Материал: Задачи 1-15

Задача 1-01.

Определить максимально допустимый ток по медному элект­ропроводу (d = 2 мм, R_L = 5,6* 10^-3 Ом/м), покрытому резиновой изоляцией [δ=2мм, λр = 0,18 Вт/(м • К)], если температура ее внешней поверхности не должна превышать 50 °С. Принять коэффициент теп­лоотдачи 12 Вт/(м²*К), а температуру окружающего воздуха 20 °С. Вычислить температуру па поверхности электропровода.

Задача 1-02.

По алюминиевому электропроводу (d = 3 мм, ρ_эл = 0,0281 Ом • мм²/м) пропускают ток I = 100 A. Вычислить темпера­туру его поверхности. Какой толщины должна быть изоляция из каучука [λ_к = 0,15 Вт/(м • К)], если допустимая температура наружной ее поверх­ности t_из = 60 °С? Коэффициент теплоотдачи [α = 10 Вт/(м² • К)] и температура окружающего воздуха (t_ж = 20 °С) в обоих случаях неиз­менны. Какой будет температура поверхности изолированного провода?

Задача 1-03.

Для уменьшения тепловых потерь на поверхность паропро­вода d₂ = 25 мм решено наложить слой изоляции толщиной 20 мм. Какие из перечисленных теплоизоляционных материалов отвечают решению поставленной задачи:

1) глина огнеупорная [λ_г = 1,04 Вт/(м • K)]; 2) пеношамот (λ_п = 0,28 Вт/(м • К)]; 3) асбестовый шнур [λ_аш = 0,13 Вт/(м • К)]; 4) асбослюда [λ_ас = 0,12 Вт/(м • К)]; 5) минеральная вата [λ_мв = 0,05 Вт/(м • К)]?

Сравнить тепловые потери с 1 п.м оголенного и изолированного наиболее эффективным материалом паропровода при неизменных температуре поверхности паропровода (t_с = 200 °С), температуре окружающего воздуха (t_ж = 20 °С) и коэффициенте теплоотдачи α = 8 Вт/(м² • К).

Задача 1-04.

К двум торцам нагревателя цилиндри­ческой формы d = 300 мм плотно прижаты два идентичных образца материала того же диаметра толщиной δ = 5 мм. Определить коэффициент теплопроводности образцов, если при мощности нагревателя Q = 55 Вт перепады температур по толщине образцов составили 12 °С. Радиальный перенос тепла в системе пренебрежимо мал (рис. 1.1 Задачника).

Задача 1-05.

Определить расход сухого насыщенного пара (р = 1,98 • 10⁵ Па) в батарее парового отопления (F = 3 м²) производственного помеще­ния, если температура воздуха в нем поддерживается 20 °С. Коэф­фициент теплоотдачи с поверхности батареи к воздуху составляет α_возд = 9,5 Вт/(м • К), а теплоотдача со стороны конденсирующегося пара на три порядка больше, чем α_возд. Конденсат не переохлажда­ется; термическим сопротивлением стенки батареи пренебречь.

Задача 1-06.

Стальной паропровод (d₂xδ =110х5 мм) проложен на откры­том воздухе t_ж2 ⁼ 20 °С. Тепловая изоляция паропровода выполнена из двух слоев: льняной ткани λ_лт = 0,088 Вт/(м • К) и асбеста (λ_а = 0,107+0,00019*t ); δ_лт = δ_а = 50 мм. Вычислить потери тепла с 1 п.м (погонного метра) паропровода, если температура пара t_ж1 = 300 °С, а коэффициенты теплоотдачи от пара к внутренней поверхности паропровода и с вне­шней поверхности второго слоя изоляции к воздуху равны соответ­ственно 90 Вт/(м² • К) и 15 Вт/(м² • К).

Задача 1-07.

Поверхность нагрева теплообменного аппарата (ТА) выпол­нена из стальных труб d₂*δ= 20x1 мм, Ст 30. Газовый теплоноситель (гелий) протекает в трубах, а снаружи кипит вода при давлении р = 2,8 МПа. Допустимая рабочая температура стали 550 °С. Найти пре­дельную температуру гелия, обеспечивающую нормальную работу ТА. Коэффициенты теплоотдачи со стороны гелия и кипящей воды 1200 Вт/(м² • К) и 7000 Вт/(м² • К) соответственно.

Задача 1-08.

