Статья: Симметрия, структура экономического пространства-времени

4

Сибирский федеральный университет

Симметрия, структура экономического «пространства-времени»

Мельников В.А.

Красноярск, Россия

Введение

Для изучения экономического пространства (ЭП) автор вводит квантовые уравнения ЭП, являющиеся одновременно и квантами экономической информации в реальном пространстве и времени между индивидуумами, между объектами экономического взаимодействия (ОЭВ), между подразделениями внутри каждого ОЭВ, описывающие структуру труда и материалов, которые определяют структуру себестоимости и цену при производстве единицы блага реализации [4].

Множество работ по структуре ЭП показывают, что исследователи пытаются определить и исследовать ЭП теми же экономическими терминами, определениями, категориями, что не позволяет им выйти за пределы существующей экономики, в ЭП, наделенное новыми определениями, терминами, категориями и естественно новыми свойствами и структурой.

Цель статьи определить свойства и тип симметрии ЭП, как она определяет структуру ЭП и время, на основе выбранных квантовых уравнений. Показать, что ЭП является проявлением разума взаимодействующих индивидуумов. Определить необходимые и достаточные условия жизнедеятельности социальных образований в ЭП.

Определение экономического «пространства - времени»

Рассмотрим структуры экономической информации, структуры уравнений ЭП, введенные в [4]. Если нет экономических структур, нет структурных взаимодействий, то и нет экономического пространства, нет целенаправленного взаимодействия индивидуумов, которые невозможно описать, записать на твердые носители, оперировать всем множеством экономической информации, описать общественно социальные структуры, историю развития общества.

Могут рассматриваться и другие экономические структуры, суть не меняется. Рассмотрение симметрии в экономических системах требует прежде всего определения экономической системы.

Под экономической системой будем понимать целенаправленное взаимодействие индивидуумов, которые дискретно во времени генерируют кванты экономического взаимодействия от взаимодействующих объектов: внешние кванты экономического взаимодействия между ОЭВ, внутренние кванты экономического взаимодействия между подразделениями, образующие ОЭВ и квантов деяний индивидуумов, работающих в каждом подразделении ОЭВ, которые образуют группы по операции сложения.

Кванты экономического взаимодействия связывают все ОЭВ и определяют свойства экономической системы, как единого целого экономического - временного пространства, обладающего группами автоморфных преобразований.

Все экономические взаимодействия совершаются в пространстве и времени неразделимо и только в одна сторону. Кванты экономического взаимодействия представим на временной оси от некоторой начальной точки О в виде:

Рис.1 - Расположение квантов экономического взаимодействия на пространственно - временной оси Д(t1).

Аналитическое выражение внешних квантов экономического взаимодействия между ОЭВ выразим в виде уравнения (1):

(1)

Где - взаимодействующие ОЭВ обменивает, продает ОЭВ произведенными им блага, деяния во время Д(t1). Name () наименование блага, деяния которое ОЭВ обменивает, продает ОЭВ ; W() количество благ, деяний обмениваемого, продаваемого ОЭВ . S() цена за единицу блага, продаваемая для .

Д(t) - конечный интервал времени, за который происходит обмен продукцией между и .

Координаты ОЭВ - определяют экономическое пространство, координаты взаимодействия на земном геоиде, в котором совершается обмен деяниями. благами. Экономическое «пространство - времени» на Рис.1 обладает переносной симметрией с периодом симметрии: .

За цикл симметрии производства обмениваются блага наименованием Name () в количестве W() по цене за единицу блага S( ).

Человек - индивидуум социальный, экономический. Экономическое «пространство - время» создается взаимодействием индивидуумов между собой и природой., его деяниями, благами. В результате взаимодействия индивидуумов образуется производство благ, с помощью которых индивидуум сохраняет свою жизнь и своего потомства. Экономическое взаимодействие в виде (1) обладает первым видом переносной симметрией по времени, показанное на Рис.1. Экономический цикл производства представим в виде алгоритма: cбор инградиентов для производства (заготовка составляющих для производства блага) производство (изготовление блага) реализация благ, деяний другим индивидуумам приобретение средств для обеспечения существования себя и своего потомства повторение цикла производства (сбор инградиентов для производства и т. д.). Назовем данную последовательность, как цикл симметрия производства.

Время цикла симметрии производства зависит от типа производимых благ. При первочеловеке это время должно было совпадать с жизненным циклом времени приема пищи первочеловеком.

С укрупнением производства и выпуска значительного объема благ и числа производящих и потребляющих индивидуумов это время стало определяться временем обработки экономической информации, временем производства и реализации. Большое время симметрии производства брать нельзя, также как и малое.

Цикл симметрии производства не постоянен. С банкротством производств или их смертью цикл симметрии производства нарушается, нарушается общий цикл симметрии всего экономического пространства. Нарушаются связи между производителями и потребителями, что может привести к неустойчивости экономики и экономическому кризису. Но если банкротств не критическое множество, то симметрия экономического пространства - времени восстанавливается, однако возможно уже другой структуры (другими цифровыми показателями, другими количествами выпускаемых благ, другими связями между производителями и потребителями).

Такое нарушение симметрии экономического пространства назовем рецессией экономического пространства. Другой вид нарушения цикла симметрии производства - это возникновение новых технологий производств, новых деяний, новых благ. В результате новые производства должны найти потребителей этих благ, деяний. Что нарушает симметрию экономического пространства, вызывает образование новых связей между производителями и потребителями, что приводит к расширению экономического пространства - это прогресс.

