Дипломная (вкр): Автоматизация инженерных расчетов в путевом хозяйстве

Изгибающий момент и давление на опору (поперечная сила), которые возникают от воздействия колес подвижного состава на рельс, определяются по формулам

, (2.11)

; (2.12)

здесь - см. формулу (2.9).

В формулах 2.11 и 2.12  и  ординаты линий влияния изгибающих моментов  рельса и поперечных сил .

Ординаты  и  определяются по следующим зависимостям:

 (2.13)

 (2.14)

Формулы (2.11) и (2.12) являются общими и из них вытекают варианты их применения в соответствии с которыми выбираются максимальные значения  и  на основе которых производится дальнейший расчет:

) Вариант 1. Ведется расчет пути на прочность при воздействии трехосной тележки с нагрузкой на колесо, расположенное по краю тележки, рисунок 2.1

Рисунок 2.1 - Схемы к определению изгибающего момента и поперечной силы в рельсе от воздействия нагрузки не крайнее колесо трехосной тележки

При произведении расчета по данной схеме используются следующие формулы

 (2.15)

(2.16)

Примечание. При произведении расчета изгибающих моментов и поперечных сил по данному варианту принимается во внимание тот факт, что при равенстве расстояний между осями тележки значения  и  от крайних колёс будут одинаковы, и будут различны при разных расстояниях между осями колесных пар в тележке. Таким образом при определении значений  и  для тележки с разными расстояниями между осями тележки учитываются два варианта воздействия нагрузки от крайнего колеса.

) Вариант 2. Ведется расчет пути на прочность при воздействии трехосной тележки с нагрузкой на колесо, расположенное в центре тележки, рисунок 2.2

Рисунок 2.2 - Схемы к определению изгибающего момента и поперечной силы в рельсе от воздействия нагрузки на среднее колесо трехосной тележки

При произведении расчета по данной схеме используются следующие формулы

 (2.17)

 (2.18)

) Вариант 3. Ведется расчет пути на прочность при воздействии двухосной тележки с нагрузкой на крайнее колесо, рисунок 2.3

При произведении расчета по данной схеме используются следующие формулы

Рисунок 2.3 - Схемы к определению изгибающего момента и поперечной силы в рельсе от воздействия нагрузки на крайнее колесо двухосной тележки

 (2.19)

 (2.20)

) Вариант 4. Ведется расчет пути на прочность при воздействии локомотива имеющего в своей конструкции четырехосную тележку с нагрузкой на крайнее колесо, рисунок 2.4

Рисунок 2.4 - Схемы к определению изгибающего момента и поперечной силы в рельсе от воздействия нагрузки на крайнее колесо четырехосной тележки

Расстояние между крайними осями тележки по конструктивной величине будет более 3,5 м, это говорит о том, что при воздействии нагрузки на крайнее колесо, от прохождения подвижного состава с такой тележкой динамическое воздействие будет оказано только тремя первыми колёсами. Поэтому в данном случае расчет производится без учета другого крайнего колеса по варианту 1 с учетом примечаний.

) Вариант 5. Ведется расчет пути на прочность при воздействии локомотива имеющего в своей конструкции четырехосную тележку с нагрузкой на одно из средних колес, рисунок 2.5

Рисунок 2.5 - Схемы к определению изгибающего момента и поперечной силы в рельсе от воздействия нагрузки на второе колесо четырехосной тележки

При произведении расчета по данной схеме используются следующие формулы

(2.21)

(2.22)

При проведении расчета по данному варианту так же учитывается разность расстояний и проверяется расстояние между линией приложения силы и вертикальной осью крайнего колеса, которое не должно превышать 3,5 м, в противном случае, воздействие от колес, находящихся далее этого расстояния не учитывается.

На основании значений поперечных сил, полученных при расчете, вычисляются напряжения в шпалах и балластном слое по формулам (2.23) и (2.24) соответственно

 (2.23)

 (2.24)

Расчет напряжений на основной площадке земляного полотна производится в соответствии с формулой

 (2.25)

где , ,  - напряжения на расчетной шпале, на соседней справа и на соседней слева соответственно.

(2.26)

здесь  - поправочный коэффициент по условиям работы шпал;

, , и  - эмпирические коэффициенты, определяемые по формулам:

 (2.27)

(2.28)

 (2.29)

где  - ширина шпалы;

 - высота шпалы.

Далее оценивается влияние каждого из колес на расчетную и две смежные шпалы. Для этого вычисляются расстояния

 (2.30)

Для расчетной шпалы

Давление на шпалу определяется для трех шпал (расчетной и двух смежных с ней) по формуле

 (2.31)

 (2.31)

 (2.31)

Для каждого значения , ,  определяются напряжения , ,  по формуле (2.23)

Определяются значения  и  по формулам

 (2.32)

 (2.33)

где  - коэффициенты определяемые следующим соотношением

 (2.34)

где  и  - значения вертикальных углов, определяемых схемой представленной на рисунке 2.6 .

Рисунок 2.6 - схема к определению углов  и

Расчет напряжений в бесстыковом пути производится по летним и зимним напряжениям , , , . По данным напряжениям производится расчет сжимающих и растягивающих напряжений в бесстыковом пути

Сжимающие и растягивающие напряжения для лета вычисляются по формулам:

(2.35)

(2.36)

(2.37)

 (2.38)

где  - коэффициент неучтенных в расчете факторов;

 = 3500кгс/см - допускаемое напряжение в рельсах бесстыковых плетей.

2.3 Расчет пути на устойчивость

Основной особенностью температурной работы бесстыкового пути является наличие в рельсовых плетях значительных продольных усилий, вызываемых изменениями температуры. При повышении температуры рельсовых плетей по сравнению с температурой их закрепления на постоянную эксплуатацию в пути в них возникают продольные силы сжатия, обуславливаемые наличием сопротивления перемещению концов рельсовых плетей, создаваемого закреплёнными болтами, стыковыми накладками (стыковое сопротивление - Rст), и погонным сопротивлением сдвигу рельсов по подкладкам и сдвигу путевой решётки по балласту.

Соответственно при понижении температуры рельсовых плетей по сравнению с температурой их закрепления в них возникают силы растяжения, возникновение которых обуславливается теми же причинами, что и при возникновении сил сжатия. Силы сжатия летом могут вызывать выброс пути; силы растяжения зимой могут привести к срезу стыковых болтов по концам плетей. Величина сжимающей обе рельсовые нити бесстыкового пути силы, при достижении которой рельсошпальная решётка теряет устойчивость и происходит температурный выброс пути, носит названия критической для данной конструкции пути.

Основные исходные данные необходимые для проведения расчета пути на устойчивость:

кромочные напряжения в подошве рельса, σп-к;

осевые напряжения на верхней поверхности головки рельса, σг-к;

наибольшая для данной местности температура рельсов, tmax;

наименьшая для данной местности температура рельсов, tmin.

Расчет начинается с определения допускаемых перепадов температур:

на растяжение по условию прочности подошвы рельсов:

 (2.39)

на сжатие по условию прочности подошвы рельсов

 (2.40)

где -допускаемое напряжение;

- коэффициент запаса прочности;

-кромочные напряжения в подошве рельса зимой;

- осевые напряжения на верхней поверхности головки рельса летом.

Интервал закрепления рельсовых плетей бесстыкового пути составляет:

(2.41)

Наибольшая допускаемая по условию прочности рельсов при сжатии температурная сила (Nсж), возникающая в пути в момент наступления максимальной расчётной температуры, кгс, определяется по формуле

(2.42)

Наибольшая допускаемая по условию прочности рельсов при растяжении температурная сила (Nрас), возникающая в пути в момент наступления минимальной расчётной температуры, кгс, определяется по формуле

 (2.43)

где - площадь поперечного сечения рельса.

Допустимая сжимающая сила, по условию устойчивости определяется по формуле

 (2.44)

Значение критической силы Pкр зависит от конструкции, состояния пути и от плана линии.

Возможность выброса бесстыкового пути вбок на прямом участе

(2.45)

Возможность выброса бесстыкового пути вбок на кривой

(2.46)

Возможность выброса бесстыкового пути вверх

(2.47)

Где P_кр - критическая сила, кгс;- погонное сопротивление продольному перемещению рельсошпальной решетки, кгс/см;

(I_рш)_г- момент инерции рельсошпальной решетки в горизонтальной плоскости относительно вертикальной оси, см⁴;- модуль упругости рельсовой стали, E = 2,1·10⁶ кгс/см²;- площадь поперечного сечения рельса, см²;- погонное сопротивление балласта перемещению колеи поперек пути, кгс/см;_к - длина волны искривления при выбросе, см;- Наименьший радиус кривой участка, на котором намечается укладка бесстыкового пути, см;_в - момент инерции рельса относительно его центральной горизонтальной оси проходящей через центр тяжести, см⁴;- Погонное сопротивление перемещению колеи в вертикальной плоскости (вес рельсов, скреплений, шпал с учетом сопротивления балласта), кгс/см.

Критические силы Pкр1, Pкр2 и Pкр3 определяются при решении систем уравнений (2.45) - (2.47) методом итераций. Для расчета продольной сжимающей силы принимается наименьшее значение критической силы из рассмотренных трех случаев.

Допустимая сила, действующая в рельсе на протяжении года, определяется согласно формуле

(2.48)

где - годовая амплитуда температур, °С.

Наибольшая фактически наблюдавшаяся в данной местности амплитуда колебаний температуры, °С, определяется по формуле

(2.49)

где - наибольшая для данной местности температура рельсов, °C;

- наименьшая для данной местности температура рельсов, °C.

По данным, рассчитанным по вышеизложенным формулам, строим диаграмму температурной работы бесстыкового пути.

Произведя анализ диаграммы, определяем расчетный интервал закрепления рельсовой плети. Оптимальный интервал закрепления рельсовых плетей для климатического пояса, в который входит территория Республики Беларусь находится в границах от 25°С до 35°С.

Запас температурных сил на сжатие рельсовой плети, кгс, создаваемый при закреплении рельсов в пути на постоянный режим эксплуатации в пределах оптимального температурного интервала закрепления, находящегося внутри расчётного температурного интервала, вычисленного по формуле

(2.50)

Запас температурных сил на растяжение рельсовой плети, кгс, создаваемый при закреплении рельсов в пути на постоянный режим эксплуатации в пределах оптимального температурного интервала закрепления, находящегося внутри расчётного температурного интервала, вычисленного по формуле