В зимний период тепловые потери через наружную стену ауди­тории составляют 1,5 кВт. Какой длины должны быть радиаторы отоп­ления из стальных труб [d₂ х δ = 50 x 3 мм, λ = 50,2 Вт/(м • К)], если греющей средой служит вода при t_ж1 = 90 °С, а температура воздуха в аудитории t_ж2 = 25 °С? Принять коэффициенты теплоотдачи со сто­роны горячего и холодного теплоносителей 4000 и 7 Вт/(м² • К) соот­ветственно. Как изменится полученный результат, если при всех других неиз­менных условиях радиаторы покрасить [δ_кр = 3 мм, λ_кр = 2 Вт/(м • К)]?

Задача 1-09.

Паропровод из нержавеющей стали (λ_нерж =15 Вт/(м*К)) диаметром d2/d1=170/160 мм покрыт слоем изоляции толщиной δ = 100 мм с коэффициентом теплопроводности, зависящим от температуры следующим образом: λ_из = 0,062(1 + 0,00363 t). Определить потери теплоты с 1 м паропровода и температуру на внутренней поверхности трубопровода, если температура наружной поверхности трубы t_c2 = 300 С, а температура внешней поверхности изоляции не должна превышать 50° С.

Задача 1-10.

По электропроводу (d = 2 мм, R_{L эл} = 5,6 • 10³ Ом/м) пропус­кают ток I = 35 А. Определить температуру поверхности провода, если коэффициент теплоотдачи к окружающему воздуху (t_ж = 20 °С) составляет 12 Вт/(м² • К). Как изменится температура поверхности электропровода, если его покрыть резиновой изоляцией [λ = 0,16 Вт/(м*К)] толщиной 2,5 мм при неизменных значениях тока, коэффициента теплоотдачи и температуры воздуха?

Задача 1-11.

В зимний период тепловые потери через наружную стену ауди­тории составляют 1,7 кВт. Какой длины должны быть радиаторы отоп­ления из стальных труб [d₂ х δ = 25 x 2 мм, λ = 48 Вт/(м • К)], если греющей средой служит вода при t_ж1 = 80 °С, а температура воздуха в аудитории t_ж2 = 20 °С? Принять коэффициенты теплоотдачи со сто­роны горячего и холодного теплоносителей 3500 и 7 Вт/(м² • К) соот­ветственно. Как изменится полученный результат, если вместо стальных труб использовать медные [λ = 390 Вт/(м • К)]?

Задача 1-12.

Стальной паропровод (d₂xδ =110х5 мм) проложен на откры­том воздухе t_ж2 ⁼ 25 °С. Тепловая изоляция паропровода выполнена из двух слоев: глина огнеупорная λ_гл = 1,04 Вт/(м • К) и асбеста (λ_а = 0,140+0,00019*t ); δ_гл = δ_а = 50 мм. Вычислить потери тепла с 1 п.м (погонного метра) паропровода, если температура пара t_ж1 = 280 °С, а коэффициенты теплоотдачи от пара к внутренней поверхности паропровода и с вне­шней поверхности второго слоя изоляции к воздуху равны соответ­ственно 100 Вт/(м² • К) и 10 Вт/(м² • К).

Задача 1-13.

Поверхность нагрева теплообменного аппарата (ТА) выпол­нена из стальных труб d₂ х δ = 20x1 мм, Ст 30. Газовый теплоноситель (гелий) протекает в трубах, а снаружи кипит вода при давлении р = 5,5 МПа. Допустимая рабочая температура стали 550 °С. Найти пре­дельную температуру гелия, обеспечивающую нормальную работу ТА. Коэффициенты теплоотдачи со стороны гелия и кипящей воды 1200 Вт/(м² • К) и 9000 Вт/(м² • К) соответственно.

Задача 1-14.

В зимний период тепловые потери через наружную стену ауди­тории составляют 1,9 кВт. Какой длины должны быть радиаторы отоп­ления из стальных труб [d₂ х δ = 27 x 2 мм, λ = 48 Вт/(м • К)], если греющей средой служит вода при t_ж1 = 70 °С, а температура воздуха в аудитории t_ж2 = 20 °С? Принять коэффициенты теплоотдачи со сто­роны горячего и холодного теплоносителей 3000 и 7 Вт/(м² • К) соот­ветственно. Как изменится полученный результат, если вместо стальных труб использовать алюминиевые [λ = 200 Вт/(м • К)]?

Задача 1-15.

По электропроводу (d = 1,5 мм, R_{L эл} = 5,6 • 10³ Ом/м) пропус­кают ток I = 30 А. Определить температуру поверхности провода, если коэффициент теплоотдачи к окружающему воздуху (t_ж = 20 °С) составляет 12 Вт/(м² • К). Как изменится температура поверхности электропровода, если его покрыть резиновой изоляцией [λ = 0,16 Вт/(м*К)] толщиной 2 мм при неизменных значениях тока, коэффициента теплоотдачи и температуры воздуха?