсутствует на диаграмме c заданными начальными параметрами взаимодействия.

Рис. 5. Экспериментальная Т-х-проекция диаграммы состояния системы GaSb-GaAs, соответствующая значениям .

3. Расчет и построение концентрационных зависимостей термодинамических функций смешения , , для твердого и жидкого растворов при Т = const.

Расчетные формулы:

Результаты расчетов сведены в таблицу 1.

Таблица 1. Термодинамические функции смешения.

Пример расчёта для :

Рис. 6. Концентрационные зависимости для твердого и жидкого растворов.

Рис. 7. Концентрационная зависимость .

Рис. 8. Концентрационные зависимости для твердого и жидкого растворов.

Расчет мольной свободной энергии Гиббса (T = 1248 К):

;

Свободная энергия одного моля чистых компонентов:

.

Для твердого раствора:

.

Для жидкого раствора:

.

Пример расчёта для :

;

;

Таблица 2.

Рис. 9. Концентрационная зависимость мольной свободной энергии Гиббса Gm для твердого и жидкого растворов.

4. Расчет и построение концентрационных зависимостей термодинамических функций смешения , , для твердого и жидкого растворов при Т = const.

T = 1248 К.

;

;

;

.

Для идеального раствора:

;

;

;

Жидкий раствор:

Таблица 3.