Статья: Алгоритм траекторного управления наблюдением в двухпозиционной пассивной системе наведения воздушного базирования на основе метода проекции градиента

Акционерное общество «Концерн радиостроения «Вега»

АЛГОРИТМ ТРАЕКТОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ НАБЛЮДЕНИЕМ В ДВУХПОЗИЦИОННОЙ ПАССИВНОЙ СИСТЕМЕ НАВЕДЕНИЯ ВОЗДУШНОГО БАЗИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ПРОЕКЦИИ ГРАДИЕНТА

В.И. Меркулов

Д.А. Миляков

Развитие бортовых радиоэлектронных систем летательных аппаратов военного назначения неразрывно связано с возрастанием роли пассивных режимов их функционирования, что обусловлено действием ряда факторов.

Во-первых, в процессе ведения боевых действий для предотвращения поражения воздушных, наземных и морских целей будут широко использоваться средства радиоэлектронной борьбы. При современном состоянии техники радиоэлектронного противодействия вероятны ситуации, когда на летательных аппаратах каналы дальности и скорости в однопозиционных бортовых РЛС будут подавлены. При этом бортовые РЛС смогут измерять лишь угловые координаты источников помеховых радиосигналов.

Во-вторых, в настоящее время большая роль отводится системам контроля (радиомониторинга) источников радиоизлучения (ИРИ), основу которых составляют средства радио- и радиотехнической разведки (РРТР) летательных аппаратов (ЛА). Данные средства в однопозиционном варианте также могут измерять лишь угловые координаты ИРИ.

Для решения задачи информационного обеспечения процесса наведения ЛА от АК РЛДН в указанных условиях необходимо выполнять наблюдение целей на базе многопозиционных РЛС (МПРЛС). При этом одной из основных задач является траекторное управление наблюдением, с помощью которого обеспечивается формирование оценок фазовых координат целей с необходимой точностью [1-5].

Наиболее простым вариантом МПРЛС являются угломерные двухпозиционные радиолокационные системы (ДПРЛС), позволяющие достаточно быстро оценивать дальности до радиоизлучающих целей и скорости сближения с ними либо прямоугольные координаты целей и их производные.

Для эффективного функционирования ДПРЛС разработаны различные алгоритмы траекторного управления летательными аппаратами [1-5], входящими в состав двухпозиционной системы наведения. Реализация большинства известных алгоритмов наведения летательных аппаратов предполагает разделение их в зависимости от характера выполняемых боевых задач на ударный ЛА и на ЛА информационного обеспечения. Ударный ЛА осуществляет самонаведение на радиоизлучающую цель. Летательный аппарат информационного обеспечения (информационной поддержки) должен выходить на проходящий через цель перпендикуляр к линии ударный ЛА-цель, при движении по которому достигается минимизация ошибок определения местоположения цели. При этом возможны случаи вывода ЛА информационного обеспечения в произвольную точку либо заданную точку перпендикуляра с упреждением и без упреждения [1-5].

Основным недостатком указанных методов является тот обстоятельство, что до выхода ЛА информационного обеспечения в точку, лежащую на перпендикуляре, к текущим значениям ошибок определения местоположения цели не предъявляется никаких специальных требований. В то же время процесс самонаведения ударного ЛА может закончиться еще до момента выхода ЛА информационного обеспечения на перпендикуляр к линии ударный ЛА-цель.

Поскольку решение задачи обеспечения одновременного выхода ударного ЛА в точку применения оружия, а ЛА информационной поддержки в произвольную либо заданную точку на указанном выше перпендикуляре представляет собой определенные трудности, то целесообразно организовать управление ЛА информационной поддержки таким образом, чтобы ошибка определения местоположения цели в любой момент времени была минимально возможной. Для выполнения данного условия необходимо обеспечить движение ЛА информационной поддержки по специальной траектории, параметры которой могут быть рассчитаны по формулам, полученным на основе теории принятия решений в одношаговых задачах оптимального управления [6].

Ниже приводятся результаты разработки алгоритмов траекторного управления парой самолетов для различных тактических ситуаций.

В состав двухпозиционной системы наведения (ДПСН) входят два наводимых ЛА. В качестве ЛА (наводимых приемных позиций) для конкретности будем рассматривать самолеты-истребители. Бортовые РЛС этих самолетов объединяются в группу, образуя пассивную угломерную ДПРЛС, работающую по источникам радиоизлучений (ИРИ).

В общем случае необходимо организовать наведение самолетов в двух плоскостях: горизонтальной и вертикальной. В дальнейшем для простоты будем рассматривать управление только в горизонтальной плоскости. Функционирование системы наведения в такой ситуации осуществляется следующим способом.

Источник излучения, пространственно совпадающий с целью, формирует радиосигналы, принимаемые в первой и второй приемных позициях. Угломеры, входящие в состав пассивных бортовых РЛС или систем РРТР и часто называемые пеленгаторами, измеряют бортовые пеленги цели и в каждой приемной позиции. Их навигационные системы счисляют местоположение приемных позиций ( и ) в прямоугольной системе координат и измеряют курсы , самолетов. Указанные координаты и параметры движения образуют минимально необходимый набор измеряемых величин. Измеренные значения пеленгов цели, прямоугольных координат приемных позиций и курсов самолетов с помощью аппаратуры передачи данных передаются с приемных позиций на пункт управления либо приемные позиции обмениваются результатами измерений между собой. Результаты измерения пеленгов цели в двух разных позициях, прямоугольных координат и курсов самолетов поступают в вычислительную систему пункта управления либо вычислительные системы самолетов, где формируются оценки координат и параметров движения цели на основе одного из известных алгоритмов [7]. Вместо данных о бортовых пеленгах цели и курсах ЛА могут передаваться азимуты цели, что позволяет сократить объем передаваемой по радиоканалам информации. В вычислительных системах приемных позиций вырабатываются параметры требуемого движения наводимых самолетов. При наличии пункта управления в его вычислительной системе формируются параметры требуемого движения наводимых самолетов, передаваемые соответственно на ударный самолет и самолет информационного обеспечения.

Для оценивания координат и параметров движения цели на борту самолетов либо центра управления предварительно выполняют косвенные измерения координат радиоизлучающей цели триангуляционным способом [7]. При этом местоположение цели определяется точкой пересечения двух прямых, каждая из которых является линией положения, т.е. геометрическим местом точек возможного местонахождения источника излучения. Для определения пространственных координат цели достаточно измерить азимуты ?1 и ?2 в двух пунктах (рис. 1).

Рис. 1. Геометрия взаимного расположения приемных позиций и источника радиоизлучения

На рисунке 1 точка Ц характеризует положение цели в пространстве, а точки С1 и С2 показывают положение двух самолётов (подвижных позиций) в момент измерения углов в прямоугольной системе координат ОXZ, в которой ось ОX совпадает с базой d. Положение точки С1 на рисунке совпадает с началом системы координат.

Применительно к горизонтальной плоскости при пеленгации источника излучения, расположенного в точке Ц, из двух точек С1 и С2, отстоящих друг от друга на расстояние d, координаты источника определяются путем решения треугольника С1ЦС2 по двум углам ?1, ?2 и основанию d с помощью следующих соотношений [3, 7]:

,

где углы ?1 и ?2 отсчитываются в точках С1 и С2 относительно направления базы пеленгации.

На рисунке введены следующие обозначения: - координаты цели в горизонтальной плоскости, ?1 и ?2 - азимуты цели относительно двух самолетов, и - расстояния до радиоизлучающей цели от самолетов; x1, z1 и x2, z2 - прямоугольные координаты самолетов, и - скорости самолетов, - угол пересечения линий визирования; d - база пеленгации (линия, соединяющая самолеты С1 и С2).

На основе заложенных в вычислительную систему критериев назначения самолетов выбирается ударный самолет для атаки воздушной цели и самолет информационного обеспечения, позволяющий создать наилучшие условия проведения радиолокационных наблюдений радиоизлучающей цели. В вычислительных системах вырабатываются параметры управления и самолетами в зависимости от задач, возлагаемых на конкретный самолет. При наличии пункта управления соответствующие параметры вырабатываются в его вычислительной системе, которые затем передаются на самолеты в виде команд наведения с помощью командной радиолинии управления.

Особенностью процедуры определения местоположения ИРИ является тот факт, что точность оценивания местоположения цели зависит от «геометрии» взаимного положения наводимых самолетов и цели, а также от точности измерений. В частности, при одинаковой точности измерения бортовых пеленгов, точность определения местоположения излучающей цели определяется среднеквадратической ошибкой (СКО) [3, 7]

где - СКО измерения пеленгаторами бортовых пеленгов цели в градусах с позиций и .

Отсюда следует, что точностью определения местоположения цели можно управлять, влияя на расположение приемных позиций на плоскости. Для этого при разработке алгоритмов траекторного управления истребителями применительно к рассматриваемой системе наведения необходимо использовать концепцию траекторного управления наблюдением. Суть этой концепции состоит в том, что наряду с решением основной задачи - перехвата движущихся ИРИ двухпозиционные системы способны за счёт целенаправленного управления пространственным положением одной или обеих позиций обеспечить наивысшую точность определения местоположения объекта поражения, а соответственно и наивысшую точность наведения.

Выражение (2) показывает, что точность определения местоположения излучающего объекта зависит не только от ошибок пеленгации, характеризующихся значением, но и от взаимного расположения позиций и целей, определяемого значением угла расстояниями R1 и R2 до цели от приемных позиций.

В общем случае задача формирования управления обеими позициями, одновременно обеспечивающего и повышение точности определения местоположения радиоизлучающей цели и ее уничтожение, является достаточно сложной [1-5]. Задача оптимизации управления пассивной ДПСН, как указывалось выше, существенно упрощается, если функции перехвата излучающей цели и обеспечения максимальной точности определения ее местоположения разделить между носителями С1 и С2. При таком подходе одна из позиций, например, наиболее близкая к цели, решает задачу наведения, используя тот или иной известный метод наведения, а вторая - целенаправленно изменяет свое положение в пространстве, обеспечивая на обеих позициях максимально высокую точность определения местоположения перехватываемого объекта.

Ниже описывается алгоритм траекторного управления самолетом информационной поддержки, обеспечивающий управление им таким образом, чтобы ошибка определения местоположения цели в любой момент времени была минимально возможной. Этот алгоритм основан на использовании теории нелинейного программирования и не учитывает ограничения на траекторию полета самолета информационной поддержки. При применении ДПСН возможны ситуации, когда на траекторию полета ЛА информационной поддержки обеспечения накладываются определенные ограничения в виде неравенств. В этом случае алгоритмы траекторного управления могут быть найдены на основе метода проекции градиента целевой функции.

Алгоритм траекторного управления самолетом информационного обеспечения на основе градиентного метода

Для определения требуемой траектории движения самолета обеспечения воспользуемся градиентным методом поиска минимума целевой функции. Градиентом функции , обозначаемым grad или , называется вектор, величина которого определяет скорость изменения функции , а направление совпадает с направлением наибольшего возрастания этой функции. Вектор -, указывающий направление наибольшего убывания функции , называется антиградиентом функции . Пусть -мерный векторный аргумент определяет состояние управляемого объекта (самолета информационного обеспечения). Тогда градиент функции будет представлять вектор-столбец вида

= grad.

Стратегия градиентного метода представляет собой последовательность шагов, каждый из которых содержит две операции:

1) определение направления наибольшей крутизны спуска, т.е. направления антиградиента функции ;

2) перемещение в выбранном направлении на заданное расстояние.

Математически стратегия градиентного метода получается, если перемещение на каждом шаге вдоль каждой из осей будет пропорционально составляющей градиента в направлении этой оси:

=.

При этом поправка на -м шаге решения задачи может быть представлена в виде

.

Стратегия, выражаемая соотношением (5), определяет движение с переменным шагом, так как значение шага определяется значением градиента . Организовать полет самолета с переменным шагом достаточно сложно. Поэтому будем использовать градиентную стратегию с постоянным шагом, значение которого равно , где - скорость самолета. В этом случае поправка на каждом шаге определяется по формуле

,

получающейся из (5) заменой вектора градиента на вектор направления градиента

,

Где

представляет собой модуль градиента .

Отметим, что вектор первичных наблюдаемых параметров наряду с азимутами цели в точках пеленгации содержит также прямоугольные координаты x1, z1 и x2, z2, скорости и и курсы , самолетов С1 и С2.

При траекторном управлении самолетом информационного обеспечения в качестве целевой функции целесообразно выбрать среднюю квадратичную ошибку местоопределения (2). В этом случае переменными состояния (компонентами вектора состояния) являются прямоугольные координаты x2, z2 самолета С2 информационного обеспечения. Выражение (2) в явном виде не зависит от этих координат, поэтому его необходимо преобразовать к виду, удобному для нахождения градиента целевой функции. Ниже приводятся необходимые для этого соответствующие уравнения связи.