мм
Величина O'O'1 представляет собой поправку Брикса. Из точки O'1 под углом г0 = 45° (угол предварения открытия выпускного клапана, который выбирается из таблицы или по прототипу) проводим луч O1B1. По учебнику [4], стр. 44 угол предварения открытия выпускного клапана равен 42-47°. Полученную точку В1 соответствующую началу открытия выпускного клапана, сносим на политропу расширения (точка b1)/
Луч O'C1 проводим под углом и0, соответствующим углу опережения зажигания (и0 = 27° поворота кривошипного вала до в.м.т.), а точку С1 сносим на политропу сжатия, получая точку с'1. По справочникам угол опережения зажигания и0 = 25-27°. Затем проводят плавные кривые c1'c” изменяя линии сжатия в связи с опережением зажигания и b1'b” изменения линии расширения в связи с предварением открытия выпускного клапана. При этом можно считать, что точка b” находиться на середине расстояния bа, а ордината точки с” находится из соотношения рс” = 1,2 рс и откладывается на линии AZ'.
Развертку индикаторной диаграммы в координаты р-ц выполняем справа от индикаторной диаграммы. Ось абсцисс развернутой диаграммы располагаем по горизонтали на уровне линии р0 индикаторной диаграммы. Длина графика (720° поворота кривошипного вала) делим на 24 равных участка, которые соответствуют определенному углу поворота коленчатого вала. Каждую точку на линии абсцисс нумеруем (0є, 30є, 60° ПКВ). По наиболее распространенному способу Ф.А. Брикса дальнейшее перестроение индикаторной диаграммы ведем в следующей последовательности.
Полученную полуокружность делим вспомогательными лучами из центра О' на 6 равных частей, а затем из центра Брикса (точка Oi') проводим линии, параллельные вспомогательным лучам, до пересечения с полуокружностью.
Вновь полученные точки на полуокружности соответствуют определенным углам ц ПКВ. Из этих точек проводим вертикали до пересечения с соответствующими линиями индикаторной диаграммы. Развертку индикаторной диаграммы начинаем, принимая за начало координат положение поршня в в.м.т. в начале такта впуска. Далее для каждого значения угла ц на индикаторной диаграмме определяем величину давления в надпоршневой полости и заносим в табл.1.
Для проверки правильности построений и дальнейших расчетов сил производим аналитический расчет политроп сжатия и растяжения через каждые 30є поворота кривошипа по следующим формулам:
политропа сжатия
,
где АВ и АО - определены в разделе 3.1;
Si - перемещение поршня в i-ое положение из положения начала сжатия.
политропа расширения
,
где Si - перемещение поршня в i-ое положение из положения начала расширения.
Результаты расчетов сведены в таблицу 2.
АВ = 80 мм; АО = 10,53 мм; n1 = 1.35; n2 = 1.26
Таблица 2
|
сжатие |
расширение |
|||||
|
№№, пол. |
цi, град. |
pi, МПа |
№№, пол. |
цi, град. |
pi, МПа |
|
|
7 |
180 |
0,094 |
14 |
360 |
6,350 |
|
|
8 |
210 |
0,102 |
14* |
375,21 |
5,397 |
|
|
9 |
240 |
0,132 |
15 |
390 |
3,781 |
|
|
10 |
270 |
0,207 |
16 |
420 |
1,660 |
|
|
11 |
300 |
0,408 |
17 |
450 |
0,880 |
|
|
12 |
330 |
0,985 |
18 |
480 |
0,578 |
|
|
13 |
360 |
1,717 |
19 |
510 |
0,456 |
|
|
20 |
540 |
0,422 |
3.2 Силы, действующие в КШМ
Определяем силу давления газов на днище поршня для положений коленчатого вала, отстоящих друг от друга на 30 град. поворота коленчатого вала в пределах (0...720)0 поворота коленчатого вала. За начало отсчета принимаем такое положение кривошипа, когда поршень находится в начале такта впуска.
Силу давления газов на днище поршня определяем по формуле:
(1)
где рг - индикаторное давление в каждом рассчитываемом положении, определяемое по построенной индикаторной диаграмме.
(2)
где л = 0,25 - отношение длины кривошипа к длине шатуна
Результаты расчетов К и Т заносим в таблицу 4.
Графики сил Рг и Рj строим в одинаковом масштабе и на той же координатной сетке. На основании полученных графиков Рг и Рj на той же координатной сетке и в том же масштабе строим график суммарной силы РУ.
Определение модуля силы РУ для различных значений угла ц выполняем путем суммирования в каждой точке ординат графиков и с учетом их знаков и модулей сил Рг и Pj из табл. 3.
Таким же образом строим графики сил Т и К.
Mр = 6000/40 = 150H/мм- определяем графическим путем
Масштабные коэффициенты
тРг = тРj = тРУ = тК = тТ =150 Н/мм
Таблица 3
Результаты расчета сил Рг, Рj и РУ
|
ц, град |
Рг , МПа |
Рг , Н |
cosц+лcos2ц |
РJ , Н |
PУ , Н |
|
|
0 |
0,120 |
94,8 |
1,250 |
-15811,0 |
-15716,2 |
|
|
30 |
0,94 |
74,3 |
0,991 |
-12535,3 |
-12461,1 |
|
|
60 |
0,94 |
53,7 |
0,375 |
-4743,3 |
-4689,6 |
|
|
90 |
0,94 |
33,2 |
-0,250 |
3162,2 |
3195,4 |
|
|
120 |
0,94 |
12,6 |
-0,625 |
7905,5 |
7918,2 |
|
|
150 |
0,94 |
-7,9 |
-0,741 |
9373,1 |
9365,2 |
|
|
180 |
0,94 |
-28,4 |
-0,750 |
9486,6 |
9458,2 |
|
|
210 |
0,116 |
9,8 |
-0,741 |
9373,1 |
9382,9 |
|
|
240 |
0,132 |
150,1 |
-0,625 |
7905,5 |
8055,7 |
|
|
270 |
0,207 |
505,0 |
-0,250 |
3162,2 |
3667,3 |
|
|
300 |
0,408 |
1459,0 |
0,375 |
-4743,3 |
-3284,3 |
|
|
330 |
0,985 |
4194,8 |
0,991 |
-12535,3 |
-8340,5 |
|
|
360 |
1,717 |
7663,2 |
1,250 |
-15811,0 |
-8147,8 |
|
|
375,470 |
5,397 |
25109,6 |
1,178 |
-14902,8 |
10206,8 |
|
|
390 |
3,781 |
17446,8 |
0,991 |
-12535,3 |
4911,5 |
|
|
420 |
1,660 |
7395,1 |
0,375 |
-4743,3 |
2651,8 |
|
|
450 |
0,880 |
3696,4 |
-0,250 |
3162,2 |
6858,6 |
|
|
480 |
0,578 |
2265,6 |
-0,625 |
7905,5 |
10171,1 |
|
|
510 |
0,456 |
1686,1 |
-0,741 |
9373,1 |
11059,2 |
|
|
540 |
0,120 |
748,9 |
-0,750 |
9486,6 |
10235,5 |
|
|
570 |
0,120 |
284,2 |
-0,741 |
9373,1 |
9657,3 |
|
|
600 |
0,120 |
246,3 |
-0,625 |
7905,5 |
8151,8 |
|
|
630 |
0,120 |
208,4 |
-0,250 |
3162,2 |
3370,6 |
|
|
660 |
0,120 |
170,6 |
0,375 |
-4743,3 |
-4572,8 |
|
|
690 |
0,120 |
132,7 |
0,991 |
-12535,3 |
-12402,6 |
|
|
720 |
0,120 |
94,8 |
1,250 |
-15811,0 |
-15716,2 |
Таблица 4
Результаты расчета сил Т и К
|
ц, град |
cos(б+)/cos |
К , Н |
sin(б+)/cos |
Т, Н |
|
|
0 |
1,000 |
-15716,2 |
0,000 |
0,0 |
|
|
30 |
0,803 |
-10006,6 |
0,609 |
-7590,1 |
|
|
60 |
0,308 |
-1444,1 |
0,977 |
-4581,3 |
|
|
90 |
-0,258 |
-825,0 |
1,000 |
3195,4 |
|
|
120 |
-0,692 |
-5479,8 |
0,755 |
5979,3 |
|
|
150 |
-0,929 |
-8700,5 |
0,391 |
3660,8 |
|
|
180 |
-1,000 |
-9458,2 |
0,000 |
0,0 |
|
|
210 |
-0,929 |
-8716,9 |
-0,391 |
-3667,7 |
|
|
240 |
-0,692 |
-5575,0 |
-0,755 |
-6083,2 |
|
|
270 |
-0,258 |
-946,9 |
-1,000 |
-3667,3 |
|
|
300 |
0,308 |
-1011,4 |
-0,977 |
3208,4 |
|
|
330 |
0,803 |
-6697,7 |
-0,609 |
5080,3 |
|
|
360 |
1,000 |
-8147,8 |
0,000 |
0,0 |
|
|
375,47 |
0,946 |
9655,1 |
0,331 |
3379,9 |
|
|
390 |
0,803 |
3944,1 |
0,609 |
2991,7 |
|
|
420 |
0,308 |
816,6 |
0,977 |
2590,5 |
|
|
450 |
-0,258 |
-1770,9 |
1,000 |
6858,6 |
|
|
480 |
-0,692 |
-7039,0 |
0,755 |
7680,7 |
|
|
510 |
-0,929 |
-10274,2 |
0,391 |
4322,9 |
|
|
540 |
-1,000 |
-10235,5 |
0,000 |
0,0 |
|
|
570 |
-0,929 |
-8971,8 |
-0,391 |
-3775,0 |
|
|
600 |
-0,692 |
-5641,5 |
-0,755 |
-6155,8 |
|
|
630 |
-0,258 |
-870,3 |
-1,000 |
-3370,6 |
|
|
660 |
0,308 |
-1408,2 |
-0,977 |
4467,2 |
|
|
690 |
0,803 |
-9959,7 |
-0,609 |
7554,6 |
|
|
720 |
1,000 |
-15716,2 |
0,000 |
0,0 |
3.3 Построение полярной диаграммы нагрузки
Полярная диаграмма нагрузок на шатунную шейку строится для определения величин, направления и точек приложения сил, действующих на шатунную шейку при различных положениях коленчатого вала.
В разделе 3 определены нормальная сила К, направленная по радиусу кривошипа и тангенциальная сила Т, направленная по касательной к окружности радиуса кривошипа. Нагрузка вызывается силой, равной геометрической сумме сил К и Т.
Отрицательные значения силы К откладываем вверх, а положительные значения силы Т откладываем вправо. Сила S образует с горизонтальной осью угол :
Расчеты сводим в таблицу 6.
Таблица 6
Результаты расчета силы N и угла г
|
ц, град |
К , Н |
Т, Н |
S, Н |
г, град |
|
|
0 |
-15716,2 |
0,0 |
15716,2 |
90,0 |
|
|
30 |
-10006,6 |
-7590,1 |
12559,6 |
127,2 |
|
|
60 |
-1444,1 |
-4581,3 |
4803,5 |
162,5 |
|
|
90 |
-825,0 |
3195,4 |
3300,2 |
14,5 |
|
|
120 |
-5479,8 |
5979,3 |
8110,5 |
42,5 |
|
|
150 |
-8700,5 |
3660,8 |
9439,2 |
67,2 |
|
|
180 |
-9458,2 |
0,0 |
9458,2 |
90,0 |
|
|
210 |
-8716,9 |
-3667,7 |
9457,1 |
112,8 |
|
|
240 |
-5575,0 |
-6083,2 |
8251,4 |
137,5 |
|
|
270 |
-946,9 |
-3667,3 |
3787,5 |
165,5 |
|
|
300 |
-1011,4 |
3208,4 |
3364,1 |
17,5 |
|
|
330 |
-6697,7 |
5080,3 |
8406,4 |
52,8 |
|
|
360 |
-8147,8 |
0,0 |
8147,8 |
90,0 |
|
|
375,47 |
9655,1 |
3379,9 |
10229,6 |
289,3 |
|
|
390 |
3944,1 |
2991,7 |
4950,4 |
307,2 |
|
|
420 |
816,6 |
2590,5 |
2716,2 |
342,5 |
|
|
450 |
-1770,9 |
6858,6 |
7083,6 |
14,5 |
|
|
480 |
-7039,0 |
7680,7 |
10418,2 |
42,5 |
|
|
510 |
-10274,2 |
4322,9 |
11146,6 |
67,2 |
|
|
540 |
-10235,5 |
0,0 |
10235,5 |
90,0 |
|
|
570 |
-8971,8 |
-3775,0 |
9733,6 |
112,8 |
|
|
600 |
-5641,5 |
-6155,8 |
8349,9 |
137,5 |
|
|
630 |
-870,3 |
-3370,6 |
3481,2 |
165,5 |
|
|
660 |
-1408,2 |
4467,2 |
4683,8 |
17,5 |
|
|
690 |
-9959,7 |
7554,6 |
12500,7 |
52,8 |
|
|
720 |
-15716,2 |
0,0 |
15716,2 |
90,0 |