Документ: 3977, страницы 36-40 | Студенческое хранилище

36

Пример 9

Определим медиану заработной платы рабочих.

Месячная з/п, р.	Число рабочих	Сумма накопительных частот

110	2		2

130	6	8	(2+6)

160	16	24	(8+16)

190	12		—

220	4		—

	40

Для определения медианы надо подсчитать сумму накопленных частот ряда. Наращивание итога продолжается до получения накопленной суммы частот, превышающей половину. В нашем примере сумма частот составила ее половину – 20.

Накопленная сумма частот ряда получилась равной 24. Варианта, соответствующая этой сумме, т.е. 160 р., и есть медиана ряда.

Если же сумма накопленных частот против одной из вариант равна точно половине суммы частот, то медиана определяется как средняя арифметическая этой варианты и последующей.

Пример 10

Месячная з/п, р.	Число рабочих	Сумма накопительных частот

110	2		2

130	6	8	(2+6)

160	12	20	(8+12)

190	16		—

220	4		—

	40

Медиана будет равна

Ме = (150 + 170) / 2 = 160 р.

Пример 11

Группы предприятий по	Число предприятий	Сумма накопительных
числу рабочих		частот

100 — 200	1	1

200 — 300	3	4 (1+3)

300 — 400	7	11 (4+7)

400 — 500	30	41 (11+30)

500 — 600	19	—

600 — 700	15	—

700 — 800	5	—

ИТОГО	80

Определим прежде всего медианный интервал. В данной задаче сумма накопленных частот, превышающая половину всех значений (41), соответствует интервалу 400-500. Это и есть медианный интервал, в котором находится медиана. Определим ее значение по приведенной выше формуле.

37

Известно, что

xMe 400,iMe 100, f 80, SMe 1 11, f Me 30.

Следовательно,

Me 400 100 0,5*80 11 400 96,66 496,66 30

ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

Пример 1

			Группы предприятий по объему								Число предприятий
			товарооборота, млн.р.				xi						ni

			90 — 100										28

			100 — 110										48

			110 — 120										20

			120 — 130										4

				ИТОГО									100

Определяем показатель размаха вариации:
					R = 130 – 90 = 40 млн р.
Пример 2

		Табельный номер рабочего								xi			xi x				/ xi		x /
										xi			xi x				/ xi		x /

		1							2				- 8						8

		2							3				- 7						7

		3							12				2						2

		4							15				5						5

		5							18				8						8

		Итого							50				0						30

						/ xi			x /		30	6,0 .
					d =				=
					d =			n	=		5
								n			5
Пример 3

	Произведено продукции				Число													2		2
	Произведено продукции				Число				xi ni		x i		x	x i				2	x i x	2	ni
	одним рабочим, шт.						ni		xi ni		x i		x	x i		x			x i x		ni
	одним рабочим, шт.				рабочих,
					рабочих,
		( xi варианта)

	8				7				56				-2		4				28

	9				10				90				-1		1				10

	10				15				150				0		0				0

	11				12				132				1		1				12

	12				6				72				2		4				24

		ИТОГО			50				500										74

Исчислим среднюю арифметическую взвешенную:

38

xxn 500 10 шт.

n 50

Значения отклонений от средней и их квадратов представлены в таблице. Определим дисперсию:

S 2 (x i x )2 ni 74 =1,48.ni 50

Среднее квадратическое отклонение будет равно


	(x i		)2 ni
		x
S		x		148, 1216, шт.
S	ni			148, 1216, шт.
	ni

Пример 4

Покажем расчет дисперсии для интервального ряда на данных о распределении посевной площади колхоза по урожайности пшеницы:

Урожайность пшеницы, ц/га	Посевная площадь, га						2			2

		xi	xi ni	xi x	x i			x i	x		ni
		xi	xi ni	xi x	x i	x		x i	x		ni
14 - 16	100	15	1500	-3,4	11,56				1156

16 - 18	300	17	5100	-1,4	1,96				588

18 - 20	400	19	7600	0,6	0,36				144

20 - 22	200	21	4200	2,6	6,76				1352

ИТОГО	1000		18400						3240

Средняя арифметическая равна

	xn		18400			ц с 1 га.

x	n		1000	18,4
x	n		1000	18,4
Исчислим дисперсию:
S 2		(x i x )2 n		i	3240		3,24 .
			ni
					1000
					1000

ИНДЕКСНЫЙ МЕТОД В СТАТИСТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

Пример 1

Определить средний арифметический индекс физического объёма продукции.