Симметрия экономического пространства - это переносная симметрия во времени и пространстве. Экономическое пространство по структуре неоднородно. Структура экономического пространства определяется количеством и типом производимых благ, деяний, технологий, знаниями индивидуумов. В различные исторические времена структура экономического пространства менялась и меняется во времени. С неоднородностью экономического пространства время также должно быть неоднородным, так как время цикла симметрии производства благ, деяний, технологий, знаний также менялось и меняется. Экономическое пространство и время текут в одну сторону. Прошедшее пространство и время - это история, которую изменить невозможно, а только изучать. Мы можем влиять на текущее пространство и время и прогнозировать будущее пространство и время, которые нам неведомы.

Множество наименований выпускаемых благ. количество, цена за единицу блага формируются в подразделениях п_k и п_l ОЭВ П_i во времени и пространстве с помощью внутренних квантов экономического взаимодействия. Внутренние кванты экономического взаимодействия - это детализация внешнего кванта экономического взаимодействия по видам работ, затрат, которые совершаются в подразделениях каждого ОЭВ П_i во времени:

(2)

Структура (2) - это квант внутреннего экономического взаимодействия между подразделениями внутри ОЭВ П_i при производстве блага наименованием в количестве по цене за единицу. - число наименований подразделений в рассматриваемом ОЭВ П_i из экономической системы (ЭС); Name^* (п_kl) - наименование работ, услуг, оказываемых подразделением п_k подразделению п_l; W^* (п_kl) - количество работ, услуг, оказываемых подразделением п_k подразделению п_l; S^* (п_kl) - стоимость единицы работ, услуг, оказываемых подразделением п_k подразделению п_l,; - тип используемого оборудования в подразделении

п_{l ;} p - 1,2,..p1 - типы оборудования.

Структура (2) - это квант внутреннего экономического взаимодействия между подразделениями внутри ОЭВ П_i при производстве блага.

Количество работ, услуг W^* (п_kl) представим в виде суммы труда специалистов и суммы материалов, используемых при выполнении работ, услуг:

где W^* {{труд}_kk + {мат.}_mm}_kl - количество труда специалистов и типов материалов, используемых при оказании работ, услуг подразделения п_k подразделению п_l,

где Name spec - наименование специалистов при оказании работ, услуг; num - число специалистов; time - время работы специалистов подразделения п_k, используемых при оказании работ, услуг подразделению п_l, kk = 1, 2, 3, …, K1 - количество строк специалистов, используемых при оказании работ, услуг,

Name mat - наименования применяемых материалов; kol - количество, применяемых материалов при оказании работ. услуг; разм. - единица измерения материалов; mm = 1, 2, 3, …, M1 - количество строк материалов, используемых при оказании работ, услуг.

Стоимость услуг, работ представим в виде суммы стоимости труда специалистов и суммы стоимости материалов, используемых при выполнении работ, услуг:

S^* (п_kl) = S^* ((труд)_kk + (мат.)_mm)_kl

- стоимость единицы труда (часовые тарифные ставки используемых специалистов) плюс стоимости единицы материалов при оказании работ услуг подразделения п_k подразделению п_l;

S^* ((Name spec, num, val)_kk + (Name mat, cena)_mm)_kl,

где val - стоимость единицы времени работы специалиста; cena - стоимость единицы материалов.

В соответствии с приведенными расшифровками обозначений параметров в (2) приведем окончательную формулу внутреннего кванта экономического взаимодействия в ОЭВ П_i (2):

где B_lp = 1, 2, 3, …, M1 - типы применяемого оборудования в подразделениях; Name (work, serv)_kl - наименование работ, услуг, выполняемых подразделением п_k подразделению п_l.

Многочисленность параметров в (2) говорит о сложности описания трудовых затрат при производстве (1), которые идут на продажу потребителям. Об этом говорил еще Дж. С. Милль [5].

Если в (1) используется объем товара за период , то за это время изготавливается M количества благ по уравнению (2), которые затем будут реализовываться по уравнениям (1) потребителям. Время изготовления блага M равно: . Следовательно, период переносной симметрии блага наименования в количестве равно: . Структура труда каждого блага из (2) по наименованию блага, как: , по наименованиям затрат труда и материалов: по стоимости за единицу блага: .

Уравнение (2) обладает вторым видом переносной симметрией, которая действует в пределах первой переносной симметрии и равна времени изготовления одного блага. Определяет структуру труда и материалов, при производстве блага, которое повторяется с производством следующего блага. Квантованно повторяется во времени.

Каждый П_i, П_j, являющийся элементом экономической системы, состоит из индивидуумов Y_i, и Y_j. Индивидуумы в процессе своей трудовой деятельности на объектах экономического взаимодействия создают деяния, взаимно-однозначно связанные с ОЭВ и временем их совершения. Обозначим деяния индивидуумов Y_i, на объектах экономического взаимодействия П_i в виде структуры:

(3)

где Y_is - идентификатор индивидуумов на множестве натуральных чисел N; П_i - множество объектов экономического взаимодействия в экономической системе, в которых работал индивидуум; Д (t) - дата рассматриваемого события; W (обр., должн., степ., проф., …)_is - характеристики индивидуума: образование, должность, ученая степень, профессия, на ОЭВ которых работал индивидуум; S (обр., должн., степ., проф., …)_is - «условная стоимость» каждой характеристики.

Уравнение (3) это детализация внутренних затрат, выполняемых индивидуумами во времени и пространстве.