Отрасль произв.			Стоимость прод. в базисном	Индексы физич. объёма прод. в
			году, млн р.	отчёт. году (базис. год = 1)

Сахарная		20			1,47

Мукомольная		30			1,55

Мясная		25			1,71

Рыбная		15			2,1

ИТОГО		90			-

q0 p0i		1,47 * 20 1,55* 30 1,71* 25 2,1*15			1,667 или 166,7 %.
I p = q0 p0	=
I p = q0 p0	=		20 30 25 15

Физический объём продукции 4 отраслей увеличился на 66,7 %.

39

Пример 2

Имеются данные:

Показатель		Год
	Базисный		Отчетный
Выручка от продажи товаров,	100		200
продукции, работ, услуг
Себестоимость товаров,	60		120
продукции, работ, услуг
Коммерческие расходы	5		20

Темп роста прибыли равен

100-(60+5)=35; 200-(120+20)=60

Тру=

Ответ: 171,4 %.

Пример 3

Имеются следующие данные о производстве продукта А:

Предприятие	Себестоимость, р.		Выпуск, шт.

	в базисном периоде	в отчетном периоде	в базисном периоде	в отчетном периоде

1	50	60	500	1000

2	80	90	1000	1000

Индекс себестоимости переменного состава равен:

Iz пер. сост. =

Ответ: 107.

Пример 4

По следующим данным: а0 = 2,8, r = 0,9, = 25, = 36 – составьте линейное уравнение регрессии.

Решение: между линейным коэффициентом корреляции и коэффициентом регрессии существует определенная зависимость, выраженная формулой:

где – коэффициент регрессии в уравнении связи;

,– среднее квадратическое отклонение признаков.

Выразим :

.

Линейное уравнение регрессии: у=2,8+1,08х.

Ответ: у=2,8+1,08х.

Пример 5

Выпуск продукции по плану должен был увеличиться по сравнению с предыдущим периодом на 30 %, план недовыполнен на 10 %. Фактическое увеличение выпуска продукции по сравнению с предыдущим периодом составляет: ОПД = ОПП ОПРП = 1,3 0,9 = 1,17. Т. е. фактическое увеличение выпуска продукции по сравнению с предыдущим периодом равно

17 %.

Ответ: 17%.

40

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Основная литература

1.Статистика [Электронный ресурс] : доп.УМО по образованию в области учреждений высшего образования в качестве учебника для студентов / В. В. Глинский, В. Г. Ионин, Л. К. Серга [и др.] ; под ред. В. Г. Ионина. — 4-е изд., перераб. и доп. — М. : ИНФРА-М, 2018. — 355 с. — ЭБС "Знаниум".

2.Тимофеева, И. Ю. Статистика [Текст]: Часть 1. Общая теория статистики: Учебное пособие / Тимофеева И.Ю., Лаврова Е.В., Полякова О.Е. - М.:НИЦ ИНФРА-М, 2018. - 104 с. (Высшее образование) Режим доступа: https://znanium.com/catalog/product/989279

Дополнительная литература

1.Болдырева, Н. П. Статистика в схемах и таблицах. Ч. 2 [Электронный ресурс] : учебное пособие / Н. П. Болдырева, Н. В. Болдырева. - 3-е изд., стер. - Москва : ФЛИНТА, 2019.-Ч. 2. - 134 с. Режим доступа: https://znanium.com/catalog/ product/1047473

2.Статистика. Практикум : учебное пособие для академического бакалавриата / И. И. Елисеева [и др.] ; под редакцией И. И. Елисеевой. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 514 с. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://www.biblio-online.ru/viewer/statistika-praktikum- 425262#page/1

2. Экономическая статистика [Текст]: Учебник / Под ред. проф. Ю.Н. Иванова. - 5-e изд., перераб. и доп. - М.: НИЦ Инфра-М, 2018. - 584 с. - ЭБС "Знаниум".

Материал: 3977

Смотрите